1、 乘法公式的應用教學設計 【教學目標】知識目標：1、正確熟練的運用乘法公式進行整式乘法的運算。2、在應用公式的過程中，提高變形應用公式的能力。能力目標：讓學生發(fā)現(xiàn)公式的結(jié)構(gòu)特點，增強其解決問題的能力，加強其對數(shù)學學習的嚴謹態(tài)度。情感目標：在教學過程中滲透數(shù)學公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。【教學重點】：熟練掌握乘法公式，能靈活 利用乘法公式進行整式乘法運算。【教學難點】：能夠在運用公式計算中，提高變形應用公式的能力。【課前準備】：閱讀課本【教學課時】：1課時。【教學過程】：一、課前閱讀。自已閱讀課本，嘗試完成下列問題：1、目前我們共學了哪些公式？它們公式的結(jié)構(gòu)特征是什么，應用時分

2、別要注意什么地方？2、請你為每個公式的找一道你認為的典型題目。二、新課學習。（一）引入。在整式的乘法中，我們學了很多的公式。下面請大家把課前閱讀進行交流。（二）閱讀效果交流。1、公式的結(jié)構(gòu)特征。冪的運算三個公式的特征是什么？ 什么是平方差公式？它的結(jié)構(gòu)特征是什么？ 什么是完全平方公式？它的結(jié)構(gòu)特征是什么？【教師點撥】公式中a,b可以是一個數(shù)，一個字母。一個單項式，也可以是一個多項式，要注意整體思想的應用。2、交流典型題型。【教師總結(jié)】公式的綜合應用需要熟悉每個公式的結(jié)構(gòu)特征，特別要注意公式的逆用。基礎訓練：計算（口答）（1）（a） （2） xx （3）（-2xy3z）（4）（3m-2n）（3m

3、+2n）（5） （2s-t）（2s+t） （6）（2a+3b） （7） （-2x+5y） （8） （2m+3n）（-2m-3n）基礎訓練：計算1、（a-2）（a+2）（a+ 4） 2、 （x+2y-3）（x-2y+3） 3、 （a-2）（a+2）（a+4）（三）閱讀中學習。鞏固提高：求代數(shù)式的值（1）若a= 2, 則a3m =_.（2）若 m= 2, m= 3 ,則 m =_, m_.（3）已知x=2（n為正整數(shù)） ，求 （ 2x ） 3（x）的值閱讀后分析：觀察題目的條件和要求的代數(shù)式，你會聯(lián)想到哪些公式？閱讀后講解：教師主要評講第（2）題。解：m+y =m m=23=6 m= m m=（m

4、）（ m）=23=72閱讀后反思：對冪的運算幾個公式的運用，特別要注意公式的逆用，靈活變形。 1、例1、已知x+y=4，x2+y2=9，求xy和x -y的值閱讀后分析：觀察題目中的代數(shù)式x2+y2，xy，你會聯(lián)想哪個公式？閱讀后講解： x+y=4，（x+y）2=16 即x2+2xy+y2=16 x2+y2=9， xy=3又 （x-y）2=x2+y2-2xy=9-23=3 x-y=閱讀后反思：熟悉公式的常用變形：（1）x2+y2=（x+y）2-2xy （2）x2+y2=（x-y）2+2xy （3）（x+y）2=（x-y）2+4xy【教師點撥】要能根據(jù)公式的特征及題目的特征靈活選擇適當?shù)墓接嬎恪?/p>

5、由（x-y）2=4，求x-y，有兩解，不能遺漏！對應練習：（1）、已知x+y=3，xy=-12，求下列各式的值：x+y （x-y）2、例2、簡便運算（1）1022 （2）10397 （3）（？ ）202382023閱讀后分析：這三題分別用什么公式進行簡便運算？完全平方公式和平方差公式進行簡便運算時，怎樣快速確定a,b。閱讀后講解：學生口述本題的解題過程，教師再點評。閱讀后反思：A、聯(lián)系：簡便運算一般與公式的運用有關(guān)。B、區(qū)別：這3題簡便運算式子有什么區(qū)別？C、方法與思想：注意公式的逆用。【教師點撥】簡便運算在于觀察式特點，靈活選擇公式進行計算。3、對應練習。（1）2023220232023 （

6、2）24 45 （）4閱讀后分析：用什么公式進行簡便運算？如何快速得到解題思路？閱讀后講解：展示學生課堂練習，由學生點評。閱讀后反思：A、聯(lián)系：簡便運算B、區(qū)別：難度加大，綜合運用。C、方法與思想：轉(zhuǎn)化的思想。【教師點撥】簡便運算要靈活根據(jù)式子的特點選取公式進行計算。（四）課堂拓展。1、已知：x2+y2+2x6y+10=0, 求xy的值；閱讀后分析：從已知條件判斷可能和什么公式有關(guān)？閱讀后交流：閱讀后反思：A、聯(lián)系：出現(xiàn)平方項，與公式有關(guān)。B、區(qū)別：沒有明顯的公式形式，需要變形。C、方法與思想：配方法、非負數(shù)的性質(zhì)。【教師點撥】兩個未知數(shù)但只有一個方程，一般需要對式子進行變形，多數(shù)利用非負數(shù)的性質(zhì)或者整體的思想。三、課堂拓展練習。1、證明： 代數(shù)式x2+y2+6x4y+14的值恒為正數(shù)。【教師點撥】和前面的例題有什么相似的地方？配方法。2、閱讀下列材料解決后面的問題。已知：（a+b）（a2ab+b2）a3+b3（立方和）（ab）（a2+ab+b2）a3b3（立方差）利用以上公式計算：（1）（x+2）（x22x+4）（2）（2xy）（4x2+2xy+y2）【教師點撥】把握好公式的結(jié)構(gòu)特征，對應好公式中的a,b。【解題后反思】：這些練習用到了哪些知識點，體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想和方法？四、學習后小結(jié)。重新瀏覽教材，說一說你有什么收獲。【教師點撥】五、課后作業(yè)