1、高三年級數(shù)學必修一知識點高三年級數(shù)學必修一知識點時機從不會“失掉，你失掉了，自有別人會得到。不要凡事在天，守株待兔，更不要寄希望于“時機。時機只不過是相對于充分準備而又擅長創(chuàng)造時機的人而言的。沒有時機，就要創(chuàng)造時機;有了時機，就要巧妙地捉住時機，而高考就是你走上成功之路的第一個時機。我為你整理了高三年級數(shù)學必修一知識點，希望對你有幫助！【一】1.數(shù)列的定義按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項.(1)從數(shù)列定義能夠看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，假如組成數(shù)列的數(shù)一樣而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.

2、(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因而，在同一數(shù)列中能夠出現(xiàn)多個一樣的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，構成數(shù)列：-1，1，-1，1，.(4)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當于f(n)，而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.(5)次序對于數(shù)列來講是特別重要的，有幾個一樣的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構成的數(shù)列就不是一個一樣的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個數(shù)按不同的次序排列時，就會得到不同的數(shù)列，而2，3，4，5，6中元素不管按如何的次序排

3、列都是同一個集合.2.數(shù)列的分類(1)根據(jù)數(shù)列的項數(shù)多少能夠對數(shù)列進行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列，要把末項寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，2n-1表示有窮數(shù)列，假如把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示無窮數(shù)列.(2)根據(jù)項與項之間的大小關系或數(shù)列的增減性能夠分為下面幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)列.3.數(shù)列的通項公式數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內涵的本質屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的，這兩個通項公式形式上固然不同，但表示同一個數(shù)列，正像每個函數(shù)關系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個

4、數(shù)列都能寫出它的通項公式;有的數(shù)列固然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數(shù)列前面的有限項，無其他講明，數(shù)列是不能確定的，通項公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4，由公式寫出的后續(xù)項就不一樣了，因而，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要根據(jù)數(shù)列的構成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內在規(guī)律，由數(shù)列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.再強調對于數(shù)列通項公式的理解注意下面幾點：(1)數(shù)列的通項公式實際上是一個以正整數(shù)集N它的有限子集1，2，n為定義域的函數(shù)的表達式.(2)假如知道了數(shù)列的通項公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就能夠求出這個數(shù)列的各項;同時，用數(shù)列的通項公

5、式可以判定某數(shù)能否是某數(shù)列中的一項，假如是的話，是第幾項.(3)如所有的函數(shù)關系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項公式.如2的缺乏近似值，準確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所構成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就沒有通項公式.(4)有的數(shù)列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構成規(guī)律，那么僅由前面幾項歸納出的數(shù)列通項公式并不.4.數(shù)列的圖象對于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：序號：項：這就是講，上面能夠看成是一個序號集合到另一個數(shù)的集合的映射.因而

6、，從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列能夠看作是一個定義域為正整集N或它的有限子集1，2，3，n)的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).由于數(shù)列的項是函數(shù)值，序號是自變量，數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)和解析式.數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是能夠用圖象直觀地表示的.數(shù)列用圖象來表示，能夠以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數(shù)列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度能夠不同，從數(shù)列的圖象表示能夠直觀地看出數(shù)列的變化情況，但不準確.把數(shù)列與函數(shù)比擬，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的

7、有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點.5.遞推數(shù)列一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數(shù)構成一個數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10.數(shù)列還能夠用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是4，下面每一層的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多1。【同步練習題】1.已知數(shù)列an中，an=n2+n，則a3等于()A.3B.9C.12D.20答案：C2.下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是()A.1，12，13，14，B.-1，-2，-3，-4，C.-1，-12，-14，-18，D.1，2，3，n解析：選C.對于A，an=1n，nN它是無窮遞減數(shù)列;對于B，an=-n，nN它也是無窮遞減數(shù)

8、列;D是有窮數(shù)列;對于C，an=-(12)n-1，它是無窮遞增數(shù)列.3.下列講法不正確的是()A.根據(jù)通項公式能夠求出數(shù)列的任何一項B.任何數(shù)列都有通項公式C.一個數(shù)列可能有幾個不同形式的通項公式D.有些數(shù)列可能不存在項解析：選B.不是所有的數(shù)列都有通項公式，如0,1,2,1,0，.4.數(shù)列23，45，67，89，的第10項是()A.1617B.1819C.2021D.2223解析：選C.由題意知數(shù)列的通項公式是an=2n2n+1，a10=210210+1=2021.故選C.5.已知非零數(shù)列an的遞推公式為an=nn-1?an-1(n1)，則a4=()A.3a1B.2a1C.4a1D.1解析：

9、選C.依次對遞推公式中的n賦值，當n=2時，a2=2a1;當n=3時，a3=32a2=3a1;當n=4時，a4=43a3=4a1.【二】1.不等式的定義在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數(shù)學符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.2.比擬兩個實數(shù)的大小兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質來定義的，有a-ba-b=0?;a-b0?.另外，若b0，則有=1?;1?.概括為：作差法，作商法，中間量法等.3.不等式的性質(1)對稱性：a(2)傳遞性：ab，b(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;(4)可乘性：ab，c0?a

10、cab0，cd(5)可乘方：ab0?(nN，n2);(6)可開方：ab0?(nN，n2).溫習指導1.“一個技巧作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.2.“一種方法待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目的式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質求出目的式的范圍.3.“兩條常用性質(1)倒數(shù)性質：ab，ab0?a0ab0(2)若ab0，m0，則真分數(shù)的性質：(b-m假分數(shù)的性質：(b-m0).【三】1.知足二元一次不等式(組)的x和y的取值構成有序數(shù)對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構成的集合稱為二元一

11、次不等式(組)的解集。2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點的坐標對應平面上的一個點，二元一次不等式(組)的解集對應平面直角坐標系中的一個半平面(平面區(qū)域)。3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應二元一次不等式Ax+By+C0(或0)，另一部分對應二元一次不等式Ax+By+C0(或0)。4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(如此題的原點(0，0)，將其坐標代入Ax+By+C，判定正負就能夠確定相應不等式。5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應直線劃分開的半個平面，一般用特殊點代入二元一

12、次不等式檢驗就能夠斷定，當直線不過原點時常選原點檢驗，當直線過原點時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實線還是虛線的含義。“線定界，點定域。6.知足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構成的有序數(shù)對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應的點稱為整點(也叫格點)，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內。7.畫二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時，應把邊界畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時，應把邊界畫成虛線。8.若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號