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文檔簡介
1、2023年廣東省汕頭潮南區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1如圖,右側(cè)立體圖形的俯視圖是( )A B C D2如圖,在ABC中,AB=AC,點D是邊AC上一點,BC=BD=AD,則A的大小是()A36B54C72D303下列二次根式中,與是同類二次根式的是(
2、 )ABCD4今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時間設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為t(分鐘),所走的路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法錯誤的是( )A小明中途休息用了20分鐘B小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的路程為6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度5已知直線與直線的交點在第一象限,則的取值范圍是( )ABCD6衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹,原計劃總產(chǎn)值30萬千克,為了滿足市場需求,現(xiàn)決定改良梨樹品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍,總產(chǎn)量比原計劃增加了6萬千克,種植畝數(shù)減少了
3、10畝,則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克?設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克,根據(jù)題意,列方程為()A=10B=10C=10D +=107如圖,一個梯子AB長2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動后停在DE的位置上,測得BD長為0.9米,則梯子頂端A下落了()A0.9米B1.3米C1.5米D2米8在下列條件中,能夠判定一個四邊形是平行四邊形的是( )A一組對邊平行,另一組對邊相等B一組對邊相等,一組對角相等C一組對邊平行,一條對角線平分另一條對角線D一組對邊相等,一條對角線平分另一條對角線9如圖所示的幾何體的主視圖是( )ABCD10下列四個命題中,真命題是()A
4、相等的圓心角所對的兩條弦相等B圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形C平分弦的直徑一定垂直于這條弦D相切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,根據(jù)圖中信息請寫出不等式ax+b2的解集為_12已知點A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一條直線上,則m的值為_.13將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后,得到ABC,則圖中陰影部分的面積是_cm114八位女生的體重(單位:kg)分別為36、42、38、40、42、35、45、38,則這八位女生的體重的中位數(shù)為_kg15如圖,AB為O的弦,C為弦
5、AB上一點,設(shè)ACm,BCn(mn),將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周,若線段BC掃過的面積為(m2n2),則_16如圖,如果四邊形ABCD中,ADBC6,點E、F、G分別是AB、BD、AC的中點,那么EGF面積的最大值為_17如圖RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,D是AB的中點,P是直線BC上一點,把BDP沿PD所在直線翻折后,點B落在點Q處,如果QDBC,那么點P和點B間的距離等于_三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分) “鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展”,近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了1
6、20千米/小時,全程設(shè)計運行時間只需8小時,比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米?(2)專家建議:從安全的角度考慮,實際運行時速減少m%,以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時,求m的值19(5分)如圖,我們把一個半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”,已知分別為“果圓”與坐標(biāo)軸的交點,直線與“果圓”中的拋物線交于兩點(1)求“果圓”中拋物線的解析式,并直接寫出“果圓”被軸截得的線段的長;(2)如圖,為直線下方“果圓”上一點,連接,設(shè)與交于,的面積記為,的面積即為,求的最小值(3)“果圓”上是
7、否存在點,使,如果存在,直接寫出點坐標(biāo),如果不存在,請說明理由20(8分)已知拋物線,與軸交于兩點,與軸交于點,且拋物線的對稱軸為直線(1)拋物線的表達(dá)式;(2)若拋物線與拋物線關(guān)于直線對稱,拋物線與軸交于點兩點(點在點左側(cè)),要使,求所有滿足條件的拋物線的表達(dá)式21(10分)“十九大”報告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度,還我青山綠水,其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點,為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的一種統(tǒng)計圖表對霧霾了解程度的統(tǒng)計表 對霧霾的了解程度百分比A非常了解5%B比較了解mC基本了解45%D不
8、了解n請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:統(tǒng)計表中:m ,n ;請在圖1中補全條形統(tǒng)計圖;請問在圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中,D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度?22(10分)如圖,ABC與A1B1C1是位似圖形(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點A的坐標(biāo)為(6,1),點C1的坐標(biāo)為(3,2),則點B的坐標(biāo)為_;(2)以點A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作AB2C2,使AB2C2和ABC位似,且位似比為12;(3)在圖上標(biāo)出ABC與A1B1C1的位似中心P,并寫出點P的坐標(biāo)為_,計算四邊形ABCP的周長為_23(12分)如圖,拋物線(a0)交x軸于A、B兩點,A點坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點C(0,4),以O(shè)
9、C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G求拋物線的解析式;拋物線的對稱軸l在邊OA(不包括O、A兩點)上平行移動,分別交x軸于點E,交CD于點F,交AC于點M,交拋物線于點P,若點M的橫坐標(biāo)為m,請用含m的代數(shù)式表示PM的長;在(2)的條件下,連結(jié)PC,則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P,使得以P、C、F為頂點的三角形和AEM相似?若存在,求出此時m的值,并直接判斷PCM的形狀;若不存在,請說明理由24(14分)在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好(1)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股
10、數(shù),嘉嘉從中隨機抽取一張,求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1;(2)琪琪從中隨機抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機抽取一張(卡片用A,B,C,D表示)請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2,并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎?2023學(xué)年模擬測試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【答案解析】測試卷分析:從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得右側(cè)立體圖形的俯視圖是,故選A.考點:簡單組合體的三視圖2、A【答案解析】由BD=BC=AD可知,ABD,BCD為等腰三角形,設(shè)A=ABD=x,則C=CDB=2x,又由
11、AB=AC可知,ABC為等腰三角形,則ABC=C=2x在ABC中,用內(nèi)角和定理列方程求解【題目詳解】解:BD=BC=AD,ABD,BCD為等腰三角形,設(shè)A=ABD=x,則C=CDB=2x又AB=AC,ABC為等腰三角形,ABC=C=2x在ABC中,A+ABC+C=180,即x+2x+2x=180,解得:x=36,即A=36故選A【答案點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是利用等腰三角形的底角相等,外角的性質(zhì),內(nèi)角和定理,列方程求解3、C【答案解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡,根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可【題目詳解】A|a|與不是同類二次根式;B與不是同類二次根式;C2與是同類二次根
12、式;D與不是同類二次根式故選C【答案點睛】本題考查了同類二次根式的定義,一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式4、C【答案解析】根據(jù)圖像,結(jié)合行程問題的數(shù)量關(guān)系逐項分析可得出答案.【題目詳解】從圖象來看,小明在第40分鐘時開始休息,第60分鐘時結(jié)束休息,故休息用了20分鐘,A正確;小明休息前爬山的平均速度為:(米/分),B正確;小明在上述過程中所走的路程為3800米,C錯誤;小明休息前爬山的平均速度為:70米/分,大于休息后爬山的平均速度:米/分,D正確故選C考點:函數(shù)的圖象、行程問題5、C【答案解析】根據(jù)題意畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合
13、,即可得出答案【題目詳解】根據(jù)題意,畫出圖形,如圖:當(dāng)時,兩條直線無交點;當(dāng)時,兩條直線的交點在第一象限故選:C【答案點睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點問題,能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵6、A【答案解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:原計劃種植的畝數(shù)-改良后種植的畝數(shù)=10畝,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【題目詳解】設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量萬千克,則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬千克,根據(jù)題意列方程為:.故選:.【答案點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系.7、B【答案解析】測試卷分析:要求下滑的距離,顯然需要分別放到兩個直角三角形中,運用勾股定理求得AC和CE的長即可
14、解:在RtACB中,AC2=AB2BC2=2.521.52=1,AC=2,BD=0.9,CD=2.1在RtECD中,EC2=ED2CD2=2.522.12=0.19,EC=0.7,AE=ACEC=20.7=1.2故選B考點:勾股定理的應(yīng)用8、C【答案解析】A、錯誤這個四邊形有可能是等腰梯形B、錯誤不滿足三角形全等的條件,無法證明相等的一組對邊平行C、正確可以利用三角形全等證明平行的一組對邊相等故是平行四邊形D、錯誤不滿足三角形全等的條件,無法證明相等的一組對邊平行故選C9、A【答案解析】找到從正面看所得到的圖形即可【題目詳解】解:從正面可看到從左往右2列一個長方形和一個小正方形,故選A【答案點
15、睛】本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖10、B【答案解析】測試卷解析:A.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的兩條弦相等,故A項錯誤;B. 圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形,正確;C. 平分弦(不是直徑)的直徑一定垂直于這條弦,故C選項錯誤;D.外切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和,故選項D錯誤.故選B.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、x1【答案解析】測試卷分析:根據(jù)題意得當(dāng)x1時,ax+b2,即不等式ax+b2的解集為x1故答案為x1考點: 一次函數(shù)與一元一次不等式12、3【答案解析】設(shè)過點A(2,0)和點B(0,2)的直線的解析式為:,則 ,解得:
16、,直線AB的解析式為:,點C(-1,m)在直線AB上,即.故答案為3.點睛:在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點共線和其中兩點的坐標(biāo),求第3點坐標(biāo)中待定字母的值時,通常先由已知兩點的坐標(biāo)求出過這兩點的直線的解析式,在將第3點的坐標(biāo)代入所求解析式中,即可求得待定字母的值.13、【答案解析】等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC,CAC=15,CAB=CABCAC=4515=30,AC=AC=5,陰影部分的面積=5tan305=14、1【答案解析】根據(jù)中位數(shù)的定義,結(jié)合圖表信息解答即可【題目詳解】將這八位女生的體重重新排列為:35、36、38、38、40、42、42、45,則這八位女生的體重的中位
17、數(shù)為=1kg,故答案為1【答案點睛】本題考查了中位數(shù),確定中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù),中位數(shù)有時不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù)15、【答案解析】先確定線段BC過的面積:圓環(huán)的面積,作輔助圓和弦心距OD,根據(jù)已知面積列等式可得:S=OB2-OC2=(m2-n2),則OB2-OC2=m2-n2,由勾股定理代入,并解一元二次方程可得結(jié)論【題目詳解】如圖,連接OB、OC,以O(shè)為圓心,OC為半徑畫圓,則將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周,線段BC掃過的面積為圓環(huán)的面積,即S=OB2-OC2=(m2-n2)
18、,OB2-OC2=m2-n2,AC=m,BC=n(mn),AM=m+n,過O作ODAB于D,BD=AD=AB=,CD=AC-AD=m-=,由勾股定理得:OB2-OC2=(BD2+OD2)-(CD2+OD2)=BD2-CD2=(BD+CD)(BD-CD)=mn,m2-n2=mn,m2-mn-n2=0,m=,m0,n0,m=,故答案為【答案點睛】此題主要考查了勾股定理,垂徑定理,一元二次方程等知識,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定線段BC掃過的面積是解題的關(guān)鍵,是一道中等難度的題目16、4.1【答案解析】取CD的值中點M,連接GM,F(xiàn)M首先證明四邊形EFMG是菱形,推出當(dāng)EFEG時,四邊形EFMG是矩形,此時四
19、邊形EFMG的面積最大,最大面積為9,由此可得結(jié)論【題目詳解】解:取CD的值中點M,連接GM,F(xiàn)MAGCG,AEEB,GE是ABC的中位線EGBC,同理可證:FMBC,EFGMAD,ADBC6,EGEFFMMG3,四邊形EFMG是菱形,當(dāng)EFEG時,四邊形EFMG是矩形,此時四邊形EFMG的面積最大,最大面積為9,EGF的面積的最大值為S四邊形EFMG4.1,故答案為4.1【答案點睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì),利用了三角形中位線定理,掌握菱形的判定:四條邊都相等的四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵17、2.1或2【答案解析】在RtACB中,根據(jù)勾股定理可求AB的長,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得QD=BD,QP
20、=BP,根據(jù)三角形中位線定理可得DE=AC,BD=AB,BE=BC,再在RtQEP中,根據(jù)勾股定理可求QP,繼而可求得答案【題目詳解】如圖所示:在RtACB中,C=90,AC=6,BC=8,AB=2,由折疊的性質(zhì)可得QD=BD,QP=BP,又QDBC,DQAC,D是AB的中點,DE=AC=3,BD=AB=1,BE=BC=4,當(dāng)點P在DE右側(cè)時,QE=1-3=2,在RtQEP中,QP2=(4-BP)2+QE2,即QP2=(4-QP)2+22,解得QP=2.1,則BP=2.1當(dāng)點P在DE左側(cè)時,同知,BP=2故答案為:2.1或2【答案點睛】考查了折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中
21、,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)1600千米;(2)1【答案解析】測試卷分析:(1)利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了l20千米/小時,全程設(shè)計運行時間只需8小時,比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時”,分別得出等式組成方程組求出即可;(2)根據(jù)題意得出方程(80+120)(1-m%)(8+m%)=1600,進(jìn)而解方程求出即可測試卷解析:(1)設(shè)原時速為xkm/h,通車后里程為ykm,則有: ,解得: 答:渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是1600千米;(2)由題意可得出
22、:(80+120)(1m%)(8+m%)=1600,解得:m1=1,m2=0(不合題意舍去),答:m的值為119、 (1);6;(2)有最小值;(3),.【答案解析】(1)先求出點B,C坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式,進(jìn)而求出點A坐標(biāo),即可求出半圓的直徑,再構(gòu)造直角三角形求出點D的坐標(biāo)即可求出BD;(2)先判斷出要求的最小值,只要CG最大即可,再求出直線EG解析式和拋物線解析式聯(lián)立成的方程只有一個交點,求出直線EG解析式,即可求出CG,結(jié)論得證(3)求出線段AC,BC進(jìn)而判斷出滿足條件的一個點P和點B重合,再利用拋物線的對稱性求出另一個點P【題目詳解】解:(1) 對于直線y=x-3,令x
23、=0,y=-3,B(0,-3),令y=0,x-3=0,x=4,C(4,0),拋物線y=x2+bx+c過B,C兩點, 拋物線的解析式為y=;令y=0,=0,x=4或x=-1,A(-1,0),AC=5,如圖2,記半圓的圓心為O,連接OD,OA=OD=OC=AC=,OO=OC-OC=4-=,在RtOOD中,OD=2, D(0,2),BD=2-(-3)=5; (2) 如圖3,A(-1,0),C(4,0),AC=5,過點E作EGBC交x軸于G,ABF的AF邊上的高和BEF的EF邊的高相等,設(shè)高為h,SABF=AFh,SBEF=EFh,= 的最小值,最小,CFGE, 最小,即:CG最大,EG和果圓的拋物線
24、部分只有一個交點時,CG最大,直線BC的解析式為y=x-3,設(shè)直線EG的解析式為y=x+m,拋物線的解析式為y=x2-x-3,聯(lián)立化簡得,3x2-12x-12-4m=0,=144+43(12+4m)=0,m=-6,直線EG的解析式為y=x-6,令y=0,x-6=0,x=8,CG=4, =;(3),.理由:如圖1,AC是半圓的直徑,半圓上除點A,C外任意一點Q,都有AQC=90,點P只能在拋物線部分上,B(0,-3),C(4,0),BC=5,AC=5,AC=BC,BAC=ABC,當(dāng)APC=CAB時,點P和點B重合,即:P(0,-3),由拋物線的對稱性知,另一個點P的坐標(biāo)為(3,-3),即:使AP
25、C=CAB,點P坐標(biāo)為(0,-3)或(3,-3)【答案點睛】本題是二次函數(shù)綜合題,考查待定系數(shù)法,圓的性質(zhì),勾股定理,相似三角形的判定和性質(zhì),拋物線的對稱性,等腰三角形的判定和性質(zhì),判斷出CG最大時,兩三角形面積之比最小是解本題的關(guān)鍵20、(1);(2)【答案解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求解;(2)根據(jù)題意知,根據(jù)三角形面積公式列方程即可求解【題目詳解】(1)根據(jù)題意得:,解得:,拋物線的表達(dá)式為:;(2)拋物線與拋物線關(guān)于直線對稱,拋物線的對稱軸為直線拋物線的對稱軸為直線,拋物線與軸交于點兩點且點在點左側(cè),的橫坐標(biāo)為:,令,則,解得:,令,則,點的坐標(biāo)分別為,點的坐標(biāo)為,,,即,解得:或,
26、拋物線與拋物線關(guān)于直線對稱,拋物線的對稱軸為直線,拋物線的表達(dá)式為或【答案點睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題,涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程的解及三角形的面積,第(2)問的關(guān)鍵是得到拋物線的對稱軸為直線21、(1)20;15%;35%;(2)見解析;(3)126【答案解析】(1)根據(jù)被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù),用B的人數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)計算即可求出m,再根據(jù)各部分的百分比的和等于1計算即可求出n;(2)求出D的學(xué)生人數(shù),然后補全統(tǒng)計圖即可;(3)用D的百分比乘360計算即可得解【題目詳解】解:(1)非常了解的人數(shù)為20,60400100%=15%,15%15%45%=35%,故答案為20;1
27、5%;35%;(2)D等級的人數(shù)為:40035%=140,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(3)D部分扇形所對應(yīng)的圓心角:36035%=126【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、(1)作圖見解析;點B的坐標(biāo)為:(2,5);(2)作圖見解析;(3) 【答案解析】分析:(1)直接利用已知點位置得出B點坐標(biāo)即可; (2)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案; (3)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點交點即可位似中心,再利用勾股定理得出
28、四邊形ABCP的周長詳解:(1)如圖所示:點B的坐標(biāo)為:(2,5); 故答案為(2,5); (2)如圖所示:AB2C2,即為所求; (3)如圖所示:P點即為所求,P點坐標(biāo)為:(2,1),四邊形ABCP的周長為:+=4+2+2+2=6+4 故答案為6+4 點睛:本題主要考查了位似變換以及勾股定理,正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵23、(1)拋物線的解析式為;(2)PM=(0m3);(3)存在這樣的點P使PFC與AEM相似此時m的值為或1,PCM為直角三角形或等腰三角形【答案解析】(1)將A(3,0),C(0,4)代入,運用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式(2)先根據(jù)A、C的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式,從而根據(jù)拋物線和直線AC的解析式分別表示出點P、點M的坐標(biāo),即可得到PM的長(3)由于PFC和AEM都是直角,F(xiàn)和E對應(yīng),則若以P、C、F為頂點的三角形和AEM相似時,分兩種情況進(jìn)行討論:PFCAEM,CFPAEM;可分別用含m的代數(shù)式表示出A
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