PAGEPAGE25統計學原理形成性考核冊答案作業一（第1-3章）一、判斷題1、社會經濟統計工作的研究對象是社會經濟現象總體的數量方面。（×）2、統計調查過程中采用的大量觀察法，是指必須對研究對象的所有單位進行調查。(×)3、全面調查包括普查和統計報表。(√)4、統計分組的關鍵是確定組限和組距（×）5、在全國工業普查中，全國企業數是統計總體，每個工業企業是總體單位。（×）6、我國的人口普查每十年進行一次，因此它是一種連續性調查方法。（×）7、對全同各大型鋼鐵生產基地的生產情況進行調查，以掌握全國鋼鐵生產的基本情況。這種調查屬于非全面調查。（√）8、對某市工程技術人員進行普查，該市工程技術人員的工資收入水平是數量標志。√9、對我國主要糧食作物產區進行調查，以掌握全國主要糧食作物生長的基本情況，這種調查是重點調查。√10、我國人口普查的總體單位和調查單位都是每一個人，而填報單位是戶。（√）二、單項選擇題1、設某地區有670家工業企業，要研究這些企業的產品生產情況，總體單位是（C）A、每個工業企業；B、670家工業企業；C、每一件產品；D、全部工業產品2、某市工業企業2003年生產經營成果年報呈報時間規定在2004年1月31日，則調查期限為（B）。A、一日B、一個月C、一年D、一年零一個月3、在全國人口普查中（B）。A、男性是品質標志B、人的年齡是變量C、人口的平均壽命是數量標志D、全國人口是統計指標4、某機床廠要統計該企業的自動機床的產量和產值，上述兩個變量是（D）。A、二者均為離散變量B、二者均為連續變量C、前者為連續變量，后者為離散變量D、前者為離散變量，后者為連續變量5、下列調查中，調查單位與填報單位一致的是（D）A、企業設備調查B、人口普查C、農村耕地調查D、工業企業現狀調查6、抽樣調查與重點調查的主要區別是（D）。A、作用不同B、組織方式不同C、靈活程度不同D、選取調查單位的方法不同7、下列調查屬于不連續調查的是（A）。A、每月統計商品庫存額B、每旬統計產品產量C、每月統計商品銷售額D、每季統計進出口貿易額8、全面調查與非全面調查的劃分是以（C）A、時間是否連續來劃分的；B、最后取得的資料是否全面來劃分的；C、調查對象所包括的單位是否完全來劃分的；D、調查組織規模的大小來劃分的9、下列分組中哪個是按品質標志分組（B）A、企業按年生產能力分組B、產品按品種分組C、家庭按年收入水平分組D、人口按年齡分組三、多項選擇題1、總體單位是總體的基本組成單位，是標志的直接承擔者。因此（ABD）A、在國營企業這個總體下，每個國營企業就是總體單位；B、在工業總產值這個總體下，單位總產值就是總體單位；C、在全國總人口這個總體下，一個省的總人口就是總體單位；D、在全部工業產品這個總體下，每一個工業產品就是總體單位；E、在全部固定資產這一總體下，每個固定資產的價值就是總體單位。2、在對工業企業生產設備的調查中（BCE）A、全部工業企業是調查對象；B、工業企業的全部生產設備是調查對象；C、每臺生產設備是調查單位；D、每臺生產設備是填報單位；E、每個工業企業是填報單位3、對連續變量與離散變量，組限的劃分在技術上有不同要求，如果對企業按工人人數分組，正確的方法應是（A）A、300人以下，300－500人B、300人以下，300－500人（不含300）C、300人以下，301－500人D、300人以下，310－500人E、299人以下，300－499人4、在工業普查中（BCE）。A、工業企業總數是統計總體B、每一個工業企業是總體單位C、固定資產總額是統計指標D、機器臺數是連續變量E、職工人數是離散變量5、以下屬于離散變量的有（BE）。A、進口的糧食數量B、洗衣機臺數C、每千人醫院床位數D、人均糧食產量E、城鄉集市個數6、下列各項中，屬于連續型變量的有（ACD）。A、基本建設投資額B、島嶼個數C、國民生產總值中三次產業比例D、居民生活費用價格指數E、就業人口數四、簡答題1、“統計”一詞有哪幾種含義？答：統計有三種理解：統計工作，統計資料，統計學，三者關系：統計工作與統計資料是統計過程與活動成果的關系，統計工作與統計學是統計實踐與統計理論的關系，統計工作先于統計學。統計學研究的對象是統計研究所要認識的客體。2、什么是變量？舉例說明離離散變量和連續變量？答：變異標志可以是品質標志，也可以是數量標志。變異標志又被稱為變量，即變量泛指一切可變標志，既包括可變的數量標志，也包括可變的品質標志。在統計中的變量是用于說明現象某種特征的概念。如“商品銷售額”、“受教育程度”、“產品的質量等級”等都是變量。變量的具體數值表現稱為變量值。比如商品銷售額可以是20萬元、30萬元、50萬元等等，這些數字就是變量值。統計數據就是統計變量的具體表現。舉例離散變量：對家庭總體按家庭成員數分為以下幾組：一個人的，兩個人，三個人的，四個人的，五個人的，六個人的組，這里“兩個”“三個”等，就是單項式分組的組名稱，具有離散型數量特征舉例連續變量由于不能一一列舉變量值，幫不能作單項式分組，只能進行組距式分組。如，工人按工資分組，可作如下組距式分組：1300~1400元，1400~1500元，1500~1600元等。3、請分別說明普查與抽樣調查的特點答：普查是專門組織的、一般用來調查屬于一定時點上社會經濟現象數量的全面調查。普查的特點：(1)普查是一種不連續調查。因為普查的對象是時點現象，時點現象的數量在短期內往往變動不大，不需做連續登記。(2)普查是全面調查。它比任何其它調查方法都更能掌握全面、系統的，反映國情國力方面的基本統計資料。(3)普查能解決全面統計報表不能解決的問題。因為普查所包括的單位、分組目錄、指標內容比定期統計報表更廣范、更詳細，所以能取得更詳盡的全面資料。(4)普查要耗費較大的人力、物力和時間，因而不能經常進行。抽樣調查的特點：(1)抽樣調查是一種非全面調查，但其目的是要通過對部分單位的調查結果來推斷總體的數量特征。(2)抽樣調查是按照隨機原則從全部總體單位中來抽選調查單位。所謂隨機原則就是總體中調查單位的確定完全由隨機因素來決定，單位中選與不中選不受主觀因素的影響，保證總體中每一單位都有同等的中選可能性。4、調查方案包括哪幾個方面的內容？答：統計調查方案的內容包括：（1）確定調查任務與目的；（2）確定調查對象與調查單位；（3）確定調查項目；（4）確定調查時間和調查期限；（5）制定調查方案的組織實施計5、請根據第三章第二節和第三節的內容總結變量分配數列編制的步驟①將原始資料按其數值大小重新排列只有把得到的原始資料按其數值大小重新排列順序,才能看出變量分布的集中趨勢和特點,為確定全距,組距和組數作準備.②確定全距全距是變量值中最大值和最小值的差數.確定全距,主要是確定變量值的變動范圍和變動幅度.如果是變動幅度不大的離散變量,即可編制單項式變量數列,如果是變量幅度較大的離散變量或者是連續變量,就要編制組距式變量數列.③確定組距和組數前面已經介紹過組距數列有等距和不等距之分,應視研究對象的特點和研究目的而定.組距的大小和組數的多少,是互為條件和互相制約的.當全距一定時,組距大,組數就少;組距小,組數就多.在實際應用中,組距應是整數,最好是5或10的整倍數.在確定組距時,必須考慮原始資料的分布狀況和集中程度,注意組距的同質性,尤其是對帶有根本性的質量界限,絕不能混淆,否則就失去分組的意義.在等距分組條件下,存在以下關系:組數=全距/組距④確定組限組限要根據變量的性質來確定.如果變量值相對集中,無特大或特小的極端數值時,則采用閉口式,使最小組和最大組也都有下限和上限;反之,如果變量值相對比較分散,則采用開口式,使最小組只有上限(用"XX以下"表示),最大組只有下限(用"XX以上表示).如果是離散型變量,可根據具體情況采用不重疊組限或重疊組限的表示方法,而連續型變量則只能用重疊組限來表示.在采用閉口式時,應做到最小組的下限低于最小變量值,最大組的上限高于最大變量值,但不要過于懸殊.⑤編制變量數列經過統計分組,明確了全距,組距,組數和組限及組限表示方法以后,就可以把變量值歸類排列,最后把各組單位數經綜合后填入相應的各組次數欄中.6、統計表由哪幾個部分組成？答：統計表由標題、橫行和縱欄。數字資料等部分構成的。標題分為三種：總標題是表的名稱，放在表的上端：橫行標題或稱橫標目，寫在表的左方；縱欄標題或稱縱標目寫的表在上方。統計表的內容包括主詞和賓詞兩個部分。五、計算題1、某家商場想了解顧客對商場各方面的滿意情況。具體想了解如下情況：a.顧客的背景信息。b.顧客對該商場的總體滿意情況。c.顧客對商場在服務、設施、商品質量等方面的滿意情況。d.顧客的忠誠度情況。e.顧客對抱怨處理的滿意情況。f.顧客的意見。要求：（1）設計出一份調查方案。（2）你認為這項調查采取哪種調查方法比較合適？（3）設計一份調查問卷。答：自己上書或網上查找，必須寫上2、某工業局所屬各企業工人數如下：555506220735338420332369416548422547567288447484417731483560343312623798631621587294489445試根據上述資料，要求：（1）分別編制等距及不等距的分配數列（2）根據等距數列編制向上和向下累計的頻數和頻率數列。解：1）等距分配數列工人數企業數（頻數）各組企業數所占比重（頻率）%200——300310300——400516．7400——500930500——600723．3600——700310700——800310合計30100不等距分配數列工人數企業數（頻數）各組企業數所占比重（頻率）%200——400826．7400——500930500——600723．3600——800620合計301002）向下累計向上累計工人數頻繁數累計頻數%累計頻率%工人數頻繁數累計頻數%累計頻率%30033102003301004005826．73005279050091756．740092273．36007248050071343．37003279060036208003301007003310合計30——合計30——3、某班40名學生統計學考試成績（分）分別為：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261學校規定：60分以下為不及格，60─70分為及格，70─80分為中，80─90分為良，90─100分為優。要求：（1）將該班學生分為不及格、及格、中、良、優五組,編制一張次數分配表。（2）指出分組標志及類型；分析該班學生考試情況。解：1、成績（分）學生人數（個）頻率（比重）%60分以下41060706157080123080901537．590以上37．5合計401002分組標志是“成績”，其類型是數量標志，分組方法：是變量分組中的組距式分組，而且是開口分組;本班學生考試的成績分布呈“兩頭小，中間大”的“正態分布”。作業二（第4章）

一、判斷題：

1、總體單位總量和總體標志總量是固定不變的，不能互相變換。（×）

2、相對指標都是用無名數形式表現出來的。（×）

3、按人口平均的糧食產量是一個平均數。（×）

4、在特定條件下，加權算術平均數等于簡單算術平均數。（√）

5、用總體部分數值與總體全部數值對比求得的相對指標。說明總體內部的組成狀況，這個相對指標是比例相對指標。（×）

6、國民收入中積累額與消費額之比為1：3，這是一個比較相對指標。（×）

7、標志變異指標數值越大，說明總體中各單位標志值的變異程度就越大，則平均指標的代表性就越小。（√）

二、單項選擇題

1、總量指標數值大小（A）

A、隨總體范圍擴大而增大B、隨總體范圍擴大而減小

C、隨總體范圍縮小而增大D、與總體范圍大小無關

2、直接反映總體規模大小的指標是（C）

A、平均指標B、相對指標C、總量指標D、變異指標

3、總量指標按其反映的時間狀況不同可以分為（D）

A、數量指標和質量指標B、實物指標和價值指標

C、總體單位總量和總體標志總量D、時期指標和時點指標

4、由反映總體各單位數量特征的標志值匯總得出的指標是（B）

A、總體單位總量B、總體標志總量C、質量指標D、相對指標

5、計算結構相對指標時，總體各部分數值與總體數值對比求得的比重之和（C）

A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%

6、相對指標數值的表現形式有D

A、無名數B、實物單位與貨幣單位C、有名數D、無名數與有名數

7、下列相對數中，屬于不同時期對比的指標有（B）

A、結構相對數B、動態相對數C、比較相對數D、強度相對數

8、假設計劃任務數是五年計劃中規定最后一年應達到的水平，計算計劃完成程度相對指標可采用（B）

A、累計法B、水平法C、簡單平均法D、加權平均法

9、按照計劃，今年產量比上年增加30%，實際比計劃少完成10%，同上年比今年產量實際增長程度為（D）。

A、75%B、40%C、13%D、17%

10、某地2003年輕工業增加值為重工業增加值的90.8%，該指標為（C）。

A、比較相對指標B、比較相對指標C、比例相對指標D、計劃相對指標

11、某地區2003年國內生產總值為2002年的108.8%，此指標為（D）。

A、結構相對指標B、比較相對指標C、比例相對指標D、動態相對指標

12、2003年某地區下崗職工已安置了13.7萬人，安置率達80.6%，安置率是（D）。

A、總量指標B、變異指標C、平均指標D、相對指標

三、多項選擇題

1、時點指標的特點有（BE）。

A、可以連續計數B、只能間數計數C、數值的大小與時期長短有關D、數值可以直接相加E、數值不能直接相加

2、時期指標的特點是指標的數值（ADE）。

A、可以連續計數B、與時期長短無關C、只能間斷計數D、可以直接相加E、與時期長短有關

3、加權算術平均數的大小受哪些因素的影響（ABC）。

A、受各組頻率和頻數的影響B、受各組標志值大小的影響

C、受各組標志值和權數的共同影響D、只受各組標志值大小的影響

E、只受權數的大小的影響

4、位置平均數是指（DE）。

A、算術平均數B、調和平均數C、幾何平均數D、眾數E、中位數

5、在什么條件下，加權算術平均數等于簡單算術平均數（AED）。

A、各組次數相等B、各組變量值不等C、變量數列為組距數列

D、各組次數都為1E、各組次數占總次數的比重相等

6、中位數是（ADE）。

A、由標志值在數列中所處位置決定的B、根據標志值出現的次數決定的

C、總體單位水平的平均值D、總體一般水平的代表值E、不受總體中極端數值的影響

7、標志變異指標可以（ABCD）。

A、反映社會經濟活動過程的均衡性B、說明變量的離中趨勢C、測定集中趨勢指標的代表性D、衡量平均數代表性的大小E、表明生產過程的節奏性

8、下列指標屬于相對指標的是（BDE）。

A、某地區平均每人生活費245元B、某地區人口出生率14.3%

C、某地區糧食總產量4000萬噸D、某產品產量計劃完成程度為113%

E、某地區人口自然增長率11.5‰四、簡答題1、什么是相對指標？結構相對指標、比例相對指標和比較相對指標有什么不同的特點？請舉例說明。

答：結構相對指標是以總體總量為比較標準，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內部組成情況的綜合指標。比例相對指標是總體不同部分數量對比的相對數，用以分析總體范圍內各個局部之間比例關系和協調平衡狀況。比較相對指標是不同單位的同類指標對比而確定的相對數，借以說明同類現象在同一時期內各單位發展的不平衡程度。

2、什么是平均指標？在統計分析中的作用是什么？答：平均指標又稱統計平均數，主要用于反映社會經濟現象總體各單位某一數量標志在一定時間、地點條件下所達到的一般水平。在社會經濟統計中，平均指標是最常用的一種綜全指標。作用：第一、反映總體各單位變量分面的集中趨勢。第二、比較同類現象在不同單位的發展水平，用于說明生水平、經濟效益或工作質量的差距。第三、分析現象之間的依存關系。此外，平均指標經常被作為評價事物和問題決策的數量標準或參考。3、什么是變異系數？變異系數的應用條件是什么？請寫出標準差異系數的計算公式

答：變異系數：全距、平均差和標準差都有平均指標相同的講師單位，也就是與各單位標志值的講師單位相同。

變異系數的應用條件是：為了對比分析不同水平的變量數列之間標志值的變異程度，就必須消除數列水平高低的影響，這時就要計算變異系數。

常用的是標準差系數

V6=6/ˉx

4、請分別寫出簡單算術平均數、加權算術平均數、加權調和平均數的計算公式并分別說明其應用條件。答：①簡單算術平均數它適用于未分組的統計資料；如果已知各單位標志值和總體單位數，可用簡單算術平均數計算。②加權算術平均數,它適用于分組的統計資料，如果已知各組的變量值和變量值出現的次數，則可用加權算術平均數。③調和平均數,在實際工作中，有時由于缺乏總體單位數資料，而不能直接計算平均數，這時就可以采用調和平均數。五、計算題：（做題請寫出計算公式和主要計算過程。計算結果保留小數）1、某生產車間40名工人日加工零件數（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：（1）根據以上資料分成如下幾組：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，計算出各組的頻數和頻率，整理編制次數分布表。（2）根據整理表計算工人生產該零件的平均日產量。解：（1）40名工人加工零件數次數分配表為：按日加工零件數分組（件）x工人數（頻數）（人）f比重（頻率）（%）25——30717．530——35820．035——40922．540——451025．045——50615．0合計40100（2）工人生產該零件的平均日產量方法1、（x取組中值）X1=27.5;X2=32.5’X3=37.5’X4=42.5’X5=47.5 =37.5(件)方法2（件）答：工人生產該零件的平均日產量為37.5件2、某地區銷售某種商品的價格和銷售量資料如下：商品規格銷售價格(元)各組商品銷售量占總銷售量的比重（％）甲乙丙20—3030—4040--50205030根據資料計算三種規格商品的平均銷售價格。解：已知：（元）答：三種規格商品的平均價格為36元3、某企業2010年某月份按工人勞動生產率高低分組的有關資料如下：按工人勞動生產率分組（件/人）生產班組生產工人數50－6060－7070－8080－9090以上35822150100703050試計算該企業工人平均勞動生產率。解：根據公式：（件/人）答：該企業工人平均勞動生產率為68.25件/人4、甲乙兩農貿市場某農產品價格及成交量、成交額的資料如下：品種價格（元/公斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交額（萬元）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計-5.54

試問該農產品哪一個市場的平均價格比較高?為什么?解：品種價格（元/公斤）甲市場（萬元）乙市場（萬斤）成交額m成交量m/x成交額f成交量xf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合計-5.5445.3

甲市場平均價格（元/公斤）乙市場平均價格（元/公斤）說明:兩個市場銷售單價是相同的,銷售總量也是相同的,影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農產品在兩個市場的成交量不同。5、甲、乙兩個生產小組，甲組平均每個工人的日產量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產量資料如下：日產量（件）工人數（人）10－2020－3030－4040－5018393112計算乙組平均每個工人的日產量，并比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更有代表性？解：已知：甲班:乙班：答：因為，所以甲生產小組的日產量更有代表性《統計學原理》作業（三）（第五～第七章）一、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數量特征進行的一種統計分析方法，因此不可避免的會產生誤差，這種誤差的大小是不能進行控制的。（×）2、從全部總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（×）3、抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。（√）4、抽樣誤差即代表性誤差和登記誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（×）5、總體參數區間估計必須具備的三個要素是估計值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（√）6、在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關關系。（√）7、甲產品產量與單位成本的相關系數是-0.8，乙產品單位成本與利潤率的相關系數是-0.95，則乙比甲的相關程度高。（√）8、利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（×）二、單項選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（A）。A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B、擴大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度2、反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是（C）。A、抽樣誤差系數B、概率度C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差3、抽樣平均誤差是（C）。A、全及總體的標準差B、樣本的標準差C、抽樣指標的標準差D、抽樣誤差的平均差4、當成數等于（C）時，成數的方差最大。A、1B、0c、0.5D、-15、對某行業職工收入情況進行抽樣調查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%，當概率為95.45%時，該行業職工收入在800元以下所占比重是（C）。A、等于78%B、大于84%c、在此76%與84%之間D、小于76%6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復抽樣調查，調查的工人數一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數比乙廠工人總數多一倍，則抽樣平均誤差（A）。A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大C、兩個工廠一樣大D、無法確定7、反映抽樣指標與總體指標之間抽樣誤差可能范圍的指標是（B）。Ａ、抽樣平均誤差；Ｂ、抽樣極限誤差；Ｃ、抽樣誤差系數；Ｄ、概率度。8、如果變量x和變量y之間的相關系數為1,說明兩變量之間(D)。A、不存在相關關系B、相關程度很低C、相關程度顯著D、完全相關9、一般說,當居民的收入減少時,居民的儲蓄款也會相應減少,二者之間的關系是(A)。A、直線相關B、完全相關C、非線性相關D、復相關10、年勞動生產率x(千元)和工人工資y(元)之間的回歸方程為yc=30+60x,意味著勞動生產率每提高2千元時,工人工資平均增加(B)。A、60元B、120元C、30元D、90元11、如果變量x和變量y之間的相關系數為-1，說明兩個變量之間是（B）A、高度相關關系B、完全相關關系C、完全不相關D、低度相關關系12、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）。A、不完全的依存關系B、不完全的隨機關系C、完全的隨機關系D、完全的依存關系三、多項選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（A、B、C、D）。A、抽樣調查的組織形式B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標志的變異程度D、抽取樣本單位數的多少E、總體被研究標志的屬性2、在抽樣推斷中（A、C、D）。A、抽樣指標的數值不是唯一的B、總體指標是一個隨機變量C、可能抽取許多個樣本D、統計量是樣本變量的涵數E、全及指標又稱為統計量3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（B、C）。A、簡單隨機抽樣B、重復抽樣c、不重復抽樣D、概率抽樣E、非概率抽樣4、在抽樣推斷中，樣本單位數的多少取決于（A、B、C、E）。A、總體標準差的大小B、允許誤差的大小C、抽樣估計的把握程度D、總體參數的大小E、抽樣方法5、總體參數區間估計必須具備的三個要素是（B、D、E）。A、樣本單位數B、樣本指標c、全及指標D、抽樣誤差范圍E、抽樣估計的置信度6、在抽樣平均誤差一定的條件下（A、D）。A、擴大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度C、擴大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度E、擴大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關7、判定現象之間有無相關關系的方法是（A、B、C、D）。Ａ、對客觀現象作定性分析Ｂ、編制相關表Ｃ、繪制相關圖Ｄ、計算相關系數Ｅ、計算估計標準誤8、相關分析特點有(B、C、D、E)。A.兩變量不是對等的B.兩變量只能算出一個相關系數C.相關系數有正負號D.兩變量都是隨機的E.相關系數的絕對值介于0和1之間9、下列屬于負相關的現象是(A、B、D)。A、商品流轉的規模愈大,流通費用水平越低B、流通費用率隨商品銷售額的增加而減少C、國民收入隨投資額的增加而增長D、生產單位產品所耗工時隨勞動生產率的提高而減少E、某產品產量隨工人勞動生產率的提高而增加10、設產品的單位成本（元）對產量（百件）的直線回歸方程為，這表示（A、C、E）A、產量每增加100件，單位成本平均下降1.85元B、產量每減少100件，單位成本平均下降1.85元C、產量與單位成本按相反方向變動D、產量與單位成本按相同方向變動E、當產量為200件時，單位成本為72.3元四、簡答題1、例子說明總體、樣本、參數、統計量、變量這幾個概念？答：如果研究的對象是100人，這100人就是總體。從中抽取10人做研究，那就是樣本。參數是反映總體統計特征的數字，如這100人的平均身高，方差等等。變量就是反應總體的某些特性的量，如身高。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關系？寫出二者的計算機公式答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標，二者既有聯系又有區別。二者的聯系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎上計算得到的，即；二者的區別是：（1）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3）計算方法不同。抽樣平均誤差＝標準差／樣本單位數的平方根；抽樣極限誤差＝樣本平均數減去總體平均數的絕對值；抽樣極限誤差是T倍的抽樣平均誤差。3、解釋相關關系的含義，說明相關關系的特點。答：我們在理解相關關系時，需要區別相關關系與函數關系。函數關系是一一對應的確定關系，例如當銀行年利率確定時，年利息額y與存款額x之間就是函數關系，它表現為y＝x×r。而相關關系就沒有這樣確定的關系了，我們把變量之間存在的不確定的數量關系稱為相關關系（correlation）。比如家庭的儲蓄額和家庭收入之間的關系。如果發現家庭儲蓄額隨家庭收入的增長而增長，但它們并不是按照一個固定不變的比率變化的，由于可能還會有其他很多較小的因素影響著家庭儲蓄這個變量，因此這其中可能會有高低的偏差，這種關系就是相關關系而不是函數關系。相關關系的特點是，一個變量的取值不能由另一個變量惟一確定，當變量x取某一個值時，變量y的取值可能有幾個。對這種關系不確定的變量顯然不能用函數關系進行描述，但也不是無任何規律可循。通過對大量數據的觀察與研究，我們就會發現許多變量之間確實存在一定的客觀規律。4、請寫出計算相關系數的簡要公式，說明相關關系的取值范圍及其判斷標準？答：相關系數的簡要公式：1）相關系數的數值范圍是在–1和+1之間，即時，時為正相關，時為負相關。2）當時，x與y完全相關；兩變量是函數關系；微弱相關低度相關當時，x與y不完全相關（存在一定線性相關）顯著相關高度相關當時，x與y不相關5、擬合回歸程yc=a+bx有什么前提條件？在回歸方程yc=a+bx，參數a，b的經濟含義是什么？答：1）擬合回歸方程的要求有：1）兩變量之間確存在線性相關關系；2）兩變量相關的密切程度必須是顯著相關以上；3）找到全適的參數a,b使所確定的回歸方程達到使實際的y值與對應的理論估計值的離差平方和為最小。2）a的經濟含義是代表直線的起點值，在數學上稱為直線的縱軸截距，它表示x=0時y常項。參數b稱為回歸系數，表示自變量增加一個單位時因變量y的平均增加值，回歸系數b正負號可以判斷相關方向，當b>0時，表示正相關，當b<0表示負相關。五、計算題1、某企業生產一批零件，隨機重復抽取400只做使用壽命試驗。測試結果平均壽命為5000小時，樣本標準差為300小時，400只中發現10只不合格。根據以上資料計算平均數的抽樣平均誤差和成數的抽樣平均誤差。（學習指導書P177第2題）解：1）平均數的抽樣平均誤差：2）成數的抽樣平均誤差：2、外貿公司出口一種食品，規定每包規格不低于150克，現在用重復抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結果如下：每包重量（克）包數148－149149－150150－151151—100要求：（1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。解：組中值包數fXf148．510148532．4149．520199012．8150．55075252151．520303028．8合計10015030=76=2）已知：答：1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為150.04150.56克,大于150克,所以平均重量是達到規格要求2)以99.73%的概率保證估計這批食品合格率范圍為56.26%--83.74。3、單位按簡單隨機重復抽樣方式抽取40名職工，對其業務情況進行考核，考核成績資料如下：68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）根據上述資料按成績分成以下幾組：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根據分組整理成變量分配數列;（2）根據整理后的變量數列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業務考試成績的區間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工？解：1）分配數列成績工人數（頻數）f各組企業數所占比重（頻率）%60以下37．560——7061570——801537．580——90123090—100410合計401002）全體職工業務考試成績的區間范圍成績組中值工人數fXf55316514526563908647515112560851210207689543801296合計403080=4440=3）已知：（分）t=2（人）答：（2）根據整理后的變量數列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業務考試成績的區間范圍73.6680.3;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取160名職工4、采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產品中的２００件作為樣本，其中合格品為１９５件。要求：（１）計算樣本的抽樣平均誤差（２）以９５．４５％的概率保證程度對該產品的合格品率進行區間估計（ｔ＝２）解：已知：1）2)已知t=2答：１）樣本的抽樣平均誤差為1.1%（２）以９５．４５％的概率保證程度對該產品的合格品率區間為95.3%--99.70%5、某企業上半年產品產量與單位成本資料如下：━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│產量（千件）│單位成本（元）─────┼───────┼───────────１│２│７３２│３│７２３│４│７１４│３│７３５│４│６９６│５│６８━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━要求：（１）計算相關系數，說明兩個變量相關的密切程度。（２）配合回歸方程，指出產量每增加１０００件時，單位成本平均變動多少？（３）假定產量為６０００件時，單位成本為多少元？解：設產品產量為x與單位成本為y月份產量（千件）x單位成本（元/件）yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計21426793026814811）相關系數2）3）時，（元）答：（１）相關系數為09091，說明兩個變量相關的密切程度為高度負相關。（２）回歸方程為產量每增加１０００件時，單位成本平均減少1.8128元(3)假定產量為６０００件時，單位成本為66.4869元6、根據某地區歷年人均收入(元)與商品銷售額（萬元）資料計算的有關數據如下:(x代表人均收入,y代表銷售額)n=9=546=260=34362=16918計算:(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數的含義；(2)若2002年人均收為14000元,試推算該年商品銷售額。解：（1）2)x=14000(萬元)答：(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,回歸系數的含義：當人均收入每增加1元，商品銷售額平均增加0.9246萬元；(2)若2002年人均收為14000元,該年商品銷售額為12917.1965萬元。7、某地區家計調查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為4500元,每戶平均年消費支出為6000元,均方差為60元,支出對于收入的回歸系數為0.8,要求:(1)計算收入與支出的相關系數；(2)擬合支出對于收入的回歸方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。解：1）已知：2）答：(1)收入與支出的相關系數為0.89；(2)支出對于收入的回歸方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加0.8元作業四（第8—9章）《統計學原理》作業（四）（第八～第九章）一、判斷題1、數量指標作為同度量因素，時期一般固定在基期（×）。2、平均指數也是編制總指數的一種重要形式，有它的獨立應用意義。（√）3、因素分析內容包括相對數和平均數分析。（×）4、發展水平就是動態數列中的每一項具體指標數值,它只能表現為絕對數。(×)5、若將2000~2005年末國有企業固定資產凈值按時間先后順序排列,此種動態數列稱為時點數列。(√)6、定基發展速度等于相應各個環比發展速度的連乘積,所以定基增長速度也等于相應各個環比增長速度乘積。(×)7、發展速度是以相對數形式表示的速度分析指標,增長量是以絕對數形式表示的速度分析指標。(√)二、單項選擇題1、統計指數劃分為個體指數和總指數的依據是(A)。A、反映的對象范圍不同B、指標性質不同C、采用的基期不同D、編制指數的方法不同2、數量指標指數和質量指標指數的劃分依據是(A)。A指數化指標的性質不同B所反映的對象范圍不同C所比較的現象特征不同D編制指數的方法不同3、編制總指數的兩種形式是（B）。A、數量指標指數和質量指標指數B、綜合指數和平均數指數C、算術平均數指數和調和平均數指數D、定基指數和環比指數4、銷售價格綜合指數表示(C)。A、綜合反映多種商品銷售量變動程度B、綜合反映多種商品銷售額變動程度C、報告期銷售的商品,其價格綜合變動的程度D、基期銷售的商品,其價格綜合變動程度5、在銷售量綜合指數中,表示(B)。A、商品價格變動引起銷售額變動的絕對額B、價格不變的情況下,銷售量變動引起銷售額變動的絕對額C、價格不變的情況下,銷售量變動的絕對額D、銷售量和價格變動引起銷售額變動的絕對額6、加權算術平均數指數變形為綜合指數時，其特定的權數是（D）。7、加權調和平均數指數變形為綜合指數時,其特定的權數是（A）。8、某企業的職工工資水平比上年提高5%，職工人數增加2%，則企業工資總額增長（B）。A、10%B、7.1%C、7%D、11%9、根據時期數列計算序時平均數應采用(C)。A、幾何平均法B、加權算術平均法C、簡單算術平均法D、首末折半法10、間隔相等的時點數列計算序時平均數應采用（D）。Ａ、幾何平均法B、加權算術平均法C、簡單算術平均法D、首末折半法11、已知某企業1月、2月、3月、4月的平均職工人數分別為190人、195人、193人和201人。則該企業一季度的平均職工人數的計算方法為（B）。A、（190＋195＋193＋201）/4B、(190+195+193)/3C、﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/(4-1)D、﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/412、說明現象在較長時期內發展的總速度的指標是(C)。A、環比發展速度B、平均發展速度C、定基發展速度D、定基增長速度三、多項選擇題1、指數的作用是(ABE)。A、綜合反映復雜現象總體數量上的變動情況B、分析現象總體變動中受各個因素變動的影響C、反映現象總體各單位變量分布的集中趨勢D、反映現象總體的總規模水平E、利用指數數列分析現象的發展趨勢2、下列屬于質量指標指數的是(CDE)。A、商品零售量指數B、商品零售額指數C、商品零售價格指數D、職工勞動生產率指數E、單位成本指數3、下列屬于數量指標指數的有(ACD)。A、工業總產值指數B、勞動生產率指數C、職工人數指數D產品總成本指數E產品單位成本指數4、編制總指數的方法有(AB)。A、綜合指數B、平均指數C、質量指標指數D、數量指標指數E、平均指標指數5、加權算術平均數指數是一種（BCD）。A、綜合指數B、總指數C、平均指數D、個體指數加權平均數E、質量指標指數6、下面哪幾項是時期數列(BC)。A、我國近幾年來的耕地總面積B、我國歷年新增人口數C、我國歷年圖書出版量D、我國歷年黃金儲備E、某地區國有企業歷年資金利稅率7、計算平均發展水平可采用的公式有（ABCD）。A、B、C、D、E、8、計算平均發展速度可采用的公式有（ABC）。A、B、C、Ｄ、E、9、定基發展速度和環比發展速度的關系是(ABD)。A、兩者都屬于速度指標B、環比發展速度的連乘積等于定基發展速度C、定基發展速度的連乘積等于環比發展速度D、相鄰兩個定基發展速度之商等于相應的環比發展速度E、相鄰兩個環比發展速度之商等于相應的定基發展速度10、累積增長量與逐期增長量(ABDE)。A、前者基期水平不變,后者基期水平總在變動B、二者存在關系式:逐期增長量之和=累積增長量C、相鄰的兩個逐期增長量之差等于相應的累積增長量D、根據這兩個增長量都可以計算較長時期內的平均每期增長量E、這兩個增長量都屬于速度分析指標四、簡答題1、寫出數量指標指數和質量指標指數的公式，并說明同度量因素固定時期的一般方法是什么？答：數量指標指數，質量指標指數確定同度量因素固定時期的一般方法是：編制數量指標指數時，應以質量指標為同度量因素，時期固定在基期；編制質量指標指數時，應以數量指標為同度量因素，時期固定在報告期。2、綜合指數與平均指數有何區別與聯系？試列式證明二者之間的關系。答：平均數指數必須在特定權數的條件下才能成為綜合指數的變形。加權算術平均數指數要成為綜合指數的變形，必須在基期總值（）為權數的特定條件下；加權調和平均數指數要成為綜合指數的變形，必須在報告期總值（）為權數的特定條件下。列式證明如下：，3、什么是時期數列和時點數列?二者相比較有什么特點?寫出時期數列和間斷時點數列平均發展水平的計算公式。答：時期數列是指由反映現象在一段時期內發展過程總量的時期指標構成的動態數列。時點數列是指由反映在某一瞬間總量的時點指標構成的動態數列