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文檔簡介

3 復變函數1 復變函數概念2 變換(映射)3 復變函數極限與連續性第1頁1 復變函數概念定義1.12第2頁例1今后若不尤其說明，所提及函數均指單值函數.第3頁復變函數與實函數之間關系:第4頁第5頁第6頁 在數學分析中，經常將實函數用(平面或空間)幾何圖形來表示，這些幾何圖形，能夠直觀幫助我們了解和掌握函數性質. 對于復變函數w=f(z)=u+iv，因為它們反應了兩對變量u、v和x、y之間對應關系，因而無法用同一個平面內幾何圖形表示出來，必須把它看成兩個復平面上點集之間對應關系.2 變換(映射)第7頁變換（映射）概念:第8頁為討論問題方便，以后不再區分函數、映射和變換.第9頁定義1.13定義1.14第10頁滿變換(特點)性質：第11頁定義1.15第12頁兩個特殊映射第13頁且是全同圖形.第14頁第15頁依據復數乘法公式可知,第16頁(以下頁圖)第17頁 將第一圖中兩塊陰影部分映射成第二圖中同一個長方形.第18頁例3解：第19頁第20頁第21頁3 復變函數極限與連續性定義1.15第22頁說明：第23頁定理 1.2說明第24頁例4證:第25頁依據定理1.2知,下面給出函數連續性定義.第26頁定義1.16第27頁定理1.3例5證:第28頁第29頁第30頁第31頁定理 1.4定理1.5( 閉集套定理 )定理 1.6第32頁有界閉集上連續函數性質定理 1.7第33頁作

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