1、百分數的意義和讀寫法集體備課內容125團中學小學數學課題組實驗教師名單序號姓名年齡職務實驗班級學生人數子課題名稱1馮云芳34教研組長三（1）32創新課堂、研究教法、學法2張雪蓮34大隊輔導員六34創新課堂、研究教法、學法3田菊香37班主任五（2）35創新課堂、研究教法、學法4張倩25教師四（3）30教師專業素養、學生數學素養提升5張海鷹29數學社團主講六（1）37教師專業素養、學生數學素養提升6陳芳43數學社團主講二（3）33培養學生學習能力、思考能力與解決問題能力7袁梅38教師三（3）33培養學生學習能力、思考能力與解決問題能力8展海萍36班主任32教師專業素養、學生數學素養提升主備人：張雪

2、連備課中心問題：1幫助學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系。借助“形”解決一些與“數”有關的冋題。培養學生通過數與形結合來分析思考冋題，從而感悟數形結合的思想，提高解決冋題的能力。四、教學重難點：教學重點：結合具體實例理解數形結合的思想方法。教學難點：借助“形”解決一些與“數”有關的冋題。過程描述：初稿討論情況（各教師的觀點）1.結合現實生活中的具體情境體驗數學與日常生活的緊密聯系，并能用來“形”來直觀感受與“數”之間的關系。2培養學生認真觀察等良好的學習習慣，初步培養學生發現冋題、提出冋題、解決冋題的能力。借助“形”解決一些與“數”有關的問題。培養學生通過數與形結合來分析思考問題，從而

3、感悟數形結合的思想。數與形的說課稿今天我說課的內容是人教版義務版小學六年級上冊第八單元數學廣角“數與形”的第一課時，是教材新增添的內容。精心整理一、教學內容分析本課內容主要是通過發現規律解決問題幫助學生建立數形結合的數學思想，把數與形結合起來解決問題可使復雜的問題簡單化，使抽象的問題具體化。數學課程標準中指出：“數學是研究數量關系和空間形式的科學。”數是形的抽象概括，形是數的直觀表現。數形結合是一種非常重要的數學思想，數與形相結合的例子在小學教材中比比皆是。課標中還指出：經歷數與代數的抽象，運算與建模等過程，數形結合思想是幫助學生建立數學模型的基礎，尤其是小學生思維的抽象程度還不夠高，經常需要

4、借助直觀模型來幫助理解。教材例1是通過數形結合，讓學生探索從1開始的連續奇數之和與平方數（即正方形數）之間的關系。從教材編排看，數學知識的呈現逐漸由借助直觀形式過渡到知識的遷移與推理；從學生思維特點看，他們正從形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維。二、學生分析學生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，課標總目標“數學思考”中指出建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力、發展形象思維和抽象思維，體會數學的基本思想和思維方式。教學時，讓學生通過解決問題體會到數與形的這種完美結合。三、根據課程標準，學生實際，我制定了以下教學目標1知識與技能：幫助學生借助“形”來直觀感受與“數”之間

5、的關系。2解決問題與數學思考：借助“形”解決一些與“數”有關的問題。3情感、態度與價值觀：培養學生通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問題的能力。四、教學重難點：教學重點：結合具體實例理解數形結合的思想方法。教學難點：借助“形”解決一些與“數”有關的問題。五、教法學法：本節課采用教師引導和學生自主學習、同伴交流學習相結合的方法，適當地運用多媒體來輔助教學，使抽象的教學內容更加直觀、具體、形象化，采用啟發誘導層層深入的教學方法，讓學生在觀察、討論、分析、總結等活動中，體驗知識的生成、發展和應用。六、說教學過程根據課程標準、教學目標、結合學生實際，我制定了以下教學環節：第

6、一環節：基于經驗1創設情境，激活經驗精心整理精心整理通過說說學過的數與形的知識，創設輕松的氛圍，再說說你喜歡的數，能想到什么圖形？初步借助“形”來直觀感受與“數”之間的聯系。第二環節：經由經驗自主學習，獲取經驗，解決問題觀察圖形和算式有什么關系？把算式補充完整。通過填一填，找到規律。1=（1）21+3=（2）21+3+5=（3）2【設計意圖：嘗試自主學習環節，關鍵是根據學情相應學習指導，讓學生的嘗試學習更加有目的。嘗試學習例1通過觀察圖和算式關系，找到數形結合的規律。初步借助直觀模型來幫助理解，讓學生在自己探索的情況下，發現規律并解決問題。】2合作學習，交流經驗。通過同桌兩人合作，找到圖4、圖

7、5的規律，匯報交流發現，通過數與形的對應關系，感受數學的魅力，發現1+3+5+7之“和”都是“平方數”，對規律形式有二次的認識，體驗知識的生成、發展和應用。3教師指導，完善經驗。根據同學發現，想一想，第10個圖、第100個圖中、第n幅圖中有多少個小正方形？教師適時點撥，通過多媒體課件展示，更加形象直觀。完善經驗得出：從1起的幾個連續奇數相加，和就是幾的平方。緊接著進行“正方形數”的介紹。【設計意圖：既可以從數的角度出發，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數的規律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數的規律。那么用“形”來解決“數”的問題更顯得重要。】三、發展經驗在第三環節中我從兩方面入手：1實踐應用，

8、深化經驗（1）除了有正方形數外，還有其他這樣的數嗎？展示三角形數，觀察尋找圖形排列中數的規律，運用規律進行計算。發現正方形數與三角形數之間的關系。（2）你能利用規律直接說一說、利用規律直接寫一寫、利用規律算一算。【設計意圖：通過設計幾個層次練習，引導學生解決問題，體會數形結合的規律性，既培養學生從形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維能力，又能培養孩子的推理能力。】2反思建構，內化經驗。對本節課知識進行整體回顧，分享收獲，著名數學家華羅庚所說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。使學生再次體驗數與形密不可分，數形結合的重要思想。數與形教案設計課題:數與形課型:新授內容:人教版義務教育小學數學教材六年級

9、上冊第107頁例1內容分析:數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與形結合起來解決問題可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。尤其是小學生經常需要借助直觀模型來幫助理解。還有時候，數與形密不可分，可用“數”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數”的問題。學情分析：小學六年級的學生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學中年級的數學教學中，已經逐漸借助推理與知識遷移來完成，并結合教材挖掘、創造條件開始滲透數形結合思想。進入中高年級后，學生邏輯思維能力已有一定發展，使學生更直觀的理解知識，同時又滿足學生邏輯思維能力的發展，從而為培養學生的邏輯能力而服務。教材的編寫意

10、圖：例1是通過數形結合，讓學生探索從1開始的連續奇數之和與平方數（即正方形數）之間的關系。在學生發現規律后，讓學生應用規律解決問題。練習的設計突出形與數對照，通過探索形的變化規律來理解數的變化規律。教學目標：知識與技能：讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系。解決問題與數學思考：體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題。情感、態度與價值觀：培養學生通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問題的能力。在解決實際問題的過程中，體會數與形之間的密切聯系，感受數學知識的奧妙，激發學習數學的興趣。教學重點：

11、讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系，結合具體實例理解數形結合的思想方法。精心整理教學難點：體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題教學方法：本節課采用教師引導和學生自主學習相結合的方法，培養學生積極探索和團結協作的科學精神。適當地運用多媒體來輔助教學，不僅可以激發學生的學習興趣，使抽象的教學內容更加直觀、具體、形象化，還可以讓學生樂于學、善于學、自主學。教具準備：PPT課件教學環境:數學廣角中數與形對于小學六年級學生來說既抽象又難懂，在教學中借助多媒體，使抽象的文字變為直觀的圖像，并創設問題情境。以小活動“一個小正

12、方體”為探究的載體，采用啟發誘導層層深入的教學方法，讓學生在觀察、討論、分析、總結等活動中，體驗知識的生成、發展和應用。教學過程一、創設情景導入新課1回顧我們學習的數學，是研究哪些方面的知識，數學是研究數量關系與空間形式的科學，數量關系與數有關，空間形式與形相關，出示課題。2已經學過的數與形的例子，有很多，如：植樹問題，分數乘法，分數除法有些數學問題借助圖形來分析，顯得直觀，更容易解答。3.很自然的導入新課，并介紹這節課我們要學習新內容。二、探索交流，解決問題1出示例1的教學，老師為大家帶來了一個老朋友一正方形，不要小瞧它，這中間含有大學問。我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個像圖1這樣

13、的小正方形？圖二中有四個圖一這樣的小正方形，圖三中有9個這樣的小正方形。同學們動動腦嘗試用算式表示出每個圖中小正方形的個數？觀察發現如果我們把剛才同學們表示圖中小正方形個數而列出的不同算式綜合起來，會是什么樣的呢？1=1X11=121+3=2x2=4教師板書歸納1+3=221+3+5=3X3=91+3+5=32按照這樣的規律圖4會是什么樣子？有幾個這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上的算式，一人說等號左邊的部分怎么寫，一人說等號右邊部分怎么寫，有困難可以在草稿上畫一畫圖。精心整理觀察例1中的這些題目，你有什么發現？學生匯報：預設1：左邊加法算式里的加數都是奇數預設2：有幾個數相加，和就是幾

14、的平方。預設3：第幾個圖形就有幾個數相加，和就是幾的平方根據這個同學的發現，想一想，第10個圖中有多少個小正方形？第100個圖中呢？第n幅圖呢？3.總結提升：從1起的幾個連續奇數相加，和就是幾的平方4.5.同學們非計算求出了義。數形結的圖形也更9由于數量為1、4、9、16、253.總結提升：從1起的幾個連續奇數相加，和就是幾的平方4.5.同學們非計算求出了義。數形結的圖形也更9由于數量為1、4、9、16、25常善于觀察和思考，學習中我們利用圖形中小正方形的個數，反過來直觀好地幫助我們理解了計算中各數的含合是一種特別重要的數學思想方法。【設計意有抽象到直的小正方形可以組成一個大正方形，這些數也叫

15、做“正方形數”。圖：充分利用多媒體課件直觀演示了觀的過程，學生經歷了自己動手動腦并用眼的過程，對于很少見的數與形有了很深的感念。加深學生對數學的興趣，知道了很多難的題型可以有觀察到動手，由難變易得過程。學生在多媒體教學的輔助下，能夠進行同桌之間的交流，可以說是起到了很大的作用。】三、運用拓展一學習在于運用，畫龍在于點睛(一)利用規律算一算1你能利用規律直接寫一寫嗎？1十3十5十7=(42)1+3+5+71十3十5十7=(42)1+3+5+7+9+二(n2)1+3+5+7+9+11+13+15+1+3+5+7+9+二(n2)小結：從1開始的n個連續奇數相加,和就是n的平方。運用知識請根據例1的結

16、論算一算。1+3+5+7+5+3+1=()預設：方法一：可以看成兩部分：42+32=25方法二：后三個數加起來5+3+1=9,又變成從1起的5個連續奇數就是52請根據例1的結論算一算。1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(85)精心整理精心整理72624.1+3+72624.1+3+7+9+11=62-5形來展示設計意圖：既可以從數的角度出發，讓學的規律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的生看看可以怎樣用圖形來表示數數的規律。那么用“形”來解決數”的問題更顯得重要。】二）活學活用面每個圖中最外圈有多少個小正方時尿用下面每個圖中最外圈有多少個小疋方回第一幅圖32-1=8第二幅圖

17、二）活學活用面每個圖中最外圈有多少個小正方時尿用下面每個圖中最外圈有多少個小疋方回第一幅圖32-1=8第二幅圖二幅圖7252=24形？52-32=16第得出結論：第n幅圖有8n個【設計意圖：利用規律解決問題層層深32-1=852-32=16照這樣畫下去，第4個圖形故外圈有（32）個小正方形.72-=24照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（40）個小正方形.入,形的問題中包含數的規律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時，讓學生通過解決問題體會到數與形的這種完美結合。】四、全課小結。通過本節課的學習，我們學會了什么數學思想方法?著名數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”五、教師寄語

18、。當遇到復雜的數學冋題時，我們可以利用數形結合的思想和方法將冋題變直觀、簡單，從而快速地解決冋題！當一條路行不通時，嘗試換條路走。六、板書設計:數與形1=121+3=221+3+5=32數與形課后反思：數與形的教學內容是人教版六年級上冊數學廣角的課程，數形結合是一種非常重要的數學思想，本節課是以這一思想為主題的數學課，把數與形結合起來解決問題可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。有的時候，是圖形中隱含著數的規侓，可利用數的規侓來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數學原理與事實，讓人一目了然。因此我將目標定位為：讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助

19、“形”來直觀感受與“數”之間的關系。體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題。教學重點：讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系，結合具體實例理解數形結合的思想方法。環節清晰，層層遞進。數與形是密不可分離的，圍繞數與形的互相轉化和互相結合。教學時，以小活動“一個小正方體”為探究的載體，采用啟發誘導層層深入的教學方法，讓學生在觀察、討論、分析、總結等活動中，讓學生通過解決問題體會到數與形的完美結合，通過數與形的對應關系，感受數學的魅力，發現1+3+5+7之“和”都是“平方數”，再通過圖形的規律理解“平方數”（即正方形數）的

20、含義，并讓學生大膽說出自己發現的其他規律，從不同角度尋找規律，例如從第一個圖到第三個圖，每次增加多少個小正方形，用加法怎樣列式，加數都是連續奇數，從而對規律形式更直觀的認識，體驗知識的生成、發展和應用。形的問題中包含數的規律，數的問題也可以用形來幫助解決，通過解決問題體會到數與形的這種完美結合。學習在于運用，畫龍在于點睛，練習層層深入，既可以從數的角度出發，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數的規律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數的規律。觀察尋找圖形排列中數的規律，運用規律進行計算，運用和體驗用計算解決圖形的優越性，從而引導學生體驗，有些圖形中蘊藏著數的規律。數形結合，凸顯有趣。在這一環節中通過教學練習二十二的第一題，回顧例1,讓學生知道特殊的圖形中蘊藏著特殊的數，借助圖形讓學生感