1、黑龍江省哈爾濱四十七中學2023學年中考三模數學測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在平面直角坐標系中，有兩條拋物線關于x軸對稱，且他們的頂點相距10個單位長度，若其中一條拋物線的函數表達式為y=+6x+m，則m的值是 （ ）A-4或-14B-4或14C4或-14D4或142如圖，已知A

2、B和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點M、N，BA、DC的延長線交于點P，聯結OP下列四個說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個數是（）A1B2C3D43一個幾何體的俯視圖如圖所示，其中的數字表示該位置上小正方體的個數，那么這個幾何體的主視圖是（）ABCD4如圖，直線ykx+b與ymx+n分別交x軸于點A（1，0），B（4，0），則函數y（kx+b）（mx+n）中，則不等式的解集為（）Ax2B0 x4C1x4Dx1 或 x45化簡的結果是( )ABCD2(x1)6ABC的三條邊長分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內切圓半徑分別是（）A13，5B6.5，3

3、C5，2D6.5，27如圖，在正方形ABCD中，AB，P為對角線AC上的動點，PQAC交折線ADC于點Q，設APx，APQ的面積為y，則y與x的函數圖象正確的是（）ABCD8函數中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx29如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）ABCD10的倒數的絕對值是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知甲、乙兩組數據的折線圖如圖，設甲、乙兩組數據的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）12如圖，在同一平面內，將邊長相等的正三角形和正六邊形的一條邊重合并疊在一起，則1的度數為_13如果將拋物線平移，使平移后

4、的拋物線頂點坐標為，那么所得新拋物線的表達式是_14若分式方程的解為正數，則a的取值范圍是_15如圖,已知圓O的半徑為2,A是圓上一定點,B是OA的中點,E是圓上一動點,以BE為邊作正方形BEFG(B、E、F、G四點按逆時針順序排列),當點E繞O圓周旋轉時,點F的運動軌跡是_圖形16如果不等式無解，則a的取值范圍是 _17如圖，與是以點為位似中心的位似圖形，相似比為，若點的坐標是，則點的坐標是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺18

5、00元第二周4臺10臺3100元 (進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本)(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由19（5分）在傳箴言活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發箴言條數的情況進行統計，并繪制成了如圖所示的兩幅統計圖（1）將條形統計圖補充完整；（2）該班團員在這一個月內所發箴言的平均條數是_；（3）如果發了3條箴言的同學中有兩位男同學，發

6、了4條箴言的同學中有三位女同學，現要從發了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加總結會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率20（8分）為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實時監控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,CDE=162求MCD的度數；求攝像頭下端點F到地面AB的距離(精確到百分位)21（10分）已知，斜邊，將繞點順時針旋轉，如圖1，連接（1）填空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長度；（3）如

7、圖2，點，同時從點出發，在邊上運動，沿路徑勻速運動，沿路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點的運動速度為1.5單位秒，點的運動速度為1單位秒，設運動時間為秒，的面積為，求當為何值時取得最大值？最大值為多少？22（10分）路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點與點之間的距離為12米，求燈柱的高.（結果保留根號）23（12分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業的發展，某市旅游景區有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統計圖，根據以下信息解答下

8、列問題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果24（14分）為了解中學生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區教育部門隨機調查了若干名中學生，根據調查結果制作統計圖和圖，請根據相關信息，解答下列問題：本次接受隨機抽樣調查的中學生人數為_，圖中m的值是_；求本次

9、調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；根據統計數據，估計該地區250000名中學生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據頂點公式求得已知拋物線的頂點坐標，然后根據軸對稱的性質求得另一條拋物線的頂點，根據題意得出關于m的方程，解方程即可求得【題目詳解】一條拋物線的函數表達式為y=x2+6x+m，這條拋物線的頂點為（-3，m-9），關于x軸對稱的拋物線的頂點（-3，9-m），它們的頂點相距10個單位長度|m-9-（9-m）|=10，2m-18=10，當2m-18

10、=10時，m=1，當2m-18=-10時，m=4，m的值是4或1故選D【答案點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，解答本題的關鍵是掌握二次函數的頂點坐標公式，坐標和線段長度之間的轉換，關于x軸對稱的點和拋物線的關系2、D【答案解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D3、A【答案解析】一一對應即可.【題目詳解】最左邊有一個，中間有兩個，最右邊有三個，所以選A.【答案點睛】

11、理解立體幾何的概念是解題的關鍵.4、C【答案解析】看兩函數交點坐標之間的圖象所對應的自變量的取值即可【題目詳解】直線y1kx+b與直線y2mx+n分別交x軸于點A(1，0)，B(4，0)，不等式(kx+b)(mx+n)0的解集為1x4，故選C【答案點睛】本題主要考查一次函數和一元一次不等式，本題是借助一次函數的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數值的大小發生了改變5、A【答案解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結果【題目詳解】原式=（x1）=故選A【答案點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵6、D【答案解析】根

12、據邊長確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內切圓半徑為,【題目詳解】解：如下圖,ABC的三條邊長分別是5，13，12，且52+122=132,ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,外切圓半徑=6.5,內切圓半徑=2,故選D.【答案點睛】本題考查了直角三角形內切圓和外切圓的半徑,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.7、B【答案解析】在正方形ABCD中, AB=，AC4，ADDC，DAPDCA45o，當點Q在AD上時，PAPQ，DP=AP=x,S ；當點Q在DC上時，PCPQCP4x,S；所以該函數圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下,故選B.【答案點睛】本題考查動點問題

13、的函數圖象，有一定難度，解題關鍵是注意點Q在AP、DC上這兩種情況8、B【答案解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.9、B【答案解析】測試卷分析：結合三個視圖發現，應該是由一個正方體在一個角上挖去一個小正方體，且小正方體的位置應該在右上角，故選B考點：由三視圖判斷幾何體10、D【答案解析】直接利用倒數的定義結合絕對值的性質分析得出答案【題目詳解】解：的倒數為,則的絕對值是：.故答案選：D.【答案點睛】本題考查了倒數的定義與絕對值的性質，解題的關鍵是熟練的掌握倒數的定義與絕對值的性質.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】要比較甲、乙方差的大小，就

14、需要求出甲、乙的方差；首先根據折線統計圖結合根據平均數的計算公式求出這兩組數據的平均數；接下來根據方差的公式求出甲、乙兩個樣本的方差，然后比較即可解答題目.【題目詳解】甲組的平均數為：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙組的平均數為： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案為：.【答案點睛】本題考查的知識點是方差,算術平均數,折線統計圖，解題的關鍵是熟練的掌握方差,算術平均數,折線統計圖.12、60【答案解析】先根據多邊形的內角和公式求出正六邊形每

15、個內角的度數，然后用正六邊形內角的度數減去正三角形內角的度數即可.【題目詳解】（6-2）1806=120，1=120-60=60.故答案為：60.【答案點睛】題考查了多邊形的內角和公式，熟記多邊形的內角和公式為(n-2) 180是解答本題的關鍵.13、.【答案解析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項系數不變，根據拋物線的頂點式可求拋物線解析式【題目詳解】原拋物線解析式為y=1x1，頂點坐標是（0，0），平移后拋物線頂點坐標為（1，1），平移后的拋物線的表達式為：y=1（x1）1+1故答案為：y=1（x1）1+1【答案點睛】本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關系關鍵是明確拋

16、物線的平移實質上是頂點的平移，能用頂點式表示平移后的拋物線解析式14、a8，且a1【答案解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根據題意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且a1故答案為：a8，且a1【答案點睛】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據分式方程解為正數求出a的范圍即可此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為215、圓【答案解析】根據題意作圖，即可得到點F的運動軌跡.【題目詳解】如圖，根據題意作下圖，可知F的運動軌跡為圓O.【答案點睛】此題主要考查動點的作圖問題，解題的關鍵是根據題意作出相應的圖形，方可判斷.16、a

17、1【答案解析】將不等式組解出來，根據不等式組無解，求出a的取值范圍【題目詳解】解得，無解，a1.故答案為a1.【答案點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運算法則.17、（2，2） 【答案解析】分析：首先解直角三角形得出A點坐標，再利用位似是特殊的相似，若兩個圖形與是以點為位似中心的位似圖形，相似比是k，上一點的坐標是 則在中，它的對應點的坐標是或，進而求出即可詳解：與是以點為位似中心的位似圖形， ，若點的坐標是， 過點作交于點E. 點的坐標為：與的相似比為，點的坐標為：即點的坐標為：故答案為：點睛：考查位似圖形的性質，熟練掌握位似圖形的性質是解題的關鍵

18、.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2) A種型號的電風扇最多能采購10臺；(3) 在(2)的條件下超市不能實現利潤為1400元的目標【答案解析】（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30-a）臺，根據金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實現目標【題目詳解】(1)

19、設A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺依題意，得解得答：A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺(2)設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇(30a)臺依題意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A種型號的電風扇最多能采購10臺(3)依題意，有(250200)a(210170)(30a)1400，解得a20.a10，在(2)的條件下超市不能實現利潤為1400元的目標【答案點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解19、（1）作圖

20、見解析；（2）3；（3）【答案解析】（1）根據發了3條箴言的人數與所占的百分比列式計算即可求出該班全體團員的總人數為12，再求出發了4條箴言的人數，然后補全統計圖即可；（2）利用該班團員在這一個月內所發箴言的總條數除以總人數即可求得結果；（3）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學和一位女同學占總情況的多少即可【題目詳解】解：（1）該班團員人數為：325%=12（人），發了4條贈言的人數為：122231=4（人），將條形統計圖補充完整如下： （2）該班團員所發贈言的平均條數為：(21+22+33+44+15)12=3，故答案為：3；（3）發了3條箴言的同學中有兩位男同學，發了4條箴言的同學中有三位

21、女同學，發了3條箴言的同學中有一位女同學，發了4條箴言的同學中有一位男同學，方法一：列表得：共有12種結果，且每種結果的可能性相同，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的情況有7種，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：；方法二：畫樹狀圖如下：共有12種結果，且每種結果的可能性相同，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的情況有7種，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：；【答案點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統計圖與扇形統計圖的知識注意平均條數=總條數總人數；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事

22、件A的概率20、（1） （2）6.03米【答案解析】分析：延長ED，AM交于點P，由CDE=162及三角形外角的性質可得出結果;(2)利用解直角三角形求出PC，再利用PC+AC-EF即可得解.詳解：（1）如圖，延長ED，AM交于點P，DEAB, , 即MPD=90 CDE=162 （2）如圖，在RtPCD中， CD=3米，PC = 米 AC=5.5米， EF=0.4米， 米 答：攝像頭下端點F到地面AB的距離為6.03米. 點睛：本題考查了解直角三角形的應用，解決此類問題要了解角之間的關系，找到已知和未知相關聯的的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高線或垂線構造直角三角形.21、（

23、1）1；（2）；（3）x時，y有最大值，最大值【答案解析】（1）只要證明OBC是等邊三角形即可；（2）求出AOC的面積，利用三角形的面積公式計算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問題：當0 x時，M在OC上運動，N在OB上運動，此時過點N作NEOC且交OC于點E當x4時，M在BC上運動，N在OB上運動當4x4.8時，M、N都在BC上運動，作OGBC于G【題目詳解】（1）由旋轉性質可知：OBOC，BOC1，OBC是等邊三角形，OBC1故答案為1（2）如圖1中OB4，ABO30，OAOB2，ABOA2，SAOCOAAB22BOC是等邊三角形，OBC1，ABCABO+OBC90，AC，OP（3）

24、當0 x時，M在OC上運動，N在OB上運動，此時過點N作NEOC且交OC于點E則NEONsin1x，SOMNOMNE1.5xx，yx2，x時，y有最大值，最大值當x4時，M在BC上運動，N在OB上運動作MHOB于H則BM81.5x，MHBMsin1（81.5x），yONMHx2+2x當x時，y取最大值，y，當4x4.8時，M、N都在BC上運動，作OGBC于GMN122.5x，OGAB2，yMNOG12x，當x4時，y有最大值，最大值2綜上所述：y有最大值，最大值為【答案點睛】本題考查幾何變換綜合題、30度的直角三角形的性質、等邊三角形的判定和性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題22、【答案解析】設燈柱BC的長為h米，過點A作AHCD于點H，過點B作BEAH于點E，構造出矩形BCHE，RtAEB，然后解直角三角形求解【題目詳解】解：設燈柱的長為米，過點作于點過點做于點四邊形為矩形，又在中，又在中，解得，（米）燈柱的高為米.23、（1）50,108，補圖見解析；（2）9.6；（3）【答案解析】（1）根據A景點的人數以及百分表進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數；先求得A景點所對應的圓心角的度數，再根據扇形圓心角的度數=部分占總體的百分比360進行計算即可；根據B景點接待游客數