1、一、選題1如圖，直線 AB CD， 1， C 等（ ）A35 B45 C 552按語句畫圖：點 在線 a ，也在直線 b 上但不在直線 c 上，直線 ， ， c 兩兩 相交正確的是（ ）ABC3一個角的補角，等于這個角的余角 3 倍則這個角是（ ）A30 B35 C D454一個角的余角是它的補角的A60 B45，則這個角等于 （ ）C 5下列說法正確的有（ ） 絕值等于本身的數是正數 將 60340 精到千位是 6.010 連兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離 若 BC則點 C 就線段 AB 的中點 不交的兩條直線是平行線A 個B 個C 個 個6如圖，直線l ，被直線l 、 l3 4所截，并

2、且l l3 ， ， 等于（ ）A56 B36 C D467如圖，在三角形中， ， ，點 D 是段上任意一點，連接 ，線段 的不可是（ ）A B C D8已知 a b，等腰直角三角形 ABC 按如圖所示的方式放置，其中銳角頂點 B，直角頂 點 分別落在直線 ， 上，若 1 15，則 2 的數是（ ）A15 B22.5 C309如圖， P 直線l外一點， A ， B ，C三點在直線l上，且 于點 APC 90，則下列結論：線 AP是點 到直線的距離線 的長是點 到線l的距離 PA ， ， 三線段中， 最線 PC 的是 P到直線 l 的離其中正確的是（ ）AB D10圖，把一塊三角板的角頂點放在一直

3、尺的一邊上， 1=50，則 2 的度數為 （ ）A55 B50 C 4011圖，若 / CD ， EF CD ， ，則 ）A B C 12圖，已知 CB DF，下列結論成立的是（ ）A B 2 3 C 2 二、填題13副三角板按圖 1 的式擺放，把含 角的三角板固定，含 30角三角板直角頂點逆時針旋轉，設旋轉的角度為 （ 邊平行時， 的數為_）在旋轉過程中，當兩塊三角板有兩14圖， CD ， 平 AEN ， =108， 度數為_15圖，直線 ，CD 相于點 ，AB，垂足為 ， ， AOD 的數為 _16直線 上任取一點 ，過點 O 作線 、，使 ，當 時， BOD 的數_關于垂線，小明給出了下

4、面三種說法兩直線相交，所構成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直這兩條直線的交點叫垂足直線AB ，也可以說成CD 其中正確的有（序號）18一副三角板（ ）按如圖所示方式擺放，使得AB，則 等_.19如圖 1 的方形ABCD紙片 折得到圖 2折疊后 與 BF 相交于點 如果EPF 則 PEF 的度數為_20圖，直線 AB、CD 交于點O 于 , AOC 56，則DOE _ 三、解答題21圖，點A 在同一條直線上，射線D和射線OE分別平分 和 （）中 AOC 的補角_， DOC 余角是_；（） 的度數22題情境：我市某中學級數學活動小組遇到問題：如圖 1， PAB 130 PCD 度C

5、D，經過討論形成的思路是：如圖 2 ， P 作 PE ，通過平行線性質，可求得度數（）該數學動小組的思路，請你幫忙求出APC度數；（）題遷移如圖 3， ADBC，點 P 在 、 B 兩之間運動時， ，BCP 請你判斷、 、 之有何數量關系？說明理由；（）展應用如圖 4，知兩條直線 ， P 兩平行線之間，且 BEP 的平分線與 DFP 的分線相交于點 Q，求 Q的度數23圖，在ABC中， ， ，ABC的外角的平分線 交的延長線于點 E （）CBE的度數；（）點 D 作 DF ，交的延長線于點 F ， 的數24如圖所示的方格紙中每個小正方形的頂點稱為格點，點A B C都在格點上找一格點 D ，得直

6、線 / ，畫出直線CD；找一格點 ，使得直線 于點 F ，出直線 ，注明垂 F ；找一格點，使得直線BG AB，畫出直線BG；連接 ，則線段AB, AF , 的大小關系是 用 ”連接25圖，東西方向上有一高速公路連接 A，B 兩市，在高速公路的一側有一座水電 站 P現測得水電站在城市 的北方向上，在城市 B 北西 60方上（）求 的數；（）一輛轎以每小時 公里的速度沿 AB 方從 A 城開往 城，行駛 1.5 小時 轎車正好在水電站 P 的南方向上，請用方向和距離描述轎車相對于水電站 的置26圖，直線 ， 相于點 O，線 OM 平 ，OM， ， BOD 的度數【參考答案】*試卷處理標記，請不要

7、除一選題1解析：【分析】過點 E 作 EF AB則 EF CD，用兩直線平行，內錯角相等可出 BAE AEF 及 C CEF，合 AEF+ 可得出 BAE 90，鄰補角互補可求 的 數，進而可求出 C 的度數【詳解】解：過點 作 EF AB則 EF CD，如圖所示 ， BAE AEF CD， CEF AECE， ， AEF CEF， BAE 1， BAE， BAE125， 90故選：【點睛】本題考查了平行線的性質、垂線以及鄰補角，牢兩直線平行，內錯角相等是題的關 鍵2A解析：【分析】根據相交線的概念、點與直線的位置關系進行判斷即可【詳解】解：A符合條件符合點 不在直線 c 上；符合點 P 在線

8、 a 上D不符合直線 、 兩相交；故選：【點睛】本題考查的是相交線、點與直線的位置關系，正確理解題意、認識圖形是解題的關鍵 3D解析：【分析】設這個角的度數是 ，據題意列得 【詳解】設這個角的度數是 ， 3(90，求解即可解得 x=45，故選：【點睛】此題考查余角、補角定義，與余角補角有關的計算，正確掌握余角、補角的定義是解題的 關鍵4C解析：【分析】設這個角的度數是 ，據余角是這個角補角的 【詳解】解：設這個角的度數是 ，即可列出方程，求得 x 的值根據題意得90-x=（）解得：，所以，這個角等于 30故選：【點睛】本題考查了余角和補角的定義，正確列出方程，解方程是關鍵5B解析：【分析】根據

9、絕對值的性質，科學記數法與近似數，兩點之間的距離，線段的中點的定義，平行線 的定義對各小題分析判斷即可得解【詳解】解：絕值等于本身的數是非負數，誤；將 60340 精到千位是 6.010，正；連兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；當 AB、 不線時，AC=BC，點 C 也不是線段 AB 的點，故錯誤； 不交的兩條直線如果不在同一平面，它們不是平行線，錯誤故選：【點睛】本題考查絕對值的性質，科學記數法與近似數，兩點之間的距離，線段的中點的定義，平 行線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考常考題型1 23 1 23 41 23 46D解析：【分析】依據 l ，可得到 ，根據 l

10、 l ，可得 【詳解】解：如圖， l ， ，又 l l ， ，故選：【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等 7A解析：【分析】根據垂線段最短即可判斷【詳解】 點 到段 CB 最短的最短距離為 AC=4 AD 的最短為 4故選 A【點睛】本題考查了垂線段最短，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 8C解析：【分析】利用等腰直角三角形的定義求 3，再由平行線的性質求 即可【詳解】如圖， ABC 是腰直角三角形， 3=45 1=15 3=30 ， 3=30故選 【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知.9A解析：【分析】根據從線外一點到這

11、條直線上各所連的線段中，垂線段最”；從線外一點到條 直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距”行判斷，即可解答【詳解】解：線 AP 是 A 到線 PC 的距離，錯誤；線 BP 的是點 到直線 l 的距離，正確；PAPB， 三線段中PB 最短，正確；線 PC 的是點 P 到線 的離，錯，故選：【點睛】此題主要考查了垂線的兩條性質從線外一點到這條直線的垂段的長度，叫做點到 直線的距離從線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂段最短10解析：【分析】如圖，根據平行線的性質求出 3 的數即可解決問.【詳解】如圖， AB/CD， 1=50 3=180-90=90， 2=90- ，故選 【點睛】本題考查了平行

12、線的性質，三角板的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問 題11解析：【分析】根據平行線的性質可求解 的數，再結合垂線的定可求解【詳解】解： ， 1=54， GFD= 1=54， CD， EFD=90即 ， 2=36故選：【點睛】本題主要考查平行線的性質，垂線的定義，掌握平行線的性質是解題的關鍵12解析：【分析】根據兩條直線平行，同位角相等，即可判斷【詳解】解： CB DF， （條直線平行，同位角相等）故選：【點睛】本題考查了平行線的性質，解決本題的關鍵是掌握平行線的性質二、填題1330或 45或 120或 135 或 165【分析】分五種情況進行討論分別依據平行 線的性質進行計算即可

13、得到 的度數【詳解】解： CD OB 時 = D=30 當 AB 時 OEB= COD=解析： 或 120 或 165【分析】分五種情況進行討論，分別依據平行線的性質進行計算即可得 的數【詳解】解：當 CD OB 時， = D=30當 AB 時， OEB= ，時 當 時， DOA= D=30此 = 當 AB 時 A=45，時 = AOD=90+45=135當 時延長 交 CD 于點 ， CEO= DEO=180- CEO=135 DOE=180- D=15此時 綜上，在旋轉過程中，當兩塊三角板有兩邊平行時， 的數為 30 45 120或 135 或 165【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運

14、用在旋轉過程中，注意分情況討論是解題關鍵 1436【分析】由平行線的性質得再由角平分線的定義即可求出答案【詳解】 解： =108 平分 ；故答案為：36 【點睛】本題考查了平行線的 性質角平分線的定義以及鄰補角的定義解題的關鍵是熟練掌握解析：【分析】由平行線的性質，得AEN ，再由角平分線的定義，即可求出答案【詳解】解： EFD =108， ， AB CD ，AEN ， 平 AEN GEN ；故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，以及鄰補角的定義，解題的關鍵是熟練掌握 所學的性質定理進行解題15125【分析】由兩直線垂直求得 AOE=90；由 AOC 與 EOC 互余 EO

15、C=35即可得到 AOC 的度數；再由 AOD 與 AOC 互補即可得出 AOD 的度數【詳解】 AB AOE=90解析：【分析】由兩直線垂直，求得 AOE=90；由 EOC 互， ，可得到 的 度數；再由 與 互補，即可得 AOD 的數【詳解】 ， AOE=90，又 EOC=35， AOC= AOE- EOC=90-35= ， AOD=180- AOC=180-55=125故答案為：【點睛】本題主要考查補角、余角和垂直的定義解題的關鍵是熟練利用補角、余角關系求角的度 數1640或 140 【分析】先根據題意可得 OC 分在 AB 同側和異側兩種情況討論 并畫出圖然后根據 OCOD 與 50

16、計算 BOD 的度數【詳解】解:當 OCOD 在直線 AB 同側時如圖 COD90 A解析： 140【分析】先根據題意可得 OC 分在 AB 同側和異側兩種情況討論，并畫出圖，然后根據 與 50，計 的度數【詳解】解當 OD 在線 同時，如 COD， BOD AOC180-90-50 當 、 在線 AB 異時，如圖 COD， BOD AOD180-（ 180-(90-50)140.故答案為：或 【點睛】解答此類問題時，要注意對不同的情況進行討論，避免出現漏.17【分析】根據垂線的定義分別進行判斷可得答案【詳解】解：兩 條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角那么這兩條直線互相垂直；正 確；互相

17、垂直的兩條直線的交點叫做垂足故錯誤；線也可以說成 正解析：【分析】根據垂線的定義，分別進行判斷，可得答案【詳解】解：兩直線相交，所構成的四個角中有一個角是直角，那么這條直線互相垂直； 正；互垂直的兩條直線的交點叫做垂足，錯誤；直AB ，也可以說成CD ，正； 正的有：故答案為：【點睛】本題考查了垂線，熟練掌握垂線的定義是解題關鍵18105【分析】依據 AB EF 即可得 BDE= E=45再根據 A=30可得 B=60利用三角形外角性質即可得到 1= BDE+ B=105詳解】 BDE= E=45又 解析：【分析】依據 EF，可 BDE= ，根 ，得 ，用三角形外角性 質，即可得 BDE+ B

18、=105【詳解】 AB ， BDE= E=45，又 ， ， BDE+ B=45+60=105，【點睛】本題考查平行線的性質和三角形外角的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質和三角形外 角的性質19【分析】根據翻折可知對應角都相等另外兩直線平行同旁內角互補利用 這兩條性質即可解答【詳解】解： AE AEP= FPE=70又 疊后 DE 與 BF 相交于點 P 設 PEF=x 即 AEP+2 解析：【分析】根據翻折可知對應角都相等另外兩直線平行，同旁內角互補利用這兩條性質即可解 答【詳解】解： BF， AEP= 又 折后 DE 與 相交于點 P，設 ，即 PEF=180即 ，x=55即 ，故答案為：

19、【點睛】解答此題的關鍵是要明白圖形翻折變換后與原圖形全等，對應的角和邊均相等20【分析】先求出 AOD 的度數再求 DOE 的度數即可【詳解】解： AOC=56 AOD=180-56=124 OEAB AOE=90 故答案為解析：【分析】先求出 的數，再求 的數即可【詳解】解： ， AOD=180-56=124， OEAB AOE=90， 故答案為：【點睛】本題考查了鄰補角的定義，垂直的定義，以及角的和差計算，熟練掌握鄰補角的定義和垂 直的定義是解答本題的關鍵三、解題211） BOC；和；（）【分析】（）據補角余角的定義求解即可； （）據角平線的定義求解即可 【詳解】解：（）AOC+BOC 的

20、角是 ； 射 和線 OE 分平分 和 BOC COD= AOC ， COE BOC 2COD 1 BOC ) 180 2 DOC 的余角 和 故答案為： BOC；和（）為射線OD和射線OE分別平分 和 ，所以 AOC1， ，2所以 COD COE 12，因為點A O , B在同一條直線上，所以 BOC 180，所以 180 【點睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，余角和補角的定義，是基礎題，熟記概念是解 題的關鍵221）；（2） CPD ，見解析；3）【分析】（） P 作 PE AB，構造同旁角，通過平行線性質，可 （） P 作 PE 交 CD 于 ，推出 AD PE BC根據平行線的性

21、質得 = DPE， CPE，可得出答案；（）（）可得 BEP ， 再進行代入求解即可得出結論 【詳解】解：（）圖 2，點 P 作 AB， AB CD PE A 180， CPE180 PCD， APE50 ， APC CPE（） 理由如下：如圖 ，過 P 作 交 CD 于 E ， PE BC， ， CPE， （）（）可得， DFP 360又 QE 平分 ， 平分PFQBEP DFQ BEP DFP 360【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力，解決問題的關鍵是作 輔助線構造內錯角以及同旁內角231） 55；（）F 【分析】(1)利三角形的外角性質和角的平分線性質解即可； (2)根三角形外角的性質和兩直線平行，同角相等求. 【詳解】（） 在ABC中， ， ， 30 BE 是 的分線， CBE CBD 110 ；（）ACB ， CBE ，CEB 80，DF ，F 25.【點睛】本題考查了運用三角形外角性質，角平分線性質，平行線的性質求角的度數，熟練并靈活 運用這些性質是解題的關.241）解析；2見解析；（）見解析；4）AF 【分析】（） AB 沿 BC 方平移，使其過點 C，時經過的格點即為所求； （）長 CB作 AE 與 交于 點，此時 E 點為所求；（） 點作 AB 的線，經的格點即為所求；（）兩個直三角形中比較即可得出結