1、7 相似三角形的性質第2課時 相似三角形的對應周長比與面積比北師大版 九年級上冊相似三角形的識別問：相似三角形的識別方法有哪些？證兩組對應角相等證三組對應邊成比例證兩組對應邊成比例，且夾角相等舊知回顧相似三角形的特征問：你知道相似三角形的特征是什么嗎？角：對應角相等邊：對應邊成比例問：什么是相似比？相似比=對應邊的比值= 如右圖，A B C ABC 相似三角形的周長 有什么關系呢？歸納：相似三角形的周長比等于相似比.右圖（1）（2）（3）分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似（2）與（1）的相似比_（2）與（1）的周長比_（3）與（1）的相似比_（3）與（1）的周長比_2:12:13:

2、13:1從上面可以看出當相似比k時，周長比_k獲取新知 相似三角形的面積 有什么關系呢？2:1歸納：相似三角形的面積比等于相似比的平方.右圖（1）（2）（3）分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似（2）與（1）的相似比_，（2）與（1）的面積比_;（3）與（1）的相似比_，（3）與（1）的面積比_.4:13:19:1從上面可以看出當相似比k時，面積比_ k2 例：如圖，將ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC與DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是ABC的面積的一半.已知BC=2，求ABC平移的距離.解：根據題意，可知EGAB.GEC=B，EGC=A.GECABC（兩角分別相等的兩個三

3、角形相似）.（相似三角形的面積比等于相似的平方比）即EC2=2.EC= .BE=BCEC= ，即ACB平移的距離為 .1.兩個相似三角形對應邊比為3:5，那么相似比為，周長比為 ，面積比為 .3:59:253:52.如圖,在正方形網格上有A1B1C1和A2B2C2,這兩個三角形相似嗎?如果相似,求出A1B1C1和A2B2C2的面積比.相似相似比為2:1面積比為4:1隨堂演練3.把 一個三角形變成和它相似的三角形，則如果邊長擴大為原來的100倍，那么面積擴大為原來的_倍；如果面積擴大為原來的100倍，那么邊長擴大為原來的_倍.10000104.已知ABCABC，AC: A C=4:3.（1）若A

4、BC的周長為24cm，則ABC的周長為 cm；（2）若ABC的面積為32 cm2 ，則ABC的面積為 cm2.18185.已知，在ABC 中，DEBC, DE:BC=3:5 則(1)AD:DB= (2)ADE的面積:梯形DECB的面積= (3)A B C的面積為25，則ADE的面積=_ .3:29:1696.如圖，已知DEBC，BD=3AD，SABC =48，求：ADE的面積.解：因為DEBC所以ADE=ABC, AED=ACB所以ADE ABC又因為BD=3AD可得相似比k=AD:AB=1:2所以SADE =1/4 SABC =12又因為FGBC，所以 ，且BC=12cm，所以FG= cm.7.如圖，ABC中，DEFGBC，且DE、FG把ABC的面積三等分，若BC=12cm，求FG的長.解：因為DEFGBC，所以ADEAFGABC，所以SADE:SAFG:SABC=AD2:AF2:AB2，又因為DE、FG把ABC的面積三等分，所以SADE:SAFG:SABC=1:2:3，所以AD:AF:AB= ，相