1、初中數學年級下冊第章二元一次方組定向練習（2021-2022 學 考試時間：90 分鐘，總分 100 分班級：_題號姓名：_一二總分：_三得分一單題（ 題每題 3 分，計 30 分1、于 x，y 的方 是二元一次方程，則 m 和 n 的值是 ）A B C D m n 2、列各式中是二元一次程的是（ ）A y B 2 C y D 4 3、鉛筆、練習本、圓珠三種學習用品，若購鉛 支練習本 7 本圓珠筆 1 支共 3.15 元 若購鉛筆 4 支練習本 8 本圓珠筆 支需 4.2 元，那么，購鉛筆、練本、圓珠筆各 1 件共 （ ）A1.2 元 B1.05 元 C 元 D0.9 元4、國清代算書御制數精

2、蘊中有這樣一題：馬四匹、牛六，共價四十八兩（我國古貨 單位三匹、牛頭，共價三十八兩馬、牛各價幾何？”設每價值 x 兩，牛每頭價值 兩，根據題意列方程組為（ ）A B x C 4 x y 38 5 x y D 4 x y 3 y 485、們在解二元一次方程 2 x y時，可將第二方程代入第一個方程去 x 得 4 y 從而求解，這種解法現的數學思想是（ ）A化思想 B分類討論思想 C形結合思想 D公理化思想6、列方程組中，不是二一次方程組的是（ 3 B x y C D y 7、沙縣國際連鎖早餐店，李大爺買 個頭3 個包子，老板少拿 2 元只要 17 元；張大媽 11 個饅頭、 個包子，老板以售價的

3、九折優惠，只要 33.3 元若頭每個 元包子每個 元依題 意可列方程組（ ） y A x y C x y B x 33.3 0.9 y D x 33.3 0.98、圖，用 12 塊形狀和大小均相同小長方形紙片拼成一個寬是 60 厘米的大長方形，則個小長方 形的周長是（ ）A60 厘 B80 厘米 C100 厘米 D120 厘米9、列各組數中，是二元次方程組 2 x 3 y 的解的是（ ）A x y B C x y D 10、乙兩城相距 1120 千，一列快車從甲城出 120 千米后另一列動車從乙城出開往甲城， 2 個小時后兩車遇若快車平均每小時行駛的路程是動車均每小時行駛路程的一半還多 5 千

4、米， 則動車平均每時比快車平均每小時行駛的路程為（ ）A330 千 B170 千米 C160 千米 D150 千米 二填題（ 題每小 4 ，計 20 ）1、程組 x 2009 2008 y 的解為：_2、于 a、b、 的項式 2021a+6b3xy+a32341y4（其中 m、 為正整數）中，恰有兩項是同類項， mn_3、弟對哥哥說：“我像這么大的時候你已經 20 歲”哥哥對弟弟說：“我像你這么大的時候你 才 5 歲”則哥哥年齡是_歲4、個“卡通玩具”自動貨機出售 A、 三玩具，、 三玩具的單價分別 3 元/個5 元個6 元/個，工日期間，每天貨量是固定的，且能部售出，其中，A 玩具的數（單位

5、： 個）是 B 玩數量的 2 倍，B 玩的數量（單位：個）是 C 玩具數量 2 倍某周六，、C 三種 玩具的上貨量別比一個工作日的上量增加了 50%，70%、50%，且全部售出但由于軟件出錯，發 生了一起錯單即消費者按某種玩具個的價格投幣，但是取了另一種玩具 1 個果這個周六的 銷售收入比一工作日的銷售收入多 958 元，則個“卡通玩具”自動售機一個工作日銷售收 入是_元5、圖，一個長方形圖案由 8 個大相的小長方形拼成，寬為 60cm，設每個小長形的長為 cm，為 cm，可列方程組為_三解題（ 題每小 10 ，共 50 分 16,1）二元一次方程組 x 0;（2）現在可以用哪些方法得到方組

6、16,的解？請你對些方法進行比較2、下列方程或方程組：（1）42x+3（2）x x 2 4 x 2? （3） x y 3、方程組：（1） x （2） 4、二元一次方程組： 3 x y 的 x， 值5）到幾組適合方程 x 的 x， 值（2）找到組適合方程 x （3）找出組 x， 值使它們同時合方程 x 和 ；（4）根據面的結論，你能直接寫二元一次方程 x y x y 的解嗎？-參考答案-一、單選題1【解析】【分析】根據二元一次程組的定義，得到關 m， 的元一次方程組，然后求解即可 【詳解】 1 解：由題意可： ，即 m +得： ，得 m 將 m 代得， 故 故選：【點睛】此題考查了二一次方程組的

7、定義以加減消元法求解二元一方程組，解題關鍵是理解二元一次 方程組的定義及掌握二元一次方程的求解方法2【解析】【分析】根據二元一次程的定義，即含有兩未知數，并且未知數項次數為 1 的整式方程是二元一次方程 判斷即可；【詳解】 y 中 x 的數為 2，故 A 不合題意； y 是二元一次方，故 符題意； y 中 不是整式，故 C 不符合題意； x 中 的次數為 2，故 D 不合題意； 故選 B【點睛】本題主要考查二元一次方程的定義準確分析判斷是解題的鍵3【解析】【分析】設一支鉛筆、本練習本和一支圓珠的單價分別為 x、 和 z 元，根據“購鉛筆 3 支，練習本 7 本 圓珠筆 1 支共需 3.15 元

8、購鉛筆 支，練習本 8 本，圓珠筆 2 支需 4.2 元”建立三元一次方程組，然后將兩個方聯立，即可求得 的值【詳解】設一支鉛筆、本練習本和一支圓珠的單價分別為 x、 和 z 元， y 3.15根據題意得： 4 x z ，可得： y 故選：【點睛】本題考查三元次方程組的實際應用解題關鍵是根據兩個等關系列出方程，而利用整體思想，把所給兩個等整理為只含 的等式4【解析】【分析】直接利用“馬匹、牛六頭，共價四八兩（我國古代貨幣單三、牛五頭，共價三十八 兩”，分別列方程即可得出答案【詳解】解：設馬每匹值 x 兩，每頭價值 兩，根題意可列方程組： y 48 x 38故選：【點睛】此題主要考查二元一次方程

9、組的應，正確找到等量關系是題關鍵 5【解析】【分析】通過代入消元消去未知數 x，二元一次方程轉化為元一次方程 【詳解】解：在解二元次方程組 2 x y時，將第一個方程入第二個方程消去 x 得 2 2+y=10即 4y+y=10，從而將二元一方程降次轉化為一元次方程求解，這種解法體現數學思想是：轉化思，故選：【點睛】本題考查了解元一次方程組，理解元法（加減消元法和代消元法）解二一次方程組的方法是 解題關鍵6【解析】【分析】依據二元一次程組的定義求解即可【詳解】利用二元一次程組的定義一一進行斷，A 和 D 符合二一方程組的定義；方程組 x 中， x x y 可以整為 2 所以 C 也符合；B 中含

10、有三個未數不符合二元一次方程組的定義故答案選 B【點睛】本題主要考查是二元一次方程組的義，掌握二元一次方程的定義是解題關鍵 7【解析】【分析】設饅頭每個 元包子每個 y 元根李大爺買 5 個饅頭、 個子的錢數等于 元，張大媽買 11個饅頭、5 個子的錢等于 0.9元列出二元一方程組即可【詳解】解：設饅頭每x元，包子每個 y 元，根據題意得 y x y 故選 B【點睛】本題考查了列元一次方程組，求得大媽買的包子和饅頭沒折時的錢數等 關鍵8元是解題的【解析】【分析】設小長方形的為 x，小方形的寬為 ，根據題意列出二元一次方程組求解即可； 【詳解】設小長方形的為 x，小方形的寬為 ， 60根據題意可

11、得 ，x ，解得： 每個小長方的周長是 120；故選 D【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應，準確計算是解題的關 9【解析】【分析】由題意直接利加減消元法求出二元次方程組的解即可得出案 【詳解】 y 解： ，3 y 得 x y ， 得 9 ，+得 1 x ，得 ，將 x 代得 ，解得 ，所以 是二元一次方組的解故選：B.【點睛】本題考查解二一次方程組，注意消思想的運用，消元的方有：代入消元與加減消元法 10、C【解析】【分析】設動車平均每時行駛 千，快車均每小時行駛 y 千米，根據一列快車從甲城出發 120 千米 后，另一列動從乙城出發開往甲城，2 個小時后兩車相遇，且快車均小時行駛的路程比

12、動車平 每小時行駛的程的一半還多 5 千米”，即可得出關于 x，y 的元一次方程組，求出車與快車平均 每小時行駛的程即可解答【詳解】解：設動車平每小時行駛 x 千米，快車平均每小時行 y 千米， 依題意得： ， 解得： ，y 170 170 160 ，故選：【點睛】本題考查了二一次方程組的應用，準等量關系，正確列出元一次方程組解題的關鍵二、填空題1、 【分析】先把原方程組的兩個方程相減，得程，再運用加減法解程組即可【詳解】 x y 2008解： 2008 2007 y -，得2-2y=2， x-=12009，得2009x-2009=2009-，得x=-1把 x=-1 代得y=-2 原方程組的是

13、 故答案為 【點睛】本題主要考查二元一次方程組的求，靈活運用加減法解方組是求方程組的關鍵 2、 9 或【分析】分兩種情況討：當 a , 是同類項時， y, x y 是同類項時，根據同類項的定義列方程組解方程組可得答案. 【詳解】解：當 2021a b , a b 是同類項時，可得： m m n n m 經檢驗：符合意； mn 當 xy, x y 是同類項時，則 解得： m n 經檢驗，符合意； 30.故答案為： 9 或 30【點睛】本題考查的是類項的概念，二元一方程組的解法，掌握“有相同字母，同字母的指數也相同 的單項式是同項”是解題的關鍵.3、15【分析】設此時弟弟歲，哥哥 y 歲根據題意因

14、為弟弟與哥哥的齡差等于哥哥與 20 歲年齡差，哥哥與弟弟的年齡差于弟弟與 5 歲的年齡，列出二元一次程組求解即可 【詳解】設此時弟弟歲，哥哥 y 歲 由題意： ， 解得： ，y 此時哥哥的齡是 15 歲，故答案為：15【點睛】本題考查二元次方程組的實際應用理解題意，準確建立二一次方程組并解是解題關鍵 4、1680【分析】設 C 玩具數量工作日時有 x 個表示出 AB 兩玩具數量工作日數量為 4x 個、2x 個A、C 三 玩具周六數量別為：（個（個x（個而得出工作日銷售收入和六售收入及 不發生任何故時多出的錢數，而由發生故障，周六銷售額化，據此設變了 元得 16+y=958，其中 x 為數，進而

15、求得工作銷售收入，即可求得 的【詳解】解：設 C 玩數量工作日時有 x 個，根據題意，得 A、 兩玩具數量工作日時 4x 個、 個，A、 三種玩周六數量分別為：4（1+50%）=6（個2（1+70%）=3.4（個x）=1.5（個工作日銷售入：34+52x+6=28（周六銷售收入36xxx（元當不發生任何障時，多出 44x-28x=16（元其中 x 為數，由于發生了故，周六的銷售額發生變化，設變化了 y 元則 16+y=958，其中 x 為數，y=1、3、-1、-2、-3，當 y=-2 時，=60所以工作日銷收入為：2860=1680（元故答案為：【點睛】本題考查了一一次方程的應用以及元一次方程

16、的應用，解本題的關鍵是據題意設未知數找到 等量關系5、 x 60 x 【分析】根據題意可知小長方形的一個長+一寬等于大長方形的寬， 個小長方形的長等于大長方形的長， 一個小長方形長三個小長方形的寬等于大長方形的長，此可列出方程求解【詳解】解：由題意得 x 60 x ， 60故答案為： x 【點睛】本題主要考查列二元一次方程組，題的關鍵在于能夠準確懂題意 三、解答題 1） x y 3;）解析【分析】（1）利用減消元法解方程組；（2）方法：將兩個方程分別化簡求解；方法二根據（）可得方程解為 減法求解【詳解】 ，解） 3 由 得 16=48，=3，將 y=3 代得 x=5， 這個方程組解是 ；y y

17、 （2）方法：去括號得到方程組 再解得結果 ； y 0, y ，再利用加 16, 方法二：由（1） 解 ，可得 x y 0; y y 的解為 ，得 y 【點睛】此題考查解二一次方程組，掌握二一次方程組的解法：代法和加減法可靈活運用解題方 法求解，滲透定的整體換元思想和歸思想2） ）4） 【分析】（1）根據分母、去括號、移項、并同類項、未數的系數化為 1 的步驟解即可；（2）根據分母、去括號、移項、并同類項、未數的系數化為 1 的步驟解即可； （3）用加消元法求解即可【詳解】解）4x22x+3，移項，得 423+2，合并同類項， 25，系數化為 1，得 x ；（2）x x 2， 4去分母，得 4

18、（+1）x24，去括號，得 4+4924，移項，得 4924，合并同類項，520，系數化為 1，得 x4； x （3） ，4 3，得 x1，把 x1 代入，得12 解得 y3，故方程組的解 【點睛】本題考查了一一次方程的解法，以二元一次方程組的解法熟練掌握求解驟是解答本題的關 鍵解二元一方程組的基本思路是元，消元的方法有：加消元法和代入元法兩種 3） ） x y 【分析】（1）把入，得到 ，再把 代入，得到 ，即可求解；（2）由3+，得到 x ，再把 x 代，得到 y ，即可求解 【詳解】 解） 2 把代入，： 解得： y ，把 y 代入，得： 2 ，解得： ， 所以原方程組解為 ； 4 、 4 、 3 y （2） y 由3+，得： 10 50 ， 解得： ，把 x 代，得： 2 解得： y ，所以原方程組解為 x y 【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，練掌握二元一次方程組解法加減元法和代入消元法是 解題的關鍵 3x 27y 【分析】方程組利用加消元法求出解即可 【詳解】 解： 3 x y ，-得：=3，解得 x ，把 x= 代得： =5 2 解得：y=- ， x 則方程組的解 7y 4