1、人教版數學年級下冊期考試試題一單題共 10 小題，題 3 分共 30 分）在實數 ， ， ， ， 中無理數的個數為（ ）A1 B2 3 D4第七次全國人口普查結果顯示，全國人口共 萬人，與 第六次全國人口普 查數據相比，增加 人將數據 萬用科學記數法表示為（ ）A7206104B72.06106C7.20610D0.720610已知 與 對頂角， 與 是補角，2+3 的度數為（ ） A B180 270 D估計的值在（ ）A2 和 間B3 和 之間4 和 之 和 之間已知點 A，）到 y 軸距離為（ ）A4 B4 C3 D3長沙市今年有 8 萬名學生參加初中畢業會考，要想了解這 8 萬名學生的

2、數學成績，從中 抽取了 1000 名生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（ ）A這 名生是總體的一個樣本 C 萬名考生是總體B1000 考生是樣本容量D每位學生的數學成績是個體如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ）A垂線段最短C點確定一條直線B兩點之間線段最短D角的穩定性下列圖形中，由 CD能得2 的（ ）AB1C我國古代著名著作算學啟蒙中有這樣一道題馬日行二百四十里，駑馬日行一直五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之題意是：跑得快的馬每天走 240 里， 跑得慢的馬每天走 里，慢馬先 12 天則快馬追上慢馬需（ ）A20 B21 天C 天D23 10

3、如圖 eq oac(, )ABC 中12點 為 中點，延長 AC 點 EF AB 上點且 AD 于點 H下列判斷中線段 BG 是 邊 上的中線線段 是 ACH 中 AH 邊 上 的 高 ； ABG 與 BDG 面 積 相 等 ； AB AC ； 2+FBC+，其中正確的結論有（ ）A5 個B4 個C 個D 二填題本題 6 個小，小 分共 分） 在平面直角坐標系內，把點 （ 5 ， 2 ）右平移 2 個位長度得到點的坐標 是 12不等式組的解集為 13已知：如圖， eq oac(, )ABC 中，ABC，ACE 14如果一個多邊形的每個外角都等于 ，則這個多邊形的邊數是 15一個正數 x 的平方

4、根是 2a 與 5a，則 16董永社區在創建全國衛生城市的活動中，隨機檢查了本社區部分住戶五月份某周垃2圾分類的實施情況他們繪了兩幅不完整的統計A于 天 天 D.7 天），則扇形統計圖 B 部所應的圓心角的度數是 三解題本題 個小， 17、1819 題每 分， 2021 題每 分第 、 題隨 分第 24、25 題每題 分， 分17計算：+|（12021 18先化簡，再求值：4abb2），其中 1，b19求滿足不等式： 的有正整解20人教版八年級上冊第 37 頁何作一個角等于知角的方法已知：AOB求作：O，使O作法：（）如圖，以點 為心，任意長為半徑畫弧，分別交 OAOB 點 C，；（2）畫一條

5、射線 OA，點 為心 長為半畫弧，交 OA于點 C；（3以點 C為心CD 長半徑畫弧，與第 2 步所畫的弧相交于點 D；（4過點 D畫線 OB，O3請你根據以上材料完成下面問題（1這種作一個角等于已知角的方法的依據是 填序號）SSS（2請你證明：O21湖南廣益實驗中學在暑假期間開“心懷感恩孝父母的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父母干家務，開學以后，校學生會隨機抽取了部分學生，就暑均每天幫助父母干家務所用時長進了調查如圖是根據相關數據繪制的統計圖的一部分 根據上述信息，回答下列問題：（ ）本次隨抽取的樣本中，調查的學生人數是人， ，n ；（2補全數分布直方圖；（3如果該校共有學生 4000 人請

6、你估計平均每天幫助父母干家務的時長不少于 分鐘的學生大約有多少人？22在國家精準扶貧政策下，某鄉村大力發展鄉村旅游滿足游客的需求，某商戶決定 購進 AB 兩特產來進行銷售（1若購進 A 特產 件，B 種產 件需 950 元購進 A 種特產 件B 種4產 ，需要 元求購進 AB 兩特產每件分別需要多少元？（2）若該商戶決定購進 A，B 兩種特產共 件慮場求和資金周轉A 種產至少需購進 件，用于購買這 100 件產的總資金不能超過 元請問該商戶最多可 購進 A 種產多少件？23已知：如圖，在平面直角坐標 中A（2）（4，點 在四限， ACAB，AB（1求點 C 的標及 度數；（2若直線 BC 與

7、軸交點為 M，點 P 在過點 與 軸行的直線上，求出 的值 POM BOM24對于實數 ，y 我定一種新運算 L（x）ax+by（其中 ，b 均非零常數），由這種運算得到的數我們稱之為廣益數為 （xy其（xy叫做益數對 實數 x，y 都取正整數，此時的（x，y）叫做廣益正格對（1若 Lx，y，則 L ， ） ，L2，） ；（用含 的式子表示）（2已知 Lx，）ax+by（其中 ，b 互相反數）L（2，）3L1，2） 2n+1，求 的值（3）已知 L（x，y），其中 （ ， ）若 L（x，kx）18（其中 整數是存在滿足這樣條件的廣益正格數對？若存在求出這樣的廣益正格數對； 若不存在，請說明理由

8、525如AB9，ACAB，ABAC7，點 在段 上每秒 2 個單位的速度由點 A 向 運，同時，點 線段 BD 上點 B 向 D 運，它們運動的時間為 t秒（1若點 Q 運的速度與點 P 運的速度相等，當 t1 時求證 eq oac(, )ACP； （2在（）的條件下，求 的數；（3如，若CAB，AB，ACBD，點 線段 AB 上每秒 單位的速度由點 A 向 運同點 在段 BD 上每秒 x 個位的速度由點 向點 運，若存 eq oac(, )ACP eq oac(, )BPQ 全等，請求出相應的 x 和 t的值參考答案一單題共 10 小題，題 3 分共 30 分）在實數A1， ， ，B2，0.

9、20202 中，無理數的個數為（ ）C D解：， 有小數，屬于有理數； 是分數，屬于有理數；無理數有故選：C， ， ， 2021 年 5 月 日，第七次全國人口普查結果顯示，全國人口共 萬，與 6年第六次全國人口普查數據相比，增加 萬將數據 7206 萬科學記數法表示為 （ ）A7206104B6C7.206107D0.7206108解： 萬，故選：C已知 與 對頂角， 與 是補角，2+3 的度數為（ ）A B180 C D 解：1 與2 是頂角，1 與 鄰補角，3，3故選：估計的值在（ ）A2 和 間B3 和 4 之C 和 之D 6 之間解：1625，4則5的值在 和 之間，故選：C已知點

10、A，）到 y 軸距離為（ ）A4 B4 3 D解：點 A，）到 y 軸距離為4|4故選：A長沙市今年有 8 萬名學生參加初中畢業會考，要想了解這 8 萬名學生的數學成績，從中 抽取了 1000 名生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（ ）A這 名生是總體的一個樣本B 名生是樣本容量C 萬名考生是總體D位生的數學成績是個體解：A這 名生的數學成績是總體的一個樣，故本選項不合題意；7 樣本容量，故本選項不合題意； 萬考生的數學成績是總體，故本選項不合題意；D位生的數學成績是個體，故本選項符合題意故選：D如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ）A垂線段最短C點確定

11、一條直線B點之間線段最短D角的穩定性解：一扇窗戶打開后，用窗鉤 可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩定 性，故選：D下列圖形中，由 CD能得2 的（ ）ABC解：AABCD2， 與 一定相等， 故 A 錯，不符合題意；B、ABCDD，8故 B 正確，符合題意；C、梯形 ABCD 是腰梯形可，故 錯，不符合題意；D、CD，若 AC，可得，故 錯，不符合題意；故選：我國古代著名著作算學啟蒙中有這樣一道題馬日行二百四十里，駑馬日行一直五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之題意是：跑得快的馬每天走 240 里， 跑得慢的馬每天走 里，慢馬先 12 天則快馬追上慢馬需（ ）A20 B 天C2

12、2 D23 解：設快馬 x 天可以上慢馬，由題意，得 150，解得：x答：快馬 20 天以追上慢馬故選：A10如圖 eq oac(, )ABC 中12點 為 中點，延長 AC 點 EF AB 上點且 AD 于點 H下列判斷中線段 BG 是 邊 上的中線線段 是 ACH 中 AH 邊 上 的 高 ； ABG 與 BDG 面 積 相 等 ； AB AC ； ，其中正確的結論有（ ）A5 個B4 個C 個D 解：為 G AD 中，所以 邊 上的中線，故正；因為 AD 于 H所以 CH eq oac(, ) 中 邊的高，故正確；因為 G AD 中，根據等底等高的三角形面積相等，故正確；9因為，AD，知

13、，根據等角對等邊得 ，故 BF 正，因為，AD 于 ，據直角三角形的兩銳角互余及三角形外角的性質得到，1+FCB，所以FBC+90，正確 所以正確的個數是 5 個故選：A二填題本題 6 個小，小 分共 分）11面直角坐標系內 5平 單位長度得到的點的坐標是 （ ，2 解：把點 （，2）向右平移 2 個位長度得到的點的坐標是（，2） 故答案為：（，2）12不等式組的解集為x3 解：根據同大取大，即可得到不等式組的解集為，故答案為：x313已知：如圖， eq oac(, )ABC 中，ABC，ACE 110 解： eq oac(, )ABC 的個外角ACEBAC+ABCBAC，ABC60，ACE5

14、0+6011014如果一個多邊形的每個外角都等于 ，則這個多邊形的邊數是 6 解：故這個多邊形是六邊形故答案為：615一個正數 x 的平方根是 2a 與 5a，則 2 解：數 x 的方根是 3 與 5，2a3+50解得 2故答案為：16董永社區在創建全國衛生城市的活動中，隨機檢查了本社區部分住戶五月份某周垃圾分類的實施情況他們繪了兩幅不完整的統計A于 天 天 D.7 天），則扇形統計圖 B 部所應的圓心角的度數是 解：調查的總戶數為 915%（戶）， 類戶數為 （）（戶），則扇形統計圖 B 部所對應的圓心角的度數是 360 故答案為：108108三解題本題 個小， 17、1819 題每 分，

15、2021 題每 分第 、 題隨 分第 24、25 題每題 分， 分17計算：+|（12021 解：原式1 318先化簡，再求值：4abb2），其中 1，b解：3a2b+（4ab22）2（2ab2）3a24ab2+2a2ab當 a，b1 時原2（）219求滿足不等式： 的有正整解解：去分母得：（x）3x，去括號得：8+12，解得：x，則不等式的正整數解為 1，2320人教版八年級上冊第 37 頁何作一個角等于知角的方法已知：AOB求作：O，使O作法：（）如圖，以點 為心，任意長為半徑畫弧，分別交 OAOB 點 C，；（2）畫一條射線 OA，點 為心 長為半畫弧，交 OA于點 C；（3以點 C為心

16、CD 長半徑畫弧，與第 2 步所畫的弧相交于點 D；（4過點 D畫線 OB，O請你根據以上材料完成下面問題（1這種作一個角等于已知角的方法的依據是 （填序號） SSSAASASA（2請你證明：O解：（1）根據作圖過程可知：這種作一個角于已知角的方法的依據是 ； SSSAASASA故答案為：；（2證明： eq oac(, )CO和 COD 中， eq oac(,C) eq oac(, )OD（），O21湖南廣益實驗中學在暑假期間開“心懷感恩孝父母的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父母干家務，開學以后，校學生會隨機抽取了部分學生，就暑均每天幫助父母干家務所用時長進了調查如圖是根據相關數據繪制的統計圖

17、的一部分 根據上述信息，回答下列問題：（1本隨機抽取的本中的學生人數是 人 25 ；（2補全數分布直方圖；（3如果該校共有學生 4000 人請你估計平均每天幫助父母干家務的時長不少于 分鐘的學生大約有多少人？解：（1）在本次隨機抽取的樣本中，調查的生人數是6030%（人）， （200604050）200100%20%，n%25%即 ，n，故答案為：20020，25（230 鐘的頻數為2004040 補全的頻數分布直方圖如圖所示；（3（人），答：估計平每天幫助父母干務的時長不少于 分的生約有 1200 22在國家精準扶貧政策下，某鄉村大力發展鄉村旅游滿足游客的需求，某商戶決定 購進 AB 兩特產

18、來進行銷售（1若購進 A 特產 件，B 種產 件需 950 元購進 A 種特產 件B 種 產 ，需要 元求購進 AB 兩特產每件分別需要多少元？（2）若該商戶決定購進 A，B 兩種特產共 件慮場求和資金周轉A 種產至少需購進 件，用于購買這 100 件產的總資金不能超過 元請問該商戶最多可 購進 A 種產多少件？解：（1）設購進 A 種特產每件需要 元購進 B 種產每件需要 y 元依題意得：，解得： 答：購進 A 種產每件需要 元購進 B 特產每件需要 50 元（2設該商戶購進 A 種特產 m ，則購進 B 種產（100m件，依題意得：，解得：m答：該商戶最多可購進 A 種產 件23已知：如圖

19、，在平面直角坐標 中A（2）（4，點 在四限， ACAB，AB（1求點 C 的標及 度數；（2若直線 BC 與 軸交點為 M，點 P 在過點 與 軸行的直線上，求出 的值 POM BOM解：（1）作 x 軸點 D， AOB90AOBCDADAC+AB，BACCAD90 在 AOB 和 CDA 中，AOBCDA（AAS， AOCD，OBDAA（，0），B04）， OA2，OB4，CD，DA，OD2OD點 C 第四象限，C（，2），COA45 （2）x 軸點 P 到 x 軸的距離相等， POM COM S POM BOM COM BOM BOC 4 POM BOM 24對于實數 ，y 我定一種新運算 L（x）ax+by（其中 ，b 均非零常數），由這種運算得到的數我們稱之為廣益數為 （xy其（xy叫做益數對 實數 x，y 都取正整數，此時的（x，y）叫做廣益正格對（1若 L（x，y）x+3y則 L ， ） ，L，m （用 含 m 的子表示（2已知 Lx，）ax+by（其中 ，b 互相反數）L（2，）3L1，2） 2n+1，求 的值（3）已知 L（x，y），其中 （ ， ）若 L（x，kx）18（其中 整數是存在滿足這樣條件的廣益正格數對？若存在出這樣的廣益正格數對； 若不存在，請說明理由解：（1）根據題中的新定義得：（ ， ） ；L 2，） ，故答案為：3，；（2根據題中的