1、2016-2017學年山東省棗莊市八年級上月考數學試卷（10月份）一、選擇題TOC o 1-5 h z1下列各組數的三個數，可作為三邊長構成直角三角形的是（）1,2,3B.32,42,52C.gD.0.3,0.4,0.5在RtAABC中，斜邊長BC=3,AB2+AC2+BC2的值為（）A.18B.9C.6D.無法計算AABC中，AB=15,AC=13，高AD=12,則厶ABC的周長為（）A.42B.32C.42或32D.37或33等腰三角形的底邊長為6,底邊上的中線長為4,它的腰長為（）A.7B.6C.5D.4已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是（A.25B.7C.5和7

2、D.25或7TOC o 1-5 h z下列各數中,不是無理數的是（）污0.52n0.151151115（兩個5之間依次多1個1）下列各組數中互為相反數的是（）A.-2與（-2）B.-2與3/-EC.-2與一+D.2與|一2|下列說法中,錯誤的是（）A.4的算術平方根是2B.T厲的平方根是3C.121的平方根是11D.-1的平方根是1若a、b為實數，且滿足|a-2|+:-/二0,則b-a的值為（）A.2B.0C.-2D.以上都不對已知；二-1,1飛=1,（c-*）2二0,則abc的值為（）A.0B.-1C.-亍D.亍若a、b均為正整數，且巴廳，b3；2,則a+b的最小值是（）A3B4C5D6有一

3、個數值轉換器，原理如下：當輸入的x=64時，輸出的y等于（）A.2B.8C.3衛D.二、填空題：已知a,b,c分別是RtAABC的兩條直角邊長和斜邊長，且a+b=14,c=10,則S=.ABC在ABC中，AB二AC=5,BC=6.若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是.如圖,某賓館在重新裝修后,準備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯,已知這種地毯每平方米售價20如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是cm.已知一個正數的平方根是3x-2和5x+6，則這個數是.已知|a|=5，=7，且|a+b|二a+b，則a-b二.三、解答題：（本題共4小題，滿分40分，在

4、答題紙上寫出必要的文字說明或演算步驟）.作圖題：如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連結這些小正方形的頂點，可得到一些線段.請在圖中畫出ABC，使得AB=5,ACLC，BC=.亍.并注明點A、B、C.升起云梯到發生火災的窗口點C.升起云梯到發生火災的窗口點C處.已知云梯BC長15米，云梯底部B距地面A為2.2米.問發生火災的窗口距地面有多少米?21“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街道上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方30米C處，過了2秒后，小汽車行駛到B處，測得小汽車與車速檢測儀間距

5、離為50米，1）求BC的長；2）這輛小汽車超速了嗎?2）這輛小汽車超速了嗎?22如圖，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎?2016-2017學年山東省棗莊市八年級上月考數學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題1下列各組數的三個數，可作為三邊長構成直角三角形的是（）1,2,3B.32,42,52C.*,+，gD.0.3,0.4,0.5【考點】勾股定理的逆定理【分析】根據勾股定理的逆定理即可判斷.【解答】解：T0.32+0.42=0.25,0.52=0.25,.0.32+0.42=0.52,0.

6、3,0.4,0.5能構成直角三角形的三邊.故選D.【點評】本題考查勾股定理的逆定理,解題的關鍵是記住勾股定理的逆定理的解題格式,屬于中考常考題型.在RtAABC中，斜邊長BC=3,AB2+AC2+BC2的值為（）18B.9C.6D.無法計算【考點】勾股定理.【分析】利用勾股定理將AB2+AC2轉化為BC2，再求值.【解答】解：TRtAABC中，BC為斜邊，.AB2+AC2=BC2,AB2+AC2+BC2=2BC2=2X32=18.故選A.【點評】本題考查了勾股定理.正確判斷直角三角形的直角邊、斜邊,利用勾股定理得出等式是解題的關鍵.AABC中，AB=15,AC=13，高AD=12,則厶ABC的

7、周長為（）42B.32C.42或32D.37或33【考點】勾股定理.【分析】本題應分兩種情況進行討論：（1）當AABC為銳角三角形時，在RtAABD和RtAACD中，運用勾股定理可將BD和CD的長求出，兩者相加即為BC的長，從而可將ABC的周長求出；（2）當AABC為鈍角三角形時，在RtAABD和RtAACD中，運用勾股定理可將BD和CD的長求出，兩者相減即為BC的長，從而可將ABC的周長求出.解答】解：此題應分兩種情況說明：(1)當AABC為銳角三角形時，在RtAABD中,BD=二二9,在RtAACD中，CD二：腫-AD匚門護_i護二5.BC=5+9=14.ABC的周長為：15+13+14=

8、42；(2)當厶ABC為鈍角三角形時，在RtAABD中，BD二辭-燦j潔122=9,在RtAACD中，CD二心嚴-ADj潔-122=5,/.BC=9-5=4./.ABC的周長為：15+13+4=32當AABC為銳角三角形時，AABC的周長為42；當厶ABC為鈍角三角形時，AABC的周長為32.故選C【點評】此題考查了勾股定理及解直角三角形的知識，在解本題時應分兩種情況進行討論，易錯點在于漏解，同學們思考問題一定要全面，有一定難度4等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為()A7B6C5D4【考點】勾股定理；等腰三角形的性質【專題】壓軸題【分析】根據等腰三角形的性質可知BC上的中線

9、AD同時是BC上的高線，根據勾股定理求出AB的長即可.【解答】解：等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是BC上的中線，/BD二CD二BC%，AD同時是BC上的高線，【點評】本題考查勾股定理及等腰三角形的性質.解題關鍵是得出中線AD是BC上的高線，難度適中.5已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A.25B.7C.5和7D.25或7【考點】勾股定理【專題】分類討論【分析】分兩種情況：當3和4為直角邊長時；4為斜邊長時；由勾股定理求出第三邊長的平方即可.【解答】解：分兩種情況：當3和4為直角邊長時，由勾股定理得：第三邊長的平方，即斜邊長的平方=32+42=25；4為斜邊長時

10、，由勾股定理得：第三邊長的平方=42-32=7；綜上所述：第三邊長的平方是25或7；故選：D【點評】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵，注意分類討論，避免漏解6下列各數中，不是無理數的是（）A.行B0.52n0.151151115（兩個5之間依次多1個1）【考點】無理數【分析】A、B、C、D根據無理數、有理數的定義來求解即可【解答】解：A、廳是無理數，故選項錯誤；B、0.5是小數，即分數，是有理數，故不是無理數，故選項正確；C、2n是無理數，故選項錯誤；D、0.151151115（兩個5之間依次多1個1）是無理數，故選項錯誤故選B【點評】此題主要考查了無理數

11、的定義，解題要注意帶根號的要開不盡方的才是無理數，還有無限不循環小數為無理數.如n,l,0.8080080008（2016春黔南州期末）下列各組數中互為相反數的是（）A、-2與-（-2）2B.-2與3；-EC.-2與一+D.2與|-2|【考點】實數的性質【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數對各選項分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、飛-2）厶2,-2與2）?是互為相反數，故本選項正確；B、莊-2,-2與3；-E相等，不是互為相反數，故本選項錯誤；C、-2與-寺是互為倒數，不是互為相反數，故本選項錯誤；D、|-2|=2，2與|-2|相等，不是互為相反數，故本選項錯誤.故選A.【點

12、評】本題考查了實數的性質，對各項準確計算是解題的關鍵.下列說法中，錯誤的是（）A、4的算術平方根是2B.直的平方根是3C.121的平方根是11D.-1的平方根是1【考點】算術平方根；平方根.【分析】依據平方根和算術平方根的定義進行求解即可.【解答】解：A、4的算術平方根是2，正確，與要求不符；B、.云二9,9的平方根是3,正確，與要求不符；C、121的平方根是11，正確，與要求不符；D、負數沒有平方根，故D錯誤，與要求相符.故選：D.【點評】本題主要考查的是平方根和算術平方根的定義,熟練掌握相關知識是解題的關鍵若a、b為實數，且滿足|a-2|+：;-護二0,則b-a的值為（）A.2B.0C.-

13、2D.以上都不對【考點】非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值【分析】首先根據絕對值與二次根式的非負性，得出a與b的值，然后代入b-a求值即可.【解答】解：Ta-2|+:-b2=0,.a=2,b=0.b-a=0-2=-2.故選C.【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.已知匚：二-1,託=1,(c-)2二0,則abc的值為(A.0B.-1C.-gD.4;考點】實數的運算.【專題】計算題【分析】分別進行平方、立方的運算可得出a、b的值，再由完全平方的非負性可得出c的值，繼而代入可得abc的值【解答】解：二-1,lb=1,（c-呂）2二0,a=-1,b=1

14、,c二*,.abc二-亍.故選C.【點評】此題考查了實數的運算，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握平方根、立方根及完全平方的非負性，難度一般.若a、b均為正整數，且且污，b污,b3；2，a的最小值是3,b的最小值是：1，則a+b的最小值4故選B【點評】本題主要考查了如何估算無理數的大小，在解題時要能根據題意求出a、b的值是本題的關鍵.有一個數值轉換器，原理如下：當輸入的x=64時，輸出的y等于(輸;V取茸術平方根輸出杲有理數是無理數輸;V取茸術平方根輸出杲有理數是無理數A.2B.8C.3汽D.2衛考點】算術平方根【專題】壓軸題；圖表型【分析】根據圖中的步驟，把64輸入，可得其算術平方根為8,8再

15、輸入得其算術平方根是2、遠，是無理數則輸出【解答】解：由圖表得,64的算術平方根是8,8的算術平方根是王遷；故選D【點評】本題考查了算術平方根的定義,看懂圖表的原理是正確解答的關鍵二、填空題：已知a,b,c分別是RtAABC的兩條直角邊長和斜邊長，且a+b=14,c=10,則S=24ABC【考點】勾股定理；三角形的面積【分析】直接利用勾股定理結合已知得出關于b的等式，進而求出答案.【解答】解:Ta,b,c分別是RtAABC的兩條直角邊長和斜邊長，且a+b=14,c=10,a=14-b，貝則(14-b)2+b2=c2,故(14-b)2+b2=102,解得：b=6，b=8，12則a=8，a=6，1

16、2即Sbc二ab二寺X6X8=24.故答案為：24【點評】此題主要考查了勾股定理以及三角形面積求法，正確得出直角邊長是解題關鍵.14.在ABC中，AB二AC=5,BC=6.若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是4.8【考點】勾股定理；垂線段最短【專題】計算題【分析】根據點到直線的連線中，垂線段最短，得到當BP垂直于AC時，BP的長最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD,利用三線合一得到D為BC的中點，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長，進而利用面積法即可求出此時BP的長.【解答】解：根據垂線段最短，得到BP丄AC時，BP最短，過A作AD丄BC，交BC于點D，TAB二AC,AD丄BC，

17、D為BC的中點，又BC=6,/.BD=CD=3,在RtAADC中，AC=5，CD=3,根據勾股定理得：AD二，二4,又込忒二和詢二*BPAC，BP二二一8.點評】此題考查了勾股定理，等腰三角形的三線合一性質，三角形的面積求法，以及垂線段最短，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵15如圖，某賓館在重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價20元，主樓梯寬2米.則購地琰至少需要280元.【考點】勾股定理的應用；生活中的平移現象【分析】根據題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數可求【解答】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平

18、移，構成一個矩形，所有豎直臺階的長為5,水平臺階的長為：52-3=4,地毯的長度為3+4=7米，地毯的面積為7X2=14平方米，二購買這種地毯至少需要20X14=280元.故答案為：280【點評】本題考查了勾股定理的運用,解決此題的關鍵是要注意利用平移的知識,把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算如圖，一圓柱高8cm,底面半徑為-莘cm,只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是10cm【考點】平面展開-最短路徑問題【分析】此題最直接的解法,就是將圓柱展開,然后利用兩點之間線段最短解答【解答】解：底面圓周長為2nr，底面半圓弧長為nr,即半圓弧長為：*X2nX-舟r=6(cm)，展開得:

19、TBC=8cm,AC=6cm,根據勾股定理得：AB二.:護十6=0(cm).故答案為：10【點評】此題主要考查了立體圖形的展開和兩點之間線段最短，解題的關鍵是根據題意畫出展開圖，表示出各線段的長度已知一個正數的平方根是3x-2和5x+6，則這個數是睪【考點】平方根【專題】計算題分析】由于一個非負數的平方根有2個，它們互為相反數依此列出方程求解即可【解答】解：根據題意可知：3x-2+5x+6=0,解得x=-所以3x-2=-g5x+6二召,故答案為：號.點評】本題主要考查了平方根的逆運算，平時注意訓練逆向思維已知|a|=5,=7,且|a+b|二a+b,則a-b=-2或-12.【考點】算術平方根【專題】計算題【分析】先根據條件求得a=5,b=7或a=-5,b=7,再分別求當a=5,b=7時，當a=-5,b=7時a-b的