1、北師大版數學九年級上冊期末模擬題（ 分值：120分） 一、單選題（共10題；共30分）1、下面左圖中所示幾何體的左視圖是( ) 2下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 3已知點（3，4）在反比例函數的圖象上，則下列各點也在該反比例函數圖象上的是（ ）A（3，4） B（-3，-4） C（-2，6） D（2，6）4.一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球，在不允許將求倒出來數的前提下，為估計袋中黃球的個數，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復上述過程20次，得到紅球與10的比值的平均數為0.4，根據上述數據，

2、估計口袋中大約有（）個黃球 A.30B.15C.20D.125.下列結論中正確的是（ ） A.有兩條邊長是3和4的兩個直角三角形相似B.一個角對應相等的兩個等腰三角形相似C.兩邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似D.有一個角為60的兩個等腰三角形相似6.如果矩形的面積為6cm2 ， 那么它的長ycm與寬xcm之間的函數圖象大致為（ ）A.B.C.D.7.在平面直角坐標系中,將四邊形OABC四個頂點的橫坐標、縱坐標分別乘-2,依次連接得到的四個點,可得到一個新四邊形,關于所得四邊形,下列說法正確的是（ ）A與原四邊形關于x軸對稱 B.與原四邊形關于原點位似,相似比為1:2C.與原四邊形關

3、于原點中心對稱 D.與原四邊形關于原點位似,相似比為2:18,股市規定:股每天的漲、跌幅均不超過10%,即當漲了原價的10%后,便不能再漲,叫做漲停:當跌了原價的10%后,便不能再跌,叫做跌停,現有一支股票某天漲停,之后兩天時間又跌回到漲停之前的價格.若這兩天此股票股價的平均下跌率為x,則x滿足的方程是（ ）A.(1+10%)(1-x)2=1 B.(1-10%)(1+x)2=1 C.(1-10%)(1+2x)=1 D.(1+10%)(1-2x)=19.如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體可能是下列的（ ）10.等腰ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上的一點，AD=BD，則以下結論中正確的

4、有（）BCD是等腰三角形；點D是線段AC的黃金分割點；BCDABC；BD平分ABC A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共10題；共33分）11如圖，直線l1/l2/l3且與直線a、b相交于點A、B、C、D、E、F，若AB=1，BC=2，DE=1.5，則DF= 12在一個不透明的袋子中有50個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗后，發現摸到白球的頻率約為36%，估計袋中白球有 個13在一次新年聚會中，小朋友們互相贈送禮物，全部小朋友共互贈了110件禮物，若假設參加聚會小朋友的人數為x人，則根據題意可列方程為 .14.如圖，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5以點B為圓心，BC長

5、為半徑作圓弧，與邊AD交于點E，則 AEED 的值為_15.已知實數m、n滿足m24m1=0，n24n1=0，則 mn + nm =_16.如圖，在ABCD中，BEAB交對角線AC于點E，若1=20，則2的度數為_ 17.如圖，ABAC，ADBC，已知AB=6，BC=9，則圖中線段的長BD=_，AD=_，AC=_18.若關于x的方程（a+3）x|a|13x+2=0是一元二次方程，則a的值為_ 19.如圖，在平面直角坐標系中，點A（3 ， 0），點B（0，1），作第一個正方形OA1C1B1且點A1在OA上，點B1在OB上，點C1在AB上；作第二個正方形A1A2C2B2且點A2在A1A上，點B2在

6、A1C2上，點C2在AB上，如此下去，則點Cn的縱坐標為_20.如圖，在平面直角坐標系中，直線 y=-33x+3 交x軸于A點，交y軸于B點，點C是線段AB的中點，連接OC，然后將直線OC繞點C逆時針旋轉30交x軸于點D，再過D點作直線DC1OC，交AB與點C1 ， 然后過C1點繼續作直線D1C1DC，交x軸于點D1 ， 并不斷重復以上步驟，記OCD的面積為S1 ， DC1D1的面積為S2 ， 依此類推，后面的三角形面積分別是S3 ， S4，那么S1=_，若S=S1+S2+S3+Sn ， 當n無限大時，S三、解答題（共9題；共57分）21.如圖，在由邊長為1的單位正方形組成的網格中，按要求畫出

7、坐標系及A1B1C1及A2B2C2；（1）若點A、C的坐標分別為（3，0）、（2，3），請畫出平面直角坐標系并指出點B的坐標；（2）畫出ABC關于y軸對稱再向上平移1個單位后的圖形A1B1C1；（3）以圖中的點D為位似中心，將A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到A2B2C2 22.如圖是一個糧倉（圓錐與圓柱組合體）的示意圖，請畫出它的三視圖 23.已知，如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點，AE=CF求證：BE=DF24.隨著國家“惠民政策”的陸續出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛計委通過嚴打藥品銷售環節中的不正當行為，某種藥品原價200元/瓶，經過連續兩次降

8、價后，現在僅賣98元/瓶，現假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每場降價的百分率 25.甲、乙兩位同學做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了60次，出現向上點數的次數如表：向上點數123456出現次數810791610（1）計算出現向上點數為6的頻率（2）丙說：“如果拋600次，那么出現向上點數為6的次數一定是100次”請判斷丙的說法是否正確并說明理由（3）如果甲乙兩同學各拋一枚骰子，求出現向上點數之和為3的倍數的概率 26.如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，CEBD，DEAC，CE與DE交于點E.請探索CD與OE的位置關系，并說明理由.27.如圖，在平面直角

9、坐標系中，AOBO，B=30，點B在y= 3x 的圖象上，求過點A的反比例函數的解析式28.如圖，AD是ABC的中線，AEBC，BE交AD于點F，且AF=DF（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當AB、AC之間滿足AB=AC時，四邊形ADCE是矩形；（3）當AB、AC之間滿足AB=AC,ABAC時，四邊形ADCE是正方形29.【問題情境】如圖，在正方形ABCD中，點E是線段BG上的動點，AEEF，EF交正方形外角DCG的平分線CF于點F【探究展示】（1）如圖1，若點E是BC的中點，證明：BAE+EFC=DCF（2）如圖2，若點E是BC的上的任意一點（B、C除外），BAE+EFC=DC

10、F是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由【拓展延伸】（3）如圖3，若點E是BC延長線（C除外）上的任意一點，求證：AE=EF答案解析部分一、單選題1.B2.B2.B3.C3.C 4. B 5. D 6. A 7.D 8.A 9.A 10. D 二、填空題11.4.5 12.18 13.14. 4 15. 2或18 16. 110 17. 4；2；318. 3 19. 3-20. 34；9三、解答題21. 解：（1）如圖所示，B（4，2）；（2）如圖所示：A1B1C1即為所求；（3）如圖所示：A2B2C2即為所求22. 23. 證明：證法一：四邊形ABCD為矩形，ABCD，AC9

11、在ABE和CDF中 AE=CFA=CAB=CD ， ABECDF（A），BEDF（全等三角形對應邊相等）證法二：四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADBC，又AECF，ADAEBCCF即EDBF，而EDBF，四邊形BFDE為平行四邊形24. 解：設該種藥品平均每場降價的百分率是x，由題意得： 200(1-x)2=98解得： x1=1.7 （不合題意舍去）， x25. 解：（1）出現向上點數為6的頻率=16；（2）丙的說法不正確，理由：（1）因為實驗次數較多時，向上點數為6的頻率接近于概率，但不說明概率就等一定等于頻率；（2）從概率角度來說，向上點數為6的概率是16的意義是指平均每6次出現1次；（

12、123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36種等可能性結果，其中點數之和為3的倍數可能性結果有12個P（點數之和為3的倍數）=1236=1326. 解：DCOE.證明如下:CEBD，DEAC，四邊形OCED為平行四邊形，四邊形ABCD是矩形,對角線AC、BD交于點O，OD=OC，四邊形OCED是菱形，DCOE 27. 解：作ADx軸于D，BEx軸于E，如圖，設B（m， 3m ）在RtABO中，B=30，OB= 3 OA，AOD=OBE，RtAODRtOBE， ADOE=ODBE=OAOB ，即 ADm=OD3m=13 ，A

13、D= 33m ，OD= 3m ，A點坐標為 (-3m，33m) 28. （1）證明：AD是ABC的中線，BD=CD，AEBC，AEF=DBF，在AFE和DFB中，AEF=DBFAFE=BFDAF=DF，AFEDFB（AAS），AE=BD，AE=CD，AEBC，四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當AB=AC時，四邊形ADCE是矩形；AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，ADC=90，四邊形ADCE是平行四邊形，四邊形ADCE是矩形，故AB=AC；（3）當ABAC，AB=AC時，四邊形ADCE是正方形，ABAC，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，AD是ABC的中線，AD=CD，ADBC，又四邊形ADCE是平行四邊形，四邊形ADCE是正方形，29. （1）證明：取AB的中點M，連結EM，如圖1：M是AB的中點，E是BC的中點，在正方形ABCD中，AM=EC，CF是DCG的平分線，BCF=135，AME=ECF=135，MAE=CEF=45，在AME與ECF中， AMEECF（SAS），BAE+EFC=FCG=DCF；（2）證明：取AB上的任意一點使得AM=EC，連結EM，如圖2：AEEF，ABBC，BAE+