1、福建省廈門市華僑中學第一學期初三數學期中考試試卷：廈門華僑中學2009-2010學年第一學期期中考試初三年數學試卷(A)18(B)6(C)12(D). 242.二次方程x2(A)18(B)6(C)12(D). 242.二次方程x2 2x 10的根的情況是（(A)有兩個相等的實數根(B)有兩個不相等的實數根(C)沒有實數根(D)無法確定（滿分150分，考試時間120分鐘）題號一一18 20212223242526總分得分,選擇題：（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1.下列二次根式中，與 J2是同類二次根式的是（3.下列計算正確的是（(A) 22 2 2 (B)(4)2(A) 22 2 2

2、(B)(4)24 (C)93 (D) 3 12 2 27 04.若代數式2x2 3和2x24的值互為相反數，則 x的值為（2 (D)(A) 22 (D)5.下列四組圖形中，一定成為相似形的是（A）兩個等腰三角形(B)兩個直角三角形（C）兩個銳角三角形(D)兩個正方形2一(B)3，在 ABC中,（A）兩個等腰三角形(B)兩個直角三角形（C）兩個銳角三角形(D)兩個正方形2一(B)3，在 ABC中,DE/ BC,D、E分別在AB,若AD=2,AB=6,貝U里的值為（BC3 (C)1(D) 22用心愛心專心.如圖正方形 ABCD43, E為CD中點，P是BC上一點，下列條件中不能推出 AD訝口 EC

3、P1似的是()(A) / AED4 EPC (B)/ AEP=90(C)P 是 BC的中點(D) BP=3PC二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）.式子JT2有意義，則x的取值范圍是 。.計算：（志 1）2 ；芯 J10 .已知：2x3 化簡：J（x 2）2 x 3。.關于x的方程mx2 3x 1 0是一元二次方程，則 m的取值范圍是 , m 時該方程有兩個相等的實數根。.某商品經過連續兩次降價后，由每盒200元下降為128元，設這個商品的平均每次降價的百分率為x,則由題意可列方程是.已知：關于 x的方程x2 3x a 0有一個根是 2,則a. Rt ABC 中，/ C=90

4、, AB=5 AC=3,則 sinA=若E、F分別是 AC BC的中點，則 EF=.如圖：0 E分別在 ABC的AB AC邊上，且DE與BC不平行，要使 ABC與 AED相似，需要添加一個條件 。.如圖：ABC 中 DE/ BC AD=2 BD=3,DES ADE貝,。 fBCSB 形 dbce.如圖：點G是 ABC的重心，CG的延長線交 AB于 D, GA=5cm GC=4cm GB=3cm 將 ADG繞點D旋轉180得到 BDE ,則DE= cm ,ABC的面積等于 cm2、解答題（本大題 9小題，共89分）用心愛心專心18. (8分)計算(1)2 818(2) tan60 +2sin45

5、2cos3019. (10分)解方程(1) x2 2x 82(2) 2x 3x 10 (用公式法)(10分)已知：關于 x的方程x2 (2m 1)x 2m 0(1)求證：方程一定有兩個實數根；(2)若方程的兩根為 x1,x2，且x1 x2 ,求m的值。(9 分)如圖：梯形 ABCD, AD/ BC / B=/ ACD期中考數學試卷 第3頁共7頁(1)求證： ABCs DCA(2)若AC=6,BC=9,試求才!形ABCD勺中位線m的長度(6分)已知：x73J2,y7372,求代數式x2yxy2的值。；23. (10分)如圖： PCD是等腰直角三角形，/ DPC=90 , / APB=135期中考

6、數學試卷 第4頁共7頁求證：（1）PAC sBPD ；(2)求證：（1）PAC sBPD ；(2)若 AC=324. （12分）如圖：有長為 48米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD（1）當AB的長是多少米時，圍成長方形花圃ABCM面積為180 m2?（2）能圍成總面積為240m2的長方形花圃嗎？說明理由。25. （12分）如圖有一塊三角形的余料25. （12分）如圖有一塊三角形的余料ABC ,它的高AH=40mm邊BC=80mm要把期中考數學試卷 第5頁共7頁它加工成一個矩形， 使矩形的一邊 EF落在BC上，其余兩個頂點 D、G分別在ABAC上。(1)求證： ADG s ABC;(2)設DE=xmm矩形DEFG勺面積為y mm2,寫出y與x的函數關系式;(3)當x為何值時，y有最大值，并求出最大值。A26.(12分)已知：如圖，矩形ABCD43 AB=4, AD=12，點P是線段AD上的一動點(點P期中考數學試卷 第6頁共7頁不與點A,D重合)，點 Q是直線CD上的一點，且 PQL BP,連結BQ設AP=x ,DQ=y(1)求證： ABW DPQ.(2)求y與x的函數關系