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文檔簡介

1、數學廣角授者：紀淑君2016.4.14人民教育出版社例1、把4枝鉛筆放在3個筆盒里，有幾種放法？總有一個筆盒至少放進幾支筆？ 溫馨提示：1、所有的筆都必須放進筆盒里，不考慮筆盒的順序，只考慮筆盒內筆的支數。2、想一想，怎樣放才能做到既不重復，也不遺漏？3、用杯子代替筆盒，分組操作，小組長把操作的結果記錄下來。 有沒有更直接的方法，只擺一 種情況，就能得到結論？ 所以不管怎么放，總有一個筆盒里至少放進2支筆。思考 這樣分實際上是怎樣分？怎樣列式？平均分想一想： 把5枝鉛筆放在4個筆盒里，還是不管怎么放,總有一個筆盒里至少放進了2枝鉛筆嗎？把六支筆放進5個筆盒里呢？ 你發現了什么 規律？ 只要放筆

2、的支數比筆盒的個數多1，無論怎么放，總有一個筆盒至少放進2支筆。 5只鴿子飛進了3個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍里？為什么？盡量平均分，目的是為了找到至少數，所以至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。做一做例2、把7本書進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？73=2（本）1（本）2+1=3 （本） 如果有8本書會怎么樣？10本呢？83=2（本）2（本）2+1=3 （本）103=3（本）1（本）3+1=4 （本） 狄里克雷（18051859）“鴿巢原理”又稱“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷（Dirichlet）提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”。“抽

3、屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果 其實在中國的古代就已經有不少成功利用抽屜原理來分析問題的例子，例如，宋代費袞他就利用抽屜原理來批駁“算命”一類迷信的活動，清代錢大昕的潛研堂文集、阮葵生的茶余客話、陳其元的庸閑齋筆記中都有類似的文字。然而，令人遺憾的是，我國學者雖然很早就會用抽屜原理來分析具體問題，但是在古代文獻中并未發現關于抽屜原理的概括性文字，沒人將它抽象為一條普遍的原理，最后還不得不將這一原理冠以數百年后西方學者狄里克雷的名字。做一做：1、11只鴿子飛回4個鴿舍，至少（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？3114=2（本）3（本）2+1=3 （本）2、5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐（ ）人。為什么？254=1（本）1（本）1+1=2（本） 把13只小兔子關在5個籠子里，至少有（ ）只兔子要關在同一個籠子里。3智慧城堡智慧城堡 我們班男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一個月。3012 = 26 21 = 3（名）3 任意13人中，總有至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么？1312 = 21 21 = 3（個）智慧城堡我們班有學生53人，我們可以肯定，在這53人中，至少有 人的生日

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