1、2023年江蘇省鹽城市新洋第二實驗校中考數學模擬精編試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABC中，AB4，AC3，BC2，將ABC繞點A順時針旋轉60得到AED，則BE的長為（）A5B4C3D22下面調查中，適合采用全面調查的是（）A對南寧市市民進行“南寧地鐵1號線線路”B對你安寧市食品安全合格情況的調查C對南寧市電視臺新聞在線收視率的調查D對你所

2、在的班級同學的身高情況的調查3下列計算結果正確的是（）ABCD4下列四個數表示在數軸上，它們對應的點中，離原點最遠的是（）A2B1C0D15某車間20名工人日加工零件數如表所示：日加工零件數45678人數26543這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、66如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是A甲B乙C丙D丁7下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD8如圖1所示，甲、乙兩車沿直路同向行駛，車速分別為20 m/s和v(m/s)，起初甲車在乙 車前a (m)處

3、，兩車同時出發，當乙車追上甲車時，兩車都停止行駛設x(s)后兩車相距y (m)，y與x的函數關系如圖2所示有以下結論：圖1中a的值為500；乙車的速度為35 m/s；圖1中線段EF應表示為；圖2中函數圖象與x軸交點的橫坐標為1其中所有的正確結論是（ ）ABCD9如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的兩邊在坐標軸上，OB1，點A在函數y（x0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，此時點A1在函數y（x0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點P，則點P的縱坐標是（）ABCD10如圖，數軸上的A、B、C、D四點中，與數表示的點最接近的是( )A點AB點BC點CD點D二、填空

4、題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11寫出一個一次函數，使它的圖象經過第一、三、四象限：_12已知線段c是線段a和b的比例中項，且a、b的長度分別為2cm和8cm，則c的長度為_cm13已知扇形的弧長為2，圓心角為60，則它的半徑為_14如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=（x0）的圖象相交于點A和點B當y1y20時，x的取值范圍是_15某校為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分 那么，其中最喜歡足球的學生數占被調查總人數的百分比為_%16如圖，已知在RtABC中，A

5、CB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）一個不透明的袋子中，裝有標號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標號不同外，其余都完全相同；（1）攪勻后，從中任意取一個球，標號為正數的概率是 ；（2） 攪勻后，從中任取一個球，標號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標號記為b，求直線y=kx+b經過一、二、三象限的概率.18（8分）如圖，四邊形ABCD內接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F在AC上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC求證：（1）CDDF；（2）BC=2CD19（8分）（問題發現）（1）如圖（1）四邊

6、形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關系為 ；（拓展探究）（2）如圖（2）在RtABC中，點F為斜邊BC的中點，分別以AB，AC為底邊，在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，FE，分別交AB，AC于點M，N試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；（解決問題）（3）如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2，以點A為旋轉中心將正方形ABCD旋轉60，得到正方形ABCD，請直接寫出BD平方的值20（8分）如圖，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB若ABC=70，則NMA的度數是 度若AB=8cm，MBC的周

7、長是14cm求BC的長度；若點P為直線MN上一點，請你直接寫出PBC周長的最小值21（8分）某企業信息部進行市場調研發現：信息一：如果單獨投資A種產品，所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關系的部分對應值如下表：x(萬元)122.535yA(萬元)0.40.811.22信息二：如果單獨投資B種產品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數關系：yBax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元(1)求出yB與x的函數關系式；(2)從所學過的一次函數、二次函數、反比例函數中確定哪種函數能表示yA與x之間的關系，并求出yA與x的函

8、數關系式；(3)如果企業同時對A、B兩種產品共投資15萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？22（10分） (1)計算：|1|(2017)0()13tan30；(2)化簡：()，并在2，3，4，5這四個數中取一個合適的數作為a的值代入求值23（12分）一個不透明的袋子中裝有3個標號分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現的所有可能結果；求摸出的兩個小球號碼之和等于4的概率24已知：正方形繞點順時針旋轉至正方形，連接.如圖，求證：；如圖，延長交于，延長交于，在不添加任何輔助線的

9、情況下，請直接寫出如圖中的四個角，使寫出的每一個角的大小都等于旋轉角. 2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】根據旋轉的性質可得AB=AE，BAE=60，然后判斷出AEB是等邊三角形，再根據等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB【題目詳解】解：ABC繞點A順時針旋轉60得到AED，AB=AE，BAE=60，AEB是等邊三角形，BE=AB，AB=1，BE=1故選B【答案點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的判定與性質，主要利用了旋轉前后對應邊相等以及旋轉角的定義2、D【答案解析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物

10、力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【題目詳解】A、對南寧市市民進行“南寧地鐵1號線線路”適宜采用抽樣調查方式；B、對你安寧市食品安全合格情況的調查適宜采用抽樣調查方式；C、對南寧市電視臺新聞在線收視率的調查適宜采用抽樣調查方式；D、對你所在的班級同學的身高情況的調查適宜采用普查方式；故選D【答案點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查3、C【答案解析】利用冪的乘方、同底數冪的乘法、合并同

11、類項及零指數冪的定義分別計算后即可確定正確的選項【題目詳解】A、原式，故錯誤；B、原式，故錯誤；C、利用合并同類項的知識可知該選項正確；D、，所以原式無意義，錯誤，故選C【答案點睛】本題考查了冪的運算性質及特殊角的三角函數值的知識，解題的關鍵是能夠利用有關法則進行正確的運算，難度不大4、A【答案解析】由于要求四個數的點中距離原點最遠的點，所以求這四個點對應的實數絕對值即可求解【題目詳解】|-1|=1，|-1|=1，|-1|-1|=10，四個數表示在數軸上，它們對應的點中，離原點最遠的是-1故選A【答案點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，以及估算無理數大小的能力，也利用了數形結合的思想5、D【

12、答案解析】5出現了6次，出現的次數最多，則眾數是5；把這些數從小到大排列，中位數是第10，11個數的平均數，則中位數是（66）26；平均數是：（4256657483）206；故答案選D6、D【答案解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故選D7、D【答案解析】分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案詳解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確 故選

13、D點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合； 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180后與原圖形重合8、A【答案解析】分析：根據圖象2得出結論; 根據(75,125)可知：75秒時，兩車的距離為125m,列方程可得結論; 根據圖1，線段的和與差可表示EF的長；利用待定系數法求直線的解析式，令y=0可得結論.詳解：y是兩車的距離，所以根據圖2可知：圖1中a的值為500，此選項正確；由題意得：7520+500-75y=125,v=25,則乙車的速度為25m/s,故此選項不正確；圖1中：EF=a+20 x-vx=500+20 x-25x

14、=500-5x.故此選項不正確；設圖2的解析式為：y=kx+b,把（0,500）和（75,125）代入得： ，解得 ，y=-5x+500,當y=0時，-5x+500=0,x=1,即圖2中函數圖象與x軸交點的橫坐標為1，此選項正確；其中所有的正確結論是；故選A.點睛：本題考查了一次函數的應用，根據函數圖象，讀懂題目信息，理解兩車間的距離與時間的關系是解題的關鍵.9、C【答案解析】分析：先求出A點坐標，再根據圖形平移的性質得出A1點的坐標，故可得出反比例函數的解析式，把O1點的橫坐標代入即可得出結論詳解：OB=1,ABOB,點A在函數 (x0)的圖象上，k=4，反比例函數的解析式為,O1(3,0)

15、，C1O1x軸，當x=3時, P 故選C.點睛：考查反比例函數圖象上點的坐標特征, 坐標與圖形變化-平移，解題的關鍵是運用雙曲線方程求出點A的坐標，利用平移的性質求出點A1的坐標.10、B【答案解析】，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【題目詳解】， ，因為0.2680.7321.268，所以 表示的點與點B最接近，故選B.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、y=x1(答案不唯一)【答案解析】一次函數圖象經過第一、三、四象限，則可知y=kx+b中k0，b0，由此可得如：y=x1(答案不唯一).12、1【答案解析】根據比例中項的定義，列出比

16、例式即可得出中項，注意線段長度不能為負【題目詳解】根據比例中項的概念結合比例的基本性質，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積所以c228，解得c1（線段是正數，負值舍去），故答案為1【答案點睛】此題考查了比例線段.理解比例中項的概念，這里注意線段長度不能是負數13、6.【答案解析】分析: 設扇形的半徑為r，根據扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.詳解: 設扇形的半徑為r，根據題意得：60r解得 ：r=6故答案為6.點睛: 此題考查弧長公式，關鍵是根據弧長公式解答.14、-2x0,b0，再通過列表計算概率.【題目詳解】解：(1)因為1、-1、2三個數中由兩個正數，所以從中任意取一個球，

17、標號為正數的概率是.(2)因為直線y=kx+b經過一、二、三象限，所以k0,b0，又因為取情況：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經過一、二、三象限的概率是.【答案點睛】本題考核知識點：求規概率. 解題關鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數，再用公式求出 .18、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【答案解析】（1）利用在同圓中所對的弧相等，弦相等，所對的圓周角相等，三角形內角和可證得CDF=90，則CDDF；（2）應先找到BC的一半，證明BC的一半和CD相等即可【題目詳解】證明：（1）

18、AB=AD，弧AB=弧AD，ADB=ABDACB=ADB，ACD=ABD，ACB=ADB=ABD=ACDADB=（180BAD）2=90DFCADB+DFC=90，即ACD+DFC=90，CDDF（2）過F作FGBC于點G，ACB=ADB，又BFC=BAD，FBC=ABD=ADB=ACBFB=FCFG平分BC，G為BC中點， 在FGC和DFC中， FGCDFC（ASA）， BC=2CD【答案點睛】本題用到的知識點為：同圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的圓周角相等，注意把所求角的度數進行合理分割；證兩條線段相等，應證這兩條線段所在的三角形全等19、（1）AC垂直平分BD；（2）四邊形FMAN是矩

19、形，理由見解析；（3）16+8或168【答案解析】（1）依據點A在線段BD的垂直平分線上，點C在線段BD的垂直平分線上，即可得出AC垂直平分BD；（2）根據RtABC中，點F為斜邊BC的中點，可得AF=CF=BF，再根據等腰三角形ABD 和等腰三角形ACE，即可得到AD=DB，AE=CE，進而得出AMF=MAN=ANF=90，即可判定四邊形AMFN是矩形；（3）分兩種情況：以點A為旋轉中心將正方形ABCD逆時針旋轉60，以點A為旋轉中心將正方形ABCD順時針旋轉60，分別依據旋轉的性質以及勾股定理，即可得到結論【題目詳解】（1）AB=AD，CB=CD，點A在線段BD的垂直平分線上，點C在線段B

20、D的垂直平分線上，AC垂直平分BD，故答案為AC垂直平分BD；（2）四邊形FMAN是矩形理由：如圖2，連接AF，RtABC中，點F為斜邊BC的中點，AF=CF=BF，又等腰三角形ABD 和等腰三角形ACE，AD=DB，AE=CE，由（1）可得，DFAB，EFAC，又BAC=90，AMF=MAN=ANF=90，四邊形AMFN是矩形；（3）BD的平方為16+8或168分兩種情況：以點A為旋轉中心將正方形ABCD逆時針旋轉60，如圖所示：過D作DEAB，交BA的延長線于E，由旋轉可得，DAD=60，EAD=30，AB=2=AD，DE=AD=，AE=，BE=2+，RtBDE中，BD2=DE2+BE2=

21、（）2+（2+）2=16+8以點A為旋轉中心將正方形ABCD順時針旋轉60，如圖所示：過B作BFAD于F，旋轉可得，DAD=60，BAD=30，AB=2=AD，BF=AB=，AF=，DF=2，RtBDF中，BD2=BF2+DF2=（）2+（2-）2=168綜上所述，BD平方的長度為16+8或168【答案點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質，矩形的判定，旋轉的性質，線段垂直平分線的性質以及勾股定理的綜合運用，解決問題的關鍵是作輔助線構造直角三角形，依據勾股定理進行計算求解解題時注意：有三個角是直角的四邊形是矩形20、（1）50；（2）6；1 【答案解析】測試卷分析：（1）根據等腰三

22、角形的性質和線段垂直平分線的性質即可得到結論；（2）根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AM=BM，然后求出MBC的周長=AC+BC，再代入數據進行計算即可得解；當點P與M重合時，PBC周長的值最小，于是得到結論測試卷解析：解：（1）AB=AC，C=ABC=70，A=40AB的垂直平分線交AB于點N，ANM=90，NMA=50故答案為50；（2）MN是AB的垂直平分線，AM=BM，MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BCAB=8，MBC的周長是1，BC=18=6；當點P與M重合時，PBC周長的值最小，理由：PB+PC=PA+PC，PA+PCAC，P與M重

23、合時，PA+PC=AC，此時PB+PC最小，PBC周長的最小值=AC+BC=8+6=121、 (1)yB=0.2x2+1.6x（2）一次函數,yA=0.4x（3）該企業投資A產品12萬元,投資B產品3萬元,可獲得最大利潤7.8萬元【答案解析】（1）用待定系數法將坐標（2，2.4）（4，3.2）代入函數關系式yB=ax2+bx求解即可；（2）根據表格中對應的關系可以確定為一次函數，通過待定系數法求得函數表達式；（3）根據等量關系“總利潤=投資A產品所獲利潤+投資B產品所獲利潤”列出函數關系式求得最大值【題目詳解】解：(1)yB=0.2x2+1.6x, （2）一次函數,yA=0.4x, （3）設投資B產品x萬元，投資A產品（15x）萬元，投資兩種產品共獲利W萬元， 則W=（0.2x2+1.6x）+0.4（15x）=0.2x2+1.2x+6=0.2(x3)2+7.8, 當x=3時,W最大值=7.8, 答:該企業投資A產品12萬元,投資B產品3萬元,可獲得最大利潤7.8萬元.22、（1）-2（2）a+3，7【答案解析