1、第九章立體幾何 94 直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)第1頁第1頁創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)演示并畫出兩條相交直線垂直與兩條異面直線垂直位置關(guān)系，并回答：通過空間任意一點作與已知直線垂直直線，能作幾條？ 第2頁第2頁鞏固知識典型例題94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)例1 如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，判斷直線AB和DD1是否垂直 解 AB和DD1是異面直線，而BB1DD1，ABBB1，依據(jù)異面直線所成角定義， 可知AB與DD1成直角因此第3頁第3頁利用知識強化練習94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒

2、定與性質(zhì)1垂直于同一條直線兩條直線是否平行？ 2在正方體中，找出與直線垂直棱，并指出它們與直線位置關(guān)系 第4頁第4頁創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)如圖所表示，檢查一根圓木柱和板面是否垂直工人師傅做法是，把直角尺一條直角邊放在板面上，看曲尺另一條直角邊是否和圓木柱吻合，然后把直角尺換個位置，照樣再檢查一次（應(yīng)當注意，直角尺與板面交線，在兩次檢查中不能為同一條直線）假如兩次檢查，圓木柱都能和直角尺直角邊完全吻合，就鑒定圓木柱和板面垂直第5頁第5頁動腦思考摸索新知94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)直線與平面垂直鑒定辦法：假如一條直線與一個平面內(nèi)

3、兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直 第6頁第6頁鞏固知識典型例題94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)例2 長方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），直線AA1與平面ABCD垂直嗎？為何？ 解由于長方體ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面ABB1A1、AA1D1D都是長方形，因此AA1AB，AA1AD且AB和AD是平面ABCD內(nèi)兩條相交直線由直線與平面垂直鑒定定理知，直線AA1平面ABCD 第7頁第7頁動腦思考摸索新知94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)在實際生活中，我們采用如圖所表示“合頁型折紙”檢查直線與平面垂直，就是直線與平面垂直辦法應(yīng)用 第8頁

4、第8頁創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入觀測道路邊電線桿能夠發(fā)覺它們都垂直于地面，并且這些電線桿是平行這一事實啟發(fā)我們得出直線與平面垂直性質(zhì)94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)第9頁第9頁動腦思考摸索新知直線和平面垂直性質(zhì)：垂直于同一個平面兩條直線互相平行 mn假如兩條平行直線中一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面嗎？為什么？ 94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)第10頁第10頁鞏固知識典型例題94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)例3如圖，AB和CD都是平面垂線，垂足分別為B、D，A、C分兩側(cè)，AB4 cm，CD8 cm，BD5 cm，求AC長 別在平面

5、解由于AB，CD，內(nèi)，ABBD，CDBD因此ABCD由于BD在平面，在平面內(nèi)，過點A作AEBD，設(shè)AB與CD擬定平面直線AE與CD交于點E 在直角三角形ACE中，由于AEBD5 cm， CECDDECDAB8 + 4 =12（cm）， 因此 AC 第11頁第11頁利用知識強化練習94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì) 1一根旗桿AB高8 m，它頂端A掛兩條10 m繩子，拉緊繩子并把它們兩個下端固定在地面上C、D兩點，并使點C、D與旗桿腳B不共線，假如C、D與B距離都是6 m，那么是否能夠鑒定旗桿AB與地面垂直，為何？ 2如圖所表示，在平面內(nèi)，且于A，那么AC與PB是否垂直？為何？

6、 第12頁第12頁創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)兩個平面相交，假如所成二面角是直二面角，那么稱這兩個平面與平面垂直，記作 互相垂直平面畫表示兩個互相垂直平面圖形時，普通將兩個平行四邊形一組對邊畫成垂直位置，能夠把直立平面畫成矩形（圖（1），也能夠把直立平面畫成平行四邊形（圖（2） （2）第13頁第13頁創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)建筑工人在砌墻時，把線一端系一個鉛錘，另一端用磚壓在墻壁面上（如圖），觀測系有鉛錘線與墻面是否緊貼（在鉛錘處應(yīng)有一空隙），即判斷所砌墻面是否通過地面垂線，以此確保所砌墻面與地面垂直 第14頁

7、第14頁動腦思考摸索新知平面與平面垂直鑒定辦法：一個平面通過另一個平面垂線則兩個平面垂直 如圖所表示，假如在內(nèi)，那么94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)第15頁第15頁鞏固知識典型例題94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)例4 在正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖）中，判斷平面B1AC與平面B1BDD1是否垂直 解 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1B平面ABCD，因此BB1AC，在底面正方形ABCD中，BDAC，因此AC平面BB1D1D， 由于AC在平面 內(nèi)，因此平面 與平面 垂直 第16頁第16頁創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入94直線與直線、直線與平面、平面與平

8、面垂直鑒定與性質(zhì)如圖所表示，在正方體側(cè)面中，作，觀測與底面ABCD關(guān)系 DE1EABCA1B1C1D1第17頁第17頁動腦思考摸索新知94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)平面與平面垂直性質(zhì)：假如兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于交線直線與另一個平面垂直 第18頁第18頁鞏固知識典型例題94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)例5如圖所表示，平面平面， AC在平面內(nèi)，且ACAB，BD在平面內(nèi)，且BDAB，AC12 cm，AB3 cm，BD4 cm求CD長 又由于BDAB，因此在直角三角形ABD中，故 AD5（cm） 由于，AC在平面內(nèi)，且ACAB，與交線，因此ACAB

9、為平面因此CAAD 在直角三角形ACD中， 故 CD13（cm） 內(nèi)，連結(jié)AD解在平面第19頁第19頁利用知識強化練習94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)1如圖所表示，在長方體中，與平面垂直垂直棱有 條 平面有 個，與平面ABCDD 1A 1B 1C 12如圖所表示，檢查工件相鄰兩個面是否垂直時，只要用曲尺一邊卡在工件一個面上，另一邊在工件另一個面上轉(zhuǎn)動一下，觀測尺邊是否和這個面密合就能夠了，為何？ 第20頁第20頁 直線與平面垂直鑒定辦法：假如一條直線與一個平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直 直線和平面垂直性質(zhì)：垂直于同一個平面兩條直線互相平行 . 直線與平面垂直鑒定與性質(zhì)？ 理論升華整體建構(gòu)94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)第21頁第21頁學(xué)習行為 學(xué)習效果 學(xué)習辦法 自我反思目的檢測94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì)第22頁第22頁自我反思目的檢測94直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直鑒定與性質(zhì) 一根旗桿AB高8 m，它頂端A掛兩條10 m繩子，拉緊繩子并把它們兩個下端固定在地面上C、D兩點，并使點C、D與旗桿腳B不共線，假如C、D與B距