1、3.5.2直角三角形全等的判定義務教育課程標準實驗教科書湖南教育出版社第1頁第1頁回顧與思考1、鑒定兩個三角形全等辦法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3、如圖，AB BE于B，DE BE于E， 2、如圖，Rt ABC中，直角邊 、 ，斜邊 。ABCBCACAB（1）若 A= D，AB=DE，則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”）依據 （用簡寫法） ABCDEF全等ASA第2頁第2頁ABCDEF（2）若 A= D，BC=EF，則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”）依據 （用簡寫法） AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全

2、等”）依據 （用簡寫法） 全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”）依據 （用簡寫法） 全等SSS第3頁第3頁如圖，舞臺背景形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.（1）你能幫他想個辦法嗎？辦法一：測量斜邊和一個相應銳角. (AAS)辦法二：測量沒遮住一條直角邊和一個相應銳角. (ASA)或(AAS)第4頁第4頁 假如他只帶了一個卷尺，能完畢這個任務嗎？ 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住直角邊和斜邊，發覺它們分別相應相等，于是他就必定“兩個直角三角形是全等”.你相信他

3、結論嗎？下面讓我們一起來驗證這個結論。第5頁第5頁做一做已知線段a、c(ac)和一個直角，利用尺規作一個RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.ac想一想，如何畫呢？第6頁第6頁按照下面環節做一做： 作MCN=90;CMN 在射線CM上截取線段CB=a;CMNB 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點A;CMNBA 連接AB.CMNBA ABC就是所求作三角形嗎？ 剪下這個三角形，和其它同窗所作三角形進行比較，它們能重疊嗎？第7頁第7頁斜邊、直角邊定理有斜邊和一條直角邊相應相等兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提條件1條件2第8頁第8頁斜邊、直角邊公理 (HL)推理格式

4、ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90Rt(HL)第9頁第9頁想一想 你能夠用幾種辦法闡明兩個直角三角形全等？ 直角三角形是特殊三角形，因此不但有普通三角形鑒定全等辦法:SAS、ASA、AAS、SSS，尚有直角三角形特殊鑒定辦法“HL”.第10頁第10頁練一練1、 如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標注在圖中，你能闡明BC與BD相等嗎？CDAB解：在RtACB和RtADB中,則 AB=AB, AC=AD. RtACBRtADB (HL).BC=BD(全等三角形相應邊相等).第11頁第11頁2、 如圖，兩根長度為12米繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定

5、在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部距離相等嗎？請闡明你理由。解：BD=CD 由于ADB=ADC=90因此在RtABD和RtACD中 AB=AC AD=AD因此RtABDRtACD(HL)因此BD=CD第12頁第12頁議一議3、如圖，有兩個長度相同滑梯，左邊滑梯高度AC與右邊滑梯水平方向長度DF相等，兩個滑梯傾斜角ABC和DFE大小有什么關系？ABC+DFE=90.第13頁第13頁解：在RtABC和RtDEF中,則 BC=EF, AC=DF . RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形相應角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.第14頁第14頁小結直角三角形全等鑒定普通三角形全等鑒定“S.A.S”“ A.S.A ”“ A.A.S ”“