1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計樣例單元名稱第一章三角形的證明課題直角三角形節(jié)次第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1如圖1，已知CD90，添加一個條件，可使用“HL”判定RtABC與RtABD全等以下給出的條件適合的是（）圖1AABCABD圖1BBACBADCACADDACBC設(shè)計意圖：通過在直角三角形尋找全等的條件，鞏固直角三角形全等的判定定理題源：新編答案：C直角三角形全等的判定邏輯推理能力B1L1U容易2如圖2，用紙板擋住部分直角三角形后，也能畫出與此直角三角形全等的三角形，其判斷三角形全等的依據(jù)是（）圖2AASA圖2B

2、AASCSASDHL設(shè)計意圖：通過發(fā)現(xiàn)直角三角形全等依據(jù)，鞏固直角三角形的判定定理題源：新編答案：A直角三角形的判定定理.幾何直觀能力、邏輯推理能力B1L1U容易3如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，0），B（2，0），點C從點O出發(fā)，在第一象限沿射線yx運動，當(dāng)ABC是直角三角形時，點C的坐標(biāo)為圖圖3設(shè)計意圖：通過在坐標(biāo)平面內(nèi)求直角三角形頂點的坐標(biāo)，鞏固直角三角形的判定.題源：新編答案：.(3，直角三角形的判定數(shù)學(xué)運算能力、邏輯推理能力B2L2M中等4如圖4，折疊長方形紙片ABCD，使點D落在邊BC上的點F處，折痕為AE已知AB6cm，BC10cm則EC的長圖4為cm圖4設(shè)計意圖：通過求折

3、疊問題中線段長度，鞏固勾股定理題源：新編答案：8勾股定理、解方程數(shù)學(xué)運算能力、邏輯推理能力B2L2M中等5如圖5，在ABC中ACB45， ADBC于點D，（1）請用以D為圓心，BD長為半徑畫弧，交線段AD于點E，連接CE，并求證：ABDCED；（2）在（1）條件下，若CE是ACD的角平分線，求BAC的度數(shù)設(shè)計意圖：通過在基本作圖中尋找已知條件，證明三角形全等、求角度數(shù)，鞏固三角形全等判定定理、等腰直角三角形性質(zhì)題源：新編答案：詳見參考答案基本作圖、三角形全等判定定理、等腰直角三角形性質(zhì)數(shù)學(xué)實際操作能力、空間想象力、數(shù)學(xué)推理論證能力B2ML2中等6如圖6，AB90，E是AB上的一點，且AEBC，

4、12（1）求證：ADEBEC；（2）請寫出線段CD與AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由設(shè)計意圖：通過證明直角三角形全等、求線段數(shù)量關(guān)系，鞏固直角三角形全等判定（HL）、等腰直角三角形性質(zhì)題源：改編答案：詳見參考答案直角三角形全等判定定理、等腰直角三角形性質(zhì)數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)推理論證能力B2ML2中等拓展性作業(yè)（選做）圖71如圖7，ABC中，點D為BC的中點，AB13，AC5，AD6，則ABC的面積是 圖7設(shè)計意圖：通過添加輔助線（倍長中線），求三角形面積，鞏固勾股定理的逆定理、三角形全等的判定、三角形面積公式.題源：新編答案：30構(gòu)造倍長中線輔助線、勾股定理的逆定理、三角形全等判定定理邏輯推理能

5、力B3L3R較難圖82如圖8，在ABC中，C90，ACBC3，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持EDF90，連接DE、DF、EF經(jīng)探索發(fā)現(xiàn)，四邊形CEDF面積在點E、F運動過程中保持不變，其值為_圖8設(shè)計意圖：通過在定角旋轉(zhuǎn)中求動圖形面積，鞏固等腰直角三角形添加輔助線（底邊中線）方法、三角形全等判定、割補法求不規(guī)則圖形面積題源：改編答案：9等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等判定、割補法求不規(guī)則圖形面積空間想象能力、邏輯推理能力B4L3R較難3（1）如圖8-1，在RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB求證：CA+ADBC小明為解決上面的問題作了如下思考：作ADC關(guān)于直線CD的對稱圖形ADC，CD平分ACB，A點落在CB上，且CACA，ADAD因此，要證的問題轉(zhuǎn)化為只要證ADAB請根據(jù)小明的思考寫出該問題完整的證明過程（2）參照（1）中小明的思考方法，解答下列問題：如圖8-2，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，BCCD10，AC17，AD9，求AB的長圖圖8-1圖圖8-2設(shè)計意圖：以閱讀理解問題為背景，通過完善材料解答過程、遷移材料的方法解決新問題，鞏固直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形三線合一的性質(zhì)、