1、第3章構件的抗剪性能及抗剪設計III?lie對鋼筋混凝土構件抗剪問題的回顧受彎構件的受剪區(qū)段一定有彎矩作用剪彎區(qū)段彎矩與剪力的比值對構件的抗剪性能往往起到較主要的作用，構件的破壞形態(tài)會發(fā)生改變。構件的剪彎區(qū)段出現(xiàn)斜裂縫之后，其受力及破壞較為復雜，影響因素眾多，目前尚未能像正截面的分析一樣建立一套大家都能接受較為完整的理論體系，國外各主要規(guī)范以及國內個本標準中的斜截面承載力的計算方法有較大的差別。加拿大多倫多大學的M.P.Collins,D.Mitchell和F.J.Vecchio直以來進行研究，取得了較大的進展（加拿大規(guī)范采納）；宏觀模型為基礎并經(jīng)改進的承載力的計算方法和剪切變形計算方法；分析

2、影響因素，以大量試驗為基礎建立的承載力計算方法。構件的剪彎區(qū)段形成平面受力（二維應變）狀態(tài)，構件的變形包括彎曲變形和剪切變形，當構件受力進入非線性狀態(tài)（出現(xiàn)斜裂縫直至鋼筋屈服）以后，剪力剪切變形關系受到的影響因素較為復雜，在構件的變形中很難篩分剪切變形和彎曲變形，全過程分析有待進一步研究和完善；斜裂縫寬度的計算方法目前研究不成熟，沒有公認的計算模型和直接的控制方法。目前在工程中控制角度也是間接的、經(jīng)驗性的。無腹筋構件的抗剪影響無腹筋構件抗剪承載力的因素o酉通強度混凝Xn-321,人=2049.32MPa髙強混凝上，”121,U-63.7!20.9MPa/；Mo“.75/(VH.O)人14.4-

3、92.9N/mm-簡支梁.n266連續(xù)梁、約束梁，n141剪跨比入定義：廣義剪跨比：入二MVh0（針對計算截面）計算剪跨比：2=土h0對于簡支梁：九=九，如圖所示：原規(guī)范GBJ10-89以混凝土的軸心抗壓強度f反映混凝土的c抗剪承載力，取：=02；現(xiàn)行規(guī)范GB50010-2002以及fbh九+1.5c0本次修訂后以混凝土的抗拉強度f反映混凝土的抗剪承載力，取：t二=1.75。由圖可見對于高強混凝土原規(guī)范偏于不安全，而fbh入+1.0t0對于現(xiàn)行規(guī)范是偏于安全的。混凝土強度f或ftc梁的最終破壞是有混凝土的材料破壞控制的，試驗及計算結果的比值如下圖所示，可見混凝土的強度偏低時，計算結果安全裕量偏

4、大。6,0/.(N/mm2)圖中V(P)為原規(guī)范GBJ10-89的計算結果，V(N)為現(xiàn)行規(guī)calcal范GB50010-2002的計算結果。可見現(xiàn)行規(guī)范計算結果偏于安全。美國ACI規(guī)范混凝土的抗剪承載力用iT7表達。即混凝土的抗剪承載力隨混凝土強度的提高不是線性增長關系。縱向鋼筋配筋率p如圖所示，縱筋有“銷栓”作用v，同時縱向鋼筋配筋量大，可d使剪壓區(qū)的面積加大（保持軸向平衡），對提高承載力有有利作用。但提高的程度與九有關。截面尺寸截面尺寸對梁的抗剪承載力有影響。截面高度方變化的影響如下圖：此外，軸力、混凝土的骨料大小等也有影響。無腹筋構件的宏觀傳力模型及抗剪承載力梳齒模型bIal該模型最早

5、由Kani于上世紀1964年提出，后經(jīng)不斷研究與改進，通過假定裂縫的傾角和間距、裂縫的高度，并對齒的受力機理進行分析。Reineck于1991年以力學模型為基礎剪力的抗剪承載力計算公式如下：V=叫+打u1.0+0.054九拉桿拱模型經(jīng)驗公式下圖為清華大學施嵐青教授等人統(tǒng)計的國內外無腹筋簡支梁共293個集中加載抗剪試驗結果，如圖所示。0.20268i.max二05fcbhor0.044fcbho2-0.30.07-一0.044得出的回歸分析式為：TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 V0.08100-pu=+fbh九一0.3九-fc0c其上限與下線的近似計算公式

6、分別為上限）V0.5u；max=fbh九c00.12匕=0.1200.0044,下限)fbh九一0.3c0Karim等人給出的經(jīng)驗公式為：V=0.4+,f卩/九(10.0-3A)bhucd其中：A形狀調整系數(shù)，當1.0九2.5時，A=九；九A2.5時，A=2.5ddd目前已知的經(jīng)驗公式有20余個。基本上是以混凝土強度，剪跨比，縱筋率，截面尺寸為影響因素。有腹筋構件的抗剪1.有腹筋構件的抗剪機理及模型箍筋除了能夠直接承受一部分作用剪力以外，它的存在還有助于：加大剪壓區(qū)的面積，有利于截面抗剪；減小裂縫寬度，有利于增大裂縫間的骨料咬合作用提高抗剪；有利于縱筋“銷栓”作用的發(fā)揮，提高抗剪能力；桁架模型

7、該模型最早是由德國的Ritter在19世紀初提出來的，開始時假設為平行弦桁架，斜裂縫的傾角為45，即45桁架模型。以后的研究者又提出了許多修正，例如：受壓腹桿的角度可以調整，受壓的上弦改為傾斜等。.ctg-F:ctg、=Vc2bZsin0Zctg0.V=n-AbsSsv1svbtf時達最大承載力，有:svyvZctg0V=nAfsuSsv1yvRarmirez和Breen于1991年提出了一個考慮混凝土抗剪貢獻的變角桁架模型。混凝土的貢獻隨構件中的作用剪力大小而有所改變，即：V=V+V=V+ZCtg9n-Afvc=2（耳-V）ucsucSsv1yv其中：v=017Jfbh。V05fbhcc00

8、.17jfbhV05、fbh；c0c0桁架拱模型如圖所示，將梁分成五個區(qū)域：I區(qū)為不受力的區(qū)域；II區(qū)為垂直腹筋與混凝土斜向壓桿共同受力的區(qū)域，混凝土的應力為b，與水c平軸的夾角為a；III區(qū)為曲形拱壓桿承受均勻單向壓應力的區(qū)域；W為承受均勻單向水平壓應力的區(qū)域；V區(qū)為加載與支座處混凝土周邊受壓的區(qū)域。根據(jù)這五個區(qū)域的受力情況分別建立平衡方程，進行代換，并經(jīng)簡化后最終得到計算公式：斜壓場理論（CFT）這一理論最早是由D.Mitchell和M.P.Collins于上個世紀1974年提出的，經(jīng)歷了約30余年的發(fā)展，不斷進行改進,取得了較大的進展與正截面解決問題的條件一樣，需要滿足：平衡條件；變形協(xié)

9、調條件；鋼筋與混凝土的應力應變關系。wv*研究斜壓場的加載裝置基本假定：試件（配筋板）的受力狀態(tài)a）忽略裂縫之間混凝土的抗拉作用;b）主應力的方向與主應變的方向一致;c）鋼筋與混凝土的應力與應變是裂縫間距幾倍上測得的平均值;d）鋼筋與混凝土之間沒有粘結滑移產(chǎn)生。修正斜壓場理論（MCFT）在斜壓場理論中，忽略了裂縫之間混凝土的抗拉作用，但實際上裂縫之間的混凝土是要承受拉應力的，修正斜壓場理論在原有斜壓場理論的基礎上考慮了裂縫間距幾倍意義上混凝土的平均拉應力。按照修正斜壓場理論，建立以下3個方程：力的平衡條件：混凝土各應力之間滿足應力圓的關系，由X、Y方向分別滿足力的平衡條件。f=(tanG+co

10、te)-f2bd1h/ia0.3.V,JHi/jjjrV=fbdcod-siQi+fbdcbs0in2wv1wv=(f+f)bdcosO-sin021wvAf=(fsin2O-fcos2O)-b-s；vyv21wAf=(fcos2O-fsin2O)-b-dsyx21wv各應變滿足應變圓的變形協(xié)調條件y=2(e-e)cotOxtx2y=2(e-e)tanOxtt2e-etanO=x2e-et2鋼筋與混凝土的應力應變關系。a）鋼筋b8ssf=E8，ff/Evsvvyvvyvvyvf=E8，ff/Etsttyttyttytsb）混凝土b-8cc主壓應力方向混凝土的應力應變關系（有許多種考慮混凝土軟化

11、的應力應變關系，這里給出一種）：2882（）208（8）00ffc1主拉應力方向混凝土的應力應變關系（也有多種考慮裂縫間混凝b=f2c2max其中：fe2max0.8+1708土受拉的應力應變關系，這里給出一種）：881crf1+、50叫擾動應力場理論（DCFT）在改進斜壓場理論中，均考慮的是平均應力和平均應變，沒有考慮裂縫處應力有局部變化，考慮裂縫處應力局部改變的擾動應力場理論是在改進斜壓場理論的基礎上的進一步優(yōu)化（詳見PPT第2部分）。各國規(guī)范抗剪承載力公式對比我國規(guī)范抗剪計算存在的問題、調整內容以及與各國規(guī)范公式的比較（見PPT第1部分）。最終規(guī)范（送審稿）的抗剪公式為：AV=afbh+

12、fhcst0yvs0其中：a截面混凝土受剪承載力系數(shù)，一般情況取0.7,集中荷載產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上的獨立梁，取a-=1.75。九+10約束構件的抗剪約束構件剪彎區(qū)段內存在彎矩變號（或存在彎點）的構件，如外伸梁，連續(xù)梁、框架梁、框架柱等。約束構件剪跨區(qū)域的受力特點。剪跨比較小時與約束構件有關的剪跨比問題廣義剪跨比：x=MVh0計算剪跨比：九對于簡支梁：X=N而對于約束構件，由于aa則：九W我國梁的抗剪公式是基于簡支梁的試驗結果得出的，對于約束構件是否可以用簡支梁的抗剪公式？對于以集中荷載為主的約束構件，計算時到底是用X還是用九,？分別進行了以廣義剪跨比相同的簡支梁與連續(xù)梁的對比試驗和

13、以計算剪跨比相同的簡支梁與連續(xù)梁的對比試驗，結果表明，VJVLuXuXVLVJuXuX即用計算剪跨比九=a代入規(guī)范公式得出的連續(xù)梁抗剪承載能h0力VL比試驗得到的連續(xù)梁抗剪承載能力低。因此可以用簡支梁的抗u剪公式計算約束構件的抗剪承載力，只是要用計算剪跨比X進行計算，得出的結果是偏于安全的。雙向受剪柱的抗剪承載力計算在實際工程中，許多情況下結構中的柱子會處于雙向受力狀態(tài)，即將受到雙向剪力的作用。根據(jù)國內外完成的雙向受剪柱的試驗結果，兩個方向受剪承載力的相關關系為一接近1/4的橢圓，即：dapft訂&卜1.0uxuy我國現(xiàn)行規(guī)范GB50010-2002的計算公式為：1Vuxuy2=1.0V2xu

14、xtge、kJuy1=1.01+Vtge)2（uy丿一V2=1.0 xV2ux將等式改為不等式即為（1）式。同理可以推導出第（2）式（略）。需要注意的問題：當進行截面校核時，由于可以應用（3）式直接求出V,V，uxuy則可直接代入公式（2）、（2）進行計算，無任何問題。但當進行斜截面設計時，V,V為未知，無法直接進行計算。為簡化計算，規(guī)范uxuy規(guī)定取V/V=1.0后分別代入（2）、（2、（3）式進行計算，但在矩uxuy形截面柱并且V,V相差較大的情況下這種處理方式不合理，如圖：uxuy有一種觀點認為雙向受剪時，在V,V的計算公式中的第1uxuy項重復考慮了混凝土的抗剪作用，即全部截面的混凝土

15、都被分別用于抵抗X方向和Y方向的剪力，過高地估計了混凝土的抗剪能力，使得計算結果偏不安全。本次規(guī)范修訂，擬調整為：75AV=fhbcos0+f十b+0.07NcosOxux入+1t0yvs0XA(4)V=fbhsinO+fh+0.07NsinOyuy九+1t0yvs0y也有專家認為這一方案也不合理，因為雙向剪力作用下箍筋的拉力也應該分解成兩個方向，即箍筋項沒有乘以相應的cosO、sinO，高估了箍筋的作用。框架節(jié)點的傳力機理及承載力計算1.梁柱節(jié)點在水平作用下的兩種傳力模型斜壓桿機構桁架機構2節(jié)點水平作用剪力V，豎向作用剪力V的計算;jhjv=T+C+D一VjhbrbLbLcTbL=T+（1）

16、brbLc當梁兩端均屈服時：T=Af,T=Af，有:brsybLsy=f（A+A）一V（*護）jhyssM=fA（h一a）M=fA（h一a）brysb0sbLysb0s則.V（M+M）VV（M+M）則V=brbV；V=cueb-jh（h一a）ceH一hb0seb“（M+M）（M+M）jh（h一a）（H一h）b0seb從節(jié)點彎矩平衡:M+M=M+MbrbLeueb則有1一（h一a）b0lH一heb“M+MV=brbLjhh一ab0s同樣,可以推導出豎向作用剪力的公式.節(jié)點的抗剪承載力計算各國規(guī)范的抗剪承載力控制條件對比（抗震課程講）我國規(guī)范的抗剪承載力計算公式（抗震課程講）3.四類平面節(jié)點的構造

17、問題（不講）中間層端節(jié)點一TJ-3局部修訂0.45X0.35=0.3834GB50010-2002無總錨長規(guī)定中間層中節(jié)點中間層中節(jié)點頂層中間節(jié)點頂層端節(jié)點首先應該明確頂層端節(jié)點中的負彎矩鋼筋是彎折搭接問題，而不是錨固問題。幾種搭接方案如下:(a)梁內搭接頂層端節(jié)點負彎矩筋搭接(a)梁內搭接(b)柱內搭接(c)梁柱內搭接(d)節(jié)點內搭接正彎矩鋼筋的錨固頂層端節(jié)點正彎炬的錨固3.8壓桿一拉桿模型(Strut-and-TieModels用于D區(qū)的計算)D區(qū)即為不滿足平截面假定的應力場較復雜的非連續(xù)區(qū)域，例如深梁、框架節(jié)點、牛腿、柱帽等。這一模型目前已被廣泛用于歐美國家的規(guī)范之中。需要注意的是，拉壓

18、桿模型是一種基于塑性下限理論的平衡模型，其設計結果是不唯一的。設計者必須選擇一個合理的荷載傳遞路徑，保證結構中的任何一部分應力不超過其強度。同時還應保證選用的材料和結構中的細部構造是合適的，避免構件破壞之前發(fā)生過度變形、脆性破壞以及鋼筋的錨固破壞。“D區(qū)”的受力分析可采用理想化的拉-壓桿模型。拉-壓桿模型是由拉桿（Tie）、壓桿（Strut）以及結點區(qū)（NodalZone）組成。考慮到混凝土的抗壓強度遠大于抗拉強度，由混凝土來充當壓桿，鋼筋來充當拉桿，而結點區(qū)則是壓桿和拉桿集中力的交匯區(qū)域，實現(xiàn)壓桿和拉桿的力的傳遞。壓桿/f拉桿瓶狀壓桿節(jié)點區(qū)1拉桿（Tie）拉桿由縱筋（預應力筋或非預應力筋）及其周圍一部分與鋼筋同軸線的混凝土組成。拉桿中的混凝土不承擔拉桿中的拉力，但對減小拉桿的拉伸變形有貢獻。對于拉桿，其承載力主要取決于鋼筋受拉強度，因1/丫=1/1.1=s0.91，與美國規(guī)范5的0二0.7相差較大，可在抗拉承載力N引入承載tu力折減系數(shù)0.7/0.91=8。0.N=0.8Af+A（f）tusyppyp0式中：As為拉桿中縱筋的面積；fy為縱筋的抗拉強度設計值；Ap為拉桿中預應力縱筋的面積；f為預應力縱筋的抗拉強度設計值；pyp0為扣除全部預應力損失后預應