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文檔簡介

不等式的證明(1) 比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的一種方法,用比較法證明不等式的步驟是:作差變形判斷符號下結論。作商變形與1比較大小-下結論。要靈活掌握因式分解、通分法和配方法對差式進行恒等變形。不等式的證明(1)-比較法1.變形的目的全在于判斷差的符號,而 不必考慮差的值是多少。至于怎樣變形, 要靈活處理。2.本題的變形方法配方法例1.例3.已知 都是正數,并且 , 求證: 小結:作差比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的一種方法,用比較法證明不等式的步驟是:作差變形判斷符號下結論。要靈活掌握因式分解、通分法和配方法對差式進行恒等變形。二、綜合法 一般地,從已知條件出發,利用定義,公理,定理,性質等,經過一系列的推理,論證而得出命題成立,這種證明的方法叫做綜合法常用已證過的不等式:1. a2 0(aR); 2. a 0(aR);3. 及其變形 ; 4. (a0,b 0)及其變形小結: 綜合法是證明不等式的基本方法,用綜合法證明不等式的邏輯關系是:為證明過的不等式,要證的不等式)。即綜合法是:由因導果三、分析法 證明命題時,從要證的結論出發,逐步尋找使它成立的充分條件,直至所需條件為已

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