1、2023-2023學年九年級上期末數學試卷一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分1方程xx1=2的解是( )Ax=1Bx=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=22一元二次方程x2+x2=0的根的情況是( )A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根3從1到9這九個自然數中任取一個，是奇數的概率是( )ABCD4如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，轉盤各被等分成三個扇形，并分別標上1，2，3和6，7，8這6個數字如果同時轉動兩個轉盤各一次指針落在等分線上重轉，轉盤停止后，那么指針指向的數字和為偶數的概率是( )ABCD5以下列圖形：1線段；2正方形；3圓；4等腰梯

2、形；5平行四邊形，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的有( )A1個B2個C3個D4個6以P2，6為頂點的二次函數是( )Ay=5x+22+6By=5x22+6Cy=5x+226Dy=5x2267假設拋物線y=x22x+c與y軸的交點為0，3，那么以下說法不正確的是( )A拋物線開口向上B拋物線的對稱軸是x=1C當x=1時，y的最大值為4D拋物線與x軸的交點為1，0，3，08如下列圖，點A，B，C在圓O上，A=64，那么BOC的度數是( )A26B116C128D1549如圖，圓錐的母線長為2，底面圓的周長為3，那么該圓錐的側面積為( )A3B3C6D610如圖，AB是O的直徑，CD是O的切

3、線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，A=30，給出下面3個結論：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正確結論的個數是( )A3B2C1D0二、填空題共6小題，每題4分，總分值24分11關于x的一元二次方程x22xk=0有兩個相等的實數根，那么k值為_12從一副沒有“大小王的撲克牌中隨機地抽取一張，點數為“5”的概率是_13請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點0，1的拋物線的解析式，y=_14RtABC的兩直角邊分別為5和12，那么它的外接圓的半徑為_，內切圓的半徑為_15如圖，將O沿弦AB折疊，使經過圓心O，那么OAB=_16如圖，ABC繞點A順時針旋轉45得到ABC，假設BAC=

4、90，AB=AC=，那么圖中陰影局部的面積等于_三、解答題(一)共3小題，每題6分，共18分17解方程：x210 x+9=018拋物線y=x24x+3，求這條拋物線與x軸交點的坐標以及當y0時，x的取值范圍19如圖，在RtABC中，ACB=901先作ABC的平分線交AC邊于點O，再以點O為圓心，OC為半徑作O要求：尺規作圖，保存作圖痕跡，不寫作法；2請你判斷1中AB與O的位置關系，并證明你的結論四、解答題二本大題共3小題，每題7分，共21分20關于x的方程x2+ax+a2=01當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；2求證：不管a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根21方格紙中每個

5、小正方形的邊長都是1個單位長度，ABC在平面直角坐標系中的位置如下列圖1將ABC繞點O順時針旋轉90，請畫出旋轉后的A1B1C12求點B在旋轉過程中所經過的路徑長結果保存22某學校游戲節活動中，設計了一個有獎轉盤游戲，如圖，A轉盤被分成三個面積相等的扇形，B轉盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字，先轉動A轉盤，記下指針所指區域內的數字，再轉動B轉盤，記下指針所指區域內的數字當指針在邊界線上時，重新轉動一次，直到指針指向一個區域內為止，然后，將兩次記錄的數據相乘1請利用畫樹狀圖或列表格的方法，求出乘積結果為負數的概率2如果乘積是無理數時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？五

6、、解答題三本大題共3小題，每題9分，共27分23某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施經調查發現，如果每件襯衣降價10元，商場平均每天可多售出20件假設商場平均每天盈利1200元，每件襯衣降價多少元？24如圖，O的半徑為1，DE是O的直徑，過點D作O的切線AD，C是AD的中點，AE交O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形1求AD的長；2BC是O的切線嗎？假設是，給出證明；假設不是，說明理由25如圖，拋物線y=x2+bx+c經過坐標原點，并與x軸交于點A2，01求此拋物線的解析式；2假設拋物線上有一點B3，

7、m，在二次函數的對稱軸上找到一點P，使PA+PB最小，求點P的坐標附加題 1如圖，扇形OAB中，AOB=60，扇形半徑為4，點C在上，CDOA，垂足為點D，當OCD的面積最大時，圖中陰影局部的面積為_2.2023重慶B卷，26，12分如圖，拋物線與x軸交與A，B兩點點A在點B的左側，與y軸交于點C. 點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點E.1求直線AD的解析式；2如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點F，過點F作FGAD于點G，作FH平行于x軸交直線AD于點H，求FGH的周長的最大值；3點M是拋物線的頂點，點P是y軸上一點，點Q是坐標平面內一點，以A，M，P，Q為頂點的四邊形

8、是AM為邊的矩形，假設點T和點Q關于AM所在直線對稱，求點T的坐標.2023-2023學年廣東省云浮市羅定市九年級上期末數學試卷一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分1方程xx1=2的解是( D )Ax=1Bx=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=22一元二次方程x2+x2=0的根的情況是( A )A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根3從1到9這九個自然數中任取一個，是奇數的概率是( C )ABCD4如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，轉盤各被等分成三個扇形，并分別標上1，2，3和6，7，8這6個數字如果同時轉動兩個轉盤各一次指針落在等分線上重轉，轉盤停止

9、后，那么指針指向的數字和為偶數的概率是( C )ABCD5以下列圖形：1線段；2正方形；3圓；4等腰梯形；5平行四邊形，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的有( A )A1個B2個C3個D4個6以P2，6為頂點的二次函數是( C )Ay=5x+22+6By=5x22+6Cy=5x+226Dy=5x2267假設拋物線y=x22x+c與y軸的交點為0，3，那么以下說法不正確的是( C )A拋物線開口向上B拋物線的對稱軸是x=1C當x=1時，y的最大值為4D拋物線與x軸的交點為1，0，3，08如下列圖，點A，B，C在圓O上，A=64，那么BOC的度數是( C )A26B116C128D1549如圖

10、，圓錐的母線長為2，底面圓的周長為3，那么該圓錐的側面積為( B )A3B3C6D610如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，A=30，給出下面3個結論：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正確結論的個數是( A )A3B2C1D0二、填空題共6小題，每題4分，總分值24分11關于x的一元二次方程x22xk=0有兩個相等的實數根，那么k值為312從一副沒有“大小王的撲克牌中隨機地抽取一張，點數為“5”的概率是13請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點0，1的拋物線的解析式，y=x2+1答案不唯一14RtABC的兩直角邊分別為5和12，那么它的外接圓的半

11、徑為6.5，內切圓的半徑為215如圖，將O沿弦AB折疊，使經過圓心O，那么OAB=3016如圖，ABC繞點A順時針旋轉45得到ABC，假設BAC=90，AB=AC=，那么圖中陰影局部的面積等于1【解答】解：ABC繞點A順時針旋轉45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=sin45AC=AC=1，圖中陰影局部的面積等于：SAFCSDEC=1112=1故答案為：1三、解答題(一)共3小題，每題6分，共18分17解方程：x210 x+9=0【解答】解：x210 x+9=0，x1x9=0，x1=0，x9=0，x1=1

12、，x2=918拋物線y=x24x+3，求這條拋物線與x軸交點的坐標以及當y0時，x的取值范圍【解答】解：令y=0，得x24x+3=0，解此方程得x=1或x=3，由函數圖象可知：當y0時，x1或x319如圖，在RtABC中，ACB=901先作ABC的平分線交AC邊于點O，再以點O為圓心，OC為半徑作O要求：尺規作圖，保存作圖痕跡，不寫作法；2請你判斷1中AB與O的位置關系，并證明你的結論【解答】解：1如圖：2AB與O相切 證明：作ODAB于D，如圖BO平分ABC，ACB=90，ODAB，OD=OC，AB與O相切四、解答題二本大題共3小題，每題7分，共21分20關于x的方程x2+ax+a2=01當

13、該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；2求證：不管a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根【解答】解：1設方程的另一個根為x，那么由根與系數的關系得：x+1=a，x1=a2，解得：x=，a=，即a=，方程的另一個根為；2=a24a2=a24a+8=a24a+4+4=a22+40，不管a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根21方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，ABC在平面直角坐標系中的位置如下列圖1將ABC繞點O順時針旋轉90，請畫出旋轉后的A1B1C12求點B在旋轉過程中所經過的路徑長結果保存2得出旋轉后的A1B1C1【解答】解1如下列圖，圖略，能正確畫出圖形給此題主要考

14、查了弧長公式的應用以及圖形的旋轉與平移變換，根據得出對應點位置是解題關鍵2BO=，點B在旋轉過程中所經過的路徑長為=22某學校游戲節活動中，設計了一個有獎轉盤游戲，如圖，A轉盤被分成三個面積相等的扇形，B轉盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字，先轉動A轉盤，記下指針所指區域內的數字，再轉動B轉盤，記下指針所指區域內的數字當指針在邊界線上時，重新轉動一次，直到指針指向一個區域內為止，然后，將兩次記錄的數據相乘1請利用畫樹狀圖或列表格的方法，求出乘積結果為負數的概率2如果乘積是無理數時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？【解答】解：列表如下：所有等可能的情況有12種，1乘積結

15、果為負數的情況有4種，那么P乘積結果為負數=；2乘積是無理數的情況有2種，那么P乘積為無理數=五、解答題三本大題共3小題，每題9分，共27分23某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施經調查發現，如果每件襯衣降價10元，商場平均每天可多售出20件假設商場平均每天盈利1200元，每件襯衣降價多少元？【解答】解：設每件襯衫應降價x元根據題意，得 40 x=1200整理，得x230 x+200=0解得x1=10，x2=20 “擴大銷售量，減少庫存，x1=10應略去，x=20答：每件襯衫應降價20元24如圖，O的

16、半徑為1，DE是O的直徑，過點D作O的切線AD，C是AD的中點，AE交O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形1求AD的長；2BC是O的切線嗎？假設是，給出證明；假設不是，說明理由【解答】解：1連接BD，DE是直徑，DBE=90，四邊形BCOE為平行四邊形，BCOE，BC=OE=1，在RtABD中，C為AD的中點，BC=AD=1，那么AD=2；2是，理由如下：如圖，連接OBBCOD，BC=OD，四邊形BCDO為平行四邊形，AD為圓O的切線，ODAD，四邊形BCDO為矩形，OBBC，那么BC為圓O的切線25如圖，拋物線y=x2+bx+c經過坐標原點，并與x軸交于點A2，01求此拋物線的解析式；2假設

17、拋物線上有一點B3，m，在二次函數的對稱軸上找到一點P，使PA+PB最小，求點P的坐標【解答】解：1拋物線y=x2+bx+c經過坐標原點，并與x軸交于點A2，0，解得：，此拋物線的解析式為：y=x22x；2拋物線上有一點B3，m，m=923=3，B3，3，當y=0那么0=x22x，解得：x1=0，x2=2，A2，0，連接OB，交對稱軸于點P，拋物線對稱軸為；x=1，直線BO的解析式為：y=x，x=1，那么y=1，P1，1，此時PA+PB最小9.2023重慶B卷，26，12分如圖，拋物線與x軸交與A，B兩點點A在點B的左側，與y軸交于點C. 點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點E.1求直線AD的解析式；2如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點F，過點F作FGAD于點G，作FH平行于x軸交直線AD于點H，求FGH的周長的最大值；3點M是拋物線的頂點，點P是y軸上一點，點Q是坐標平面內一點，以A，M，P，Q為頂點的四邊形是AM為邊的矩形，假設點T和點Q關于AM所在直線對稱，求點T的坐標.【答案】yx+1，；3或【解析】解：AD：yx+1；過點F作x軸的垂線，交直線AD于點M，易證FGHFGM故設那么F