1、易錯點07 數列求和、數列綜合應用高考數列求和部分重點考查裂項相消法和錯位相減法，多為解答題第二問，難度為中檔.易錯點1：已知數列an的前n項和Sn與通項an的關系式，求an時應注意分類討論的應用，特別是在利用anSnSn1進行轉化時，要注意分n1和n2兩種情況進行討論，學生特別是容易忽視要檢驗n1是否也適合an.易錯點2已知數列an的前n項和Sn與通項an的關系式，求an時應注意分類討論的應用，特別是在利用anSnSn1進行轉化時，要注意分n1和n2兩種情況進行討論，學生特別是容易忽視要檢驗n1是否也適合an.易錯點3：用裂項相消法求和時,注意裂項后的系數以及搞清未消去的項易錯點4：利用錯位

2、相減法求解數列的前n項和時，應注意兩邊乘以公比后，對應項的冪指數會發生變化，為避免出錯，應將相同冪指數的項對齊，這樣有一個式子前面空出一項，另外一個式子后面就會多了一項，兩式相減，除第一項和最后一項外，剩下的n1項是一個等比數列易錯點5：含有字母的數列求和,常伴隨著分類討論.易錯點6：數列中的最值錯誤。數列的通項公式、前n項和公式都是關于正整數的函數，要善于從函數的觀點認識和理解數列問題。但是考生很容易忽視n為正整數的特點，或即使考慮了n為正整數，但對于n取何值時，能夠取到最值求解出錯。在關于正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數距離二次函數的對稱軸遠近而定。題組一、利用常用求和公式求和

3、 1.（2019全國3理14）記為等差數列的前項和，若，則2（2019新課標，理9）記為等差數列的前項和已知，則ABCD3.（2019全國1理14）記為等比數列的前項和若，則4（2017新課標）等差數列的首項為1，公差不為0若成等比數列，則前6項的和為_.5.（2018全國卷）等比數列中，記為的前項和若，=_6(2018全國卷)記為數列的前項和，若，則_題組二、裂項法求和7.（2017新課標）等差數列的前項和為，則 8.（2015新課標）已知,設，數列的前n項和=_.9.（2011新課標）已知,設 數列的前n項和=_.10.（2013新課標1）已知等差數列的前項和滿足，（1）求的通項公式；（2

4、）求數列的前項和題組三、錯位相減法求和11（2021年全國高考乙卷數學（文）試題）設是首項為1的等比數列，數列滿足已知，成等差數列（1）求和的通項公式；（2）記和分別為和的前n項和證明：12(2020年高考數學課標卷理科)設是公比不為1的等比數列，為，的等差中項(1)求的公比；(2)若，求數列的前項和13(2020年高考數學課標卷理科)設數列an滿足a1=3，(1)計算a2，a3，猜想an的通項公式并加以證明；(2)求數列2nan的前n項和Sn14.（2014新課標1）已知是遞增的等差數列，是方程 的根()求的通項公式；（）求數列的前項和題組四、分組法求和15.（2012新課標）數列滿足，則的

5、前項和為 . 16（2016年全國II）為等差數列的前n項和，且，記，其中表示不超過x的最大整數，如，題組五、數列中的最值17（2018全國卷）記為等差數列的前項和，已知，(1)求的通項公式；(2)求，并求的最小值18（2019新課標，文18）記為等差數列的前項和，已知（1）若，求的通項公式；（2）若，求使得的的取值范圍19（2018新課標，理（文）17）記為等差數列的前項和，已知，（1）求的通項公式；（2）求，并求的最小值20.（2013新課標2）等差數列的前項和為，已知，則的最小值為。1已知數列滿足，記的前n項和為，則滿足不等式的最小整數n的值為（ ）A61B62C63D642“斐波那契數列”又稱“兔子”數列，是由意大利數學家里昂那多斐波那契發現的，該數列滿足：，（，），若，則其前2022項和為（ ）AGBC-GD3已知數列為的前項和，其中，則（ ）A2019B2020C2021D20224等比數列，成公差不為0的等差數列，則數列的前10項和（ ）ABCD5已知數列，滿足，則等于（ ）ABCD6已知數列是首項與公差均為1的等差數列，則（ ）ABCD7已知數列的首項為2，前n項和為，.若數列的前n項和為，則滿足成立的n的最小值為_.8等差數列中，若數列的