1、流體力學 流體力學流體力學,是研究流體（液體和氣體）的力學運動規律及其應用的學科。主要研究 在各種力的作用下，流體本身的狀態，以及流體和固體壁面、流體和流體間、流 體與其他運動形態之間的相互作用的力學分支。流體力學是力學的一個重要分 支，它主要研究流體本身的靜止狀態和運動狀態，以及流體和固體界壁間有相對 運動時的相互作用和流動的規律。在生活、環保、科學技術及工程中具有重要的 應用價值。目錄概述發展簡史其它力學分支學科1.力學分支學科2主要物理學分支概述1.流體力學2應用領域發展簡史流體力學1.流體力學的基本假設2流體力學的研究內容3流體力學的研究分支流體力學的展望研究方法1.現場觀測2實驗室模

2、擬3理論分析4數值計算5集中研究方法要 相輔相成其它力學分支學科1.力學分支學科2主要物理學分支概述流體力學流體力學是連續介質力學的一門分支，是研究流體（包含氣體及液體 現象以及相關力學行為的科學。可以按照研究對象的運動方式分為流體靜 力學和流體動力學，還可按應用范圍分為 水力學，空氣動力學等等。理論 流體力學的基本方程是納維-斯托克斯方程，簡稱N-S方程。納維-斯托克斯方程由一些微分方程組成，通常只有通過一些邊界條件 或者通過數值計算的方式才可以求解。它包含速度v=（u,v,w）,壓強，密度， 粘度溫度等變量，而這些都是位 （x,y,z）和時間t的函數。通過質量守 恒、能量守恒和動量守恒，以

3、及熱力學方程f（ p ,P,T）和介質的材料性質 我們可以確定這些變量。I VI退流體的流動曲線流體力學中研究得最多的流體是水和空氣。它的主要基礎是牛頓運動定律 和質量守恒定律，常常還要用到熱力學知識，有時還用到宏觀電動力學的 基本定律、本 構方程和高等數學、物理學、化學的基礎知識。1738年伯努利出版他的專著時，首先采用了水動力學這個名詞并作為 書名；1880年前后出現了空氣動力學這個名詞；1935年以后，人們概括了 這兩方面的知識，建立了統一的體系，統稱為 流體力學。應用領域除水和空氣以外，流體還指作為汽輪機工作介質的水蒸氣、潤滑油 地下石油、含泥沙的江水、血液、超 高壓作用下的金屬和燃燒

4、后產生成分 復雜的氣體、高溫條件下的等離子體等等。氣象、水利的研究，船舶、飛行器、葉輪機械和核電站的設計及其運 行，可燃氣體或炸藥的爆炸，汽車制造（聯眾 集群），以及天體物理的若 干問題等等，都廣泛地用到流體力學知識。許 多現代科學技術所關心的問 題既受流體力學的指導，同時也促進了它不斷 地發展。1950年后，電子計 算機的發展又給予流體力學以極大的推動。發展簡史流體力學出現流體力學是在人類同自然界作斗爭和在生產實踐中逐步發展起來的。 古時中國有大禹治水疏通江河的傳說；秦朝 李冰父子帶領勞動人民修建的 都江堰，至今還在發揮著作用；大約與此同時，古羅馬人建成了大規模的 供水管道系統等等。對流體力

5、學學科的形成作出第一個 貢獻的是古希臘的阿基米德，他建 立了包括物理浮力定律和浮體穩定性在內的 液體平衡理論，奠定了流體靜 力學的基礎。此后千余年間，流體力學沒有重大發展。直到15世紀，意大利達芬奇的著作才談到水波、管流、水力機械 鳥的飛翔原理等問題;17世紀，帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。但流體力學尤其是流體動力學作為一門嚴密的科 學，卻是隨著經典力學建立 了速度、加速度，力、流場等概念，以及 質量、動量、能量三個守恒定律 的奠定之后才逐步形成的。流體動力學逐漸發展17世紀，力學奠基人生頓研究了在流體中運動的物體所受到的阻力，得到 阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運動速度的平方成正比的

6、關系。他 針對粘性流體運動時的內摩擦力也提出了牛頓粘性定律。但是，牛頓還沒 有建立起流體動力學的理論基礎，他提出的許 多力學模型和結論同實際情 形還有較大的差別。之后，法國皮托發明了測量流速的皮托管；達朗貝爾對運河中船只的 阻力進行了許多實驗工作，證實了阻力同物體 運動速度之間的平方關系； 瑞士的歐拉采用了連續介質的概念，把 靜力學中壓力的概念推廣到運動流 體中，建立了歐拉方程，正確地用微分方程組 描述了無粘流體的運動；伯 努利從經典力學的能量守恒出發，研究供水管 道中水的流動，精心地安排 了實驗并加以分析，得到了流體定常運動下的 流速、壓力、管道高程之間 的關系 伯努利方程。歐拉方程和伯努利

7、方程的建立，是流體動 力學作為一個分支學科建立 的標志，從此開始了用微分方程和實驗測量進行流體運動定量研究的階段。 從18世紀起，位勢流理論有了很大進展，在水波、潮汐、渦旋運動、聲學 等方面都闡明了很多規律。法國拉格朗日對于無旋運動，德國赫姆霍茲對 于渦旋運動作了不少研究在上述的研究中，流體的粘性并不起重要作 用，即所考慮的是無粘流體。這種理論當然闡 明不了流體中粘性的效應。流體動力學的理論基礎19世紀，工程師們為了解決許多 工程問題，尤其是要解決帶有 粘性影 響的問題。于是他們部分地運用流體力學，部 分地采用歸納實驗結果的半 經驗公式進行研究，這就形成了水力學，至今它仍與流體力學并行地發展。

8、 1822年，納維建立了粘性流體的基本運動方程；1845年，斯托克斯又以更 合理的基礎導出了這個方程，并將其所涉及的 宏觀力學基本概念論證得令 人信服。這組方程就是沿用 至今的納維-斯托克斯方程（簡稱N-S方程），它 是流體動力學的理論基礎。上面說到的歐拉方 程正是N-S方程在粘度為零 時的特例。普朗特學派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡化，從推理、數學 論證和實驗測量等各個角度，建立了邊界層理論，能實際計算簡單情形下， 邊界層內流動狀態和流體同固體間的粘性力。同時普朗克又提出了許多新 概念，并廣泛 地應用到飛機和汽輪機的設計中去。這一理論既明確了理想 流體的適用范圍，又能計算物

9、體運動時遇到的 摩擦阻力。使上述兩種情況 得到了統一。流體力學的一次重大進展20世紀初，飛機的出現極大地促 進了空氣動力學的發展。航空 事業的 發展，期望能夠揭示飛行器周圍的壓力分布、飛行器的受力狀況和阻力等 問題，這就促進了流體力學在實驗和理論分析 方面的發展。20世紀初，以 儒科夫斯基、恰普雷金、普朗特等為代表的科學家，開創了以無粘不可壓 縮流體位勢流理論為基礎的機翼理論，闡明了 機翼怎樣會受到舉力，從而 空氣能把很重的飛機托上天空。機翼理論的正確性，使人們重新認識無粘 流體的理論，肯定了它指導工程設計的重大意義。機翼理論和邊界層理論的建立和發展是流體力學的一次重大進展，它 使無粘流體理論

10、同粘性流體的邊界層理論很好地結合起來。隨著汽輪機的 完善和飛機飛行速度提高到每秒50米以上，又迅速擴展了從19世紀就開 始的，對空氣密度變化效應的實驗和理論研究，為高速飛行提供了理論指 導。20世紀40年代以后，由于噴氣 推進和火箭技術的應用，飛行器速度超 過聲速，進而實現了航天飛行，使氣體高速流 動的研究進展迅速，形成了 氣體動力學、物理-化學流體動力學等分支學科。流體力學成熟以這些理論為基礎，20世紀40年代，關于炸藥或天然 氣等介質中發生 的爆轟波又形成了新的理論，為研究 原子彈、炸藥等起爆后，激波在空氣 或水中的傳播，發展了爆炸波理論。此后，流 體力學又發展了許多分支， 如高超聲速空氣

11、動力學、超音速空氣動力學、稀薄空氣動力學、電磁流體 力學、計算流體力學、兩相（氣液或氣固）流等等。這些巨大進展是和采用各種數學分析方法和建立大型、精密的實驗設 備和儀器等研究手段分不開的。從50年代起，電子計算機不斷完善，使原 來用分析方法難以進行研究的課題，可以用 數值計算方法來進行，出現了 計算流體力學這一新的分支學科。與此同時，由于民用和軍用生產的需要 ， 液體動力學等學科也有很大進展。20世紀60年代，根據結構力學和固體力學的需要，出現了計算彈性力 學問題的有限元法。經過十多年的發展，有限元分析這項新的計算方法又 開始在流體力學中應用，尤其是在低速流和 流體邊界形狀甚為復雜問題中， 優

12、越性更加顯著。近年來又開始了用有限元方 法研究高速流的問題，也出 現了有限元方 法和差分方法的互相滲透和融合。從20世紀60年代起，流體力學開始了流 體力學和其他學科的互相交 叉滲透，形成新的交叉學科或邊緣學科，如物理-化學流體動力學、磁流體 力學等；原來基本上只是定性地描述的問題， 逐步得到定量的研究，生物 流變學就是一個例子。流體力學流體力學的基本假設流體力學有一些基本假設，基本假設以方 程的形式表示。例如，在三 維的不可壓縮 流體中，質量守恒的假設的方程 如下：在任意封閉曲面（例 如球體）中，由曲面進入封閉曲面內的質量 速率，需和由曲面離開封閉曲面內的質量速率相等。（換句話說，曲面內的

13、質量為定值，曲面外的質量 也是定值）以上方程可以用曲面上的積分式表示。流體力學假設所有流體滿足以下的假設：連續體假設質量守恒動量守恒連續體假設體，也就是流體的密度為一 是。有時也會假設流體的黏 可視為非粘性流體。若流體 ，則在邊界處流體的速度為在流體力學中常會假設流體是不可壓縮流 定值。液體可以算是不可壓縮流體，氣體則不 度為零，此時流體即為非粘性流體。氣體常常 黏度不為零，而且流體被容器包圍（如管子） 零。體，也就是流體的密度為一 是。有時也會假設流體的黏 可視為非粘性流體。若流體 ，則在邊界處流體的速度為和生產活動中隨時隨地都可 生產事業密切相關的。大氣 球，地球表面的70%是水面。流體力

14、學的研究內容和生產活動中隨時隨地都可 生產事業密切相關的。大氣 球，地球表面的70%是水面。流體是氣體和液體的總稱。在人們的生活 遇到流體，所以流體力學是與人類日常生活和 和水是最常見的兩種流體，大氣包圍著整個地 大氣運動、海水運動（包括波浪、潮汐、中尺度渦旋、環流等）乃至地球深 處熔漿的流動都是流體力學的研究內容。20世紀初，世界上第一架飛機出現以后，飛機和其他各種飛行器得到 迅速發展。20世紀50年代開始的航天飛 行，使人類的活動范圍擴展到其他 星球和銀河系。航空航天事業的蓬勃發展是同流體力學的分支學科一一空 氣動力學和氣體動力學的發展緊密相連的。這些學科是流體力學中最活躍 最富有成果的領

15、域。石油和天然氣的開采，地下水的開發利用，要求人們了解流體在多孔 或縫隙介質中的運動，這是流體力學分支之一 滲流力學研究的主要對 象。滲流力學還涉及土壤鹽堿化的防治，化工中的濃縮、分離和多孔過濾， 燃燒室的冷卻等技術問題。燃燒離不開氣體，這是有化學反應和熱能變化的流體力學問題，是物 理-化學流體動力學的內容之 一。爆炸是猛烈的瞬間能量變化 和傳遞過程， 涉及氣體動力學，從而形成了爆炸力學。沙漠遷移、河流泥沙運動、管道中煤粉輸 送、化工中氣體催化劑的運 動等，都涉及流體中帶有固體顆粒或液體中帶 有氣泡等問題，這類問題是 多相流體力學研究的范圍。究等離子體的運動規律的學 在受控熱核反應、磁流體發等

16、離子體是自由電子、帶等量正 電荷的離子以及中性粒子的集合體。 等離子體在磁場作用下有特殊的運動規律。研 科稱為等離子體動力學和電磁流體力學，它們 電、宇宙氣體運動等方面有廣泛的應用。究等離子體的運動規律的學 在受控熱核反應、磁流體發承受載荷和激發振動；廢氣 海岸遭受侵蝕；研究這些流 用的學科稱為環境流體力學曰風對建筑物、橋梁、電纜等的作用使它們 和廢水的排放造成環境污染；河床沖刷遷移和 體本身的運動及其同人類、動植物間的相互作 （其中包括承受載荷和激發振動；廢氣 海岸遭受侵蝕；研究這些流 用的學科稱為環境流體力學曰學、氣象學、海洋學和水力學、結構動力學等生物流變學研究人體或其他動植物中有關 在

17、血管中的流動，心、肺、腎中的生理流體運 此外，還研究鳥類在空中的飛翔，動物在水中學、氣象學、海洋學和水力學、結構動力學等生物流變學研究人體或其他動植物中有關 在血管中的流動，心、肺、腎中的生理流體運 此外，還研究鳥類在空中的飛翔，動物在水中的流體力學問題，例如血液 動和植物中營養液的輸送。 的游動，等等。因此，流體力學既包含自然科學的基礎理論，又涉及工程技術科學方 面的應用。此夕卜，如從流體作用力的角度，則 可分為流體靜力學、流體運 動學和流體動力學；從對不同“力學模型”的 研究來分，則有理想流體動 力學、粘性流體動力學、不可壓縮流體動力學、可壓縮流體動力學和 非牛 頓流體力學等。流體力學的研

18、究分支納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations ），以克勞德-路易納 維（Claude-Louis Navier）和喬治蓋伯利爾斯托克斯命名，是一組描述 象液體和空氣 這樣的流體物質的方程。這些方 程建立了流體的粒子動量的 改變率（加速度）和作用在液體內部的壓力的變 化和耗散粘滯力（類似于摩 擦力）以及重力之間的關系。這些粘滯力產生 于分子的相互作用，能告訴我 們液體有多粘。這樣，納維-斯托克斯方程描述作用于液體任意給定區域的 力的動態平衡。它們是最有用的一組方程之一，因為它們描述了大量對學術和經濟有 用的現象的物 理過程。它們可以用于 建模天氣，洋流，管道中的水流，

19、星 系中恒星的運動，翼型周圍的氣流。它們也可以用于飛行器和車輛的設計，血液循環的研 究，電站的設計，污染效應的分 析，等等。納維-斯托克斯方程依賴微分方程來描述流體的運動。這些方程，和代 數方程不同，不尋求建立所研究的變量（譬如 速度和壓力）的關系，而是 建立這些量的變化率或通量之間的關系。用 數學術語來講，這些變化率對 應于變量的導數。這樣，最簡單情況的0粘滯度的理想流體的納維-斯托克 斯方程表明加速度（速度的導數，或者說變化 率）是和內部壓力的導數成 正比的。這表示對于給定的物理問題的納維-斯托克斯方程的解必須用微積分 的幫助才能取得。實用上，只有最簡單的情況才能用這種方法解答，而它 們的

20、確切答案是已知的。這些情況通常設計穩 定態（流場不隨時間變化） 的非湍流，其中流體的粘滯系數很大或者其速度很小（小的雷諾數）。對于更復雜的情形，例如厄爾尼諾這樣的全球性氣象系統或機翼的升 力，納維-斯托克斯方程的解必須借助計算機。這本身是一個科學領域，稱 為計算流體力學。基本假設在解釋納維-斯托克斯方程的細節之前，首先，必須對流體作幾個假設。 第一個是流體是連續的。這強調它不包含形成 內部的空隙，例如，溶解的 氣體的氣泡，而且它不包含霧狀粒子的聚合。另一個必要的假設是所有涉 及到的場，全部是可微的，例如 壓強，速度，密度，溫度，等等。該方程從質量，動量，和能量的守恒的基 本原理導出。對此，有時

21、必 須考慮一個有限的任意體積，稱為控制體積，在其上這些原理很容易應用。該有限體積記為。，而其表面記為？。該控制體積可以在空間中 固定，也 可能隨著流體運動。這會導致一些特殊的結果，我們將在下節看到。流體力學的展望從阿基米德到現在的二千多年，特別是從20世紀以來，流體力學已發 展成為基礎科學體系的一部分，同時又在工業、農業、交通運輸、 天文學 地學、生物學、醫學等方面得到廣泛應用。今后，人們一方面將根據工程技術方面的 需要進行流體力學應用性的 研究，另一方面將更深入地開展基礎研究以探求流體的復雜流動規律和機 理。后一方面主要包括：通過湍流的理論和實驗研究，了解其結構并建立 計算模式；多相流動；流

22、體和結構物的相互作用；邊界層流動和分離；生 物地學和環境流體流動等問題；有關各種實驗 設備和儀器等。研究方法進行流體力學的研究可以分為現場觀測、實驗室模擬、理論分析、數 值計算四個方面：現場觀測現場觀測是對自然界固有的流動現象或已有工程的全尺寸流動現象， 利用各種儀器 進行系統觀測，從而總結出流體 運動的規律，并借以預測流 動現象的演變。過去對天氣的觀測和預報，基本上就是這樣進行的。實驗室模擬不過現場流動現象的發生往往不能控制，發生條件幾乎不可能完全重 復出現，影響到對流動現象和規律的研究；現場觀測還要花費大量物力、 財力和人力。因此，人們建立實驗室，使這些現象能在可以控制的條件下 出現，以便

23、于 觀察和研究。同物理學、化學等學科一樣，流體力學離不開實驗，尤其是對新的流 體運動現象的研究。實驗能顯示運動特點及其主要趨勢，有助于形成概念 ， 檢驗理論的正確性。二百年來流體力學發展史中每一項重大進展都離不開 實驗。模型實驗在流體力學中占有重要地位。這里所說的模型是指根據理論 指導，把研究對象的尺度改變（放大或縮小）以便能安排實驗。有些流動現 象難于靠理論計算解決，有的則不可能做原 型實驗（成本太高或規模太大）。 這時，根據模型實驗所得的數據可以用像換算單位制那樣的簡單算法求出 原型的數據。現場觀測常常是對已有事物、已有工程的觀測，而實驗室模擬卻可以 對還沒有出現的事物、沒有發生的現象（如

24、待設計的工程、機 械等）進行觀 察，使之得到 改進。因此，實驗室模擬是研究 流體力學的重要方法。理論分析理論分析是根據流體運動的普遍規律如質量守恒、動量守恒、能量守 恒等，利用數學分析的手段，研究流體的運動，解釋已知的現象，預測可 能發生的結果。理論分析的步驟大致如下：首先是建立“力學模型”，即針對實際流 各種矛盾并抓住主要方面，對問題進行簡化而 模型”。流體力學中最常用的基本模型有：連 縮流體、理想流體、平面流動等。體的力學問題，分析其中的 建立反映問題本質的“力學 續介質、生頓流體、不可壓其次是針對流體運動的特點，用數學語言 量守恒等定律表達出來，從而得到連續性方程 外，還要加上某些聯系流

25、動 參量的關系式（例如狀態方程），或者其他方程。 這些方程合在一起稱為流體力學 基本方程組。求出方程組的解后，結合具體流動，解釋 理。通常還要將這些理論結果同實驗結果進行 程度和力學模型的適用范圍。從基本概念到基本方程的一系列定量研究 所以流體力學的發展是以數學的發展為前提。 工程實踐考驗過的流體力學理論，又檢驗和豐將質量守恒、動量守恒、能、體的力學問題，分析其中的 建立反映問題本質的“力學 續介質、生頓流體、不可壓其次是針對流體運動的特點，用數學語言 量守恒等定律表達出來，從而得到連續性方程 外，還要加上某些聯系流動 參量的關系式（例如狀態方程），或者其他方程。 這些方程合在一起稱為流體力學

26、 基本方程組。求出方程組的解后，結合具體流動，解釋 理。通常還要將這些理論結果同實驗結果進行 程度和力學模型的適用范圍。從基本概念到基本方程的一系列定量研究 所以流體力學的發展是以數學的發展為前提。 工程實踐考驗過的流體力學理論，又檢驗和豐將質量守恒、動量守恒、能、動量方程和能量方程。此這些解的物理含義和流動機比較，以確定所得解的準確，都涉及到很深的數學問題反過來，那些經過了實驗和富了數學理論，它所提出的一些未解決的難題，也是進行數學研究、發展數學理論的好課題。按目前 數學發展的水平看，有不少題目將是在今后幾 十年以內難于從純數學角度 完善解決的。在流體力學理論中，用簡化流體 物理性質的方法建

27、立特定的流體的 理 論模型，用減少自變量和減少未知 函數等方法來簡化數學問題，在一定的 范圍是成功的，并解決了許多實際問題。對于一個特定領域，考慮具體的物理性質 和運動的具體環境后，抓住 主要因素忽略次要因素進行抽象化也同時是簡 化，建立特定的力學理論模 型，便可以克服數學上的困 難，進一步深入地研究流體的平衡和運動性質 。引入和簡化，才能及時得到簡化，使微分方程和邊界條 采用小擾動方法而取得重大 指聲音在流體中傳播時，流20世紀50年代開始，在設計攜帶人造衛星上天的火箭發動機時，配合 實驗所做的理論研究，正是依靠一維定常流的 指導設計的流體力學結論。引入和簡化，才能及時得到簡化，使微分方程和

28、邊界條 采用小擾動方法而取得重大 指聲音在流體中傳播時，流此外，流體力學中還經常用各種小擾動的 件從非線性的變成線性的。聲學是流體力學中 成就的最早學科。聲學中的所謂小擾動，就是些粗略，但都是比較好地采體的狀態（壓力、密度、流體質點速度）同聲音未傳到時的差別很小。線性 化水波理論、薄機翼理論等雖然由于簡化而有 用了小擾動方法的例子。些粗略，但都是比較好地采有其局限性。例如，忽略了 性就不能討論與它有關的阻 確解釋簡化后得出的規律或 正確估計它帶來的同實際的 華。粘性作用時更是如此，如果 后的歐拉方程或有其局限性。例如，忽略了 性就不能討論與它有關的阻 確解釋簡化后得出的規律或 正確估計它帶來的

29、同實際的 華。粘性作用時更是如此，如果 后的歐拉方程或N-S方程進流體力學的基本方程組非常復雜，在考慮 不靠計算機，就只能對比較簡單的情形或簡化 行計算。20世紀3040年代，對于復雜而又特別重要的流體力學 問題，曾組織過人力用幾個月甚至幾年的時間做數值計算，比如圓錐做超聲速飛行 時周圍的無粘流場就從1943年一直算到1947年。數學的發展，計算機的不斷進步，以及流體力學各種計算方法的發明 使許多原來無法用理論分析求解的復雜流體力 學問題有了求得數值解的可 能性，這又促進了流體力學 計算方法的發展，并形成了 “計算流體力學”增。從20世紀60年代起，在飛行器和其他涉 及流體運動的課題中，經常

30、采用電子計算機做數值模擬，這可以和物理實驗相輔相成。數值模擬和實 驗模擬相互配合，使科學技術的研究和工程設計的速度加快，并節省開支 數值計算方法最近發展很快，其重要性與日俱增。集中研究方法要相輔相成模擬、理論分析和數值計算 能從分散的、表面上無聯系 ，理論分析和數值計算也要 據，以建立流動的力學模型 模型和模式的完善程度。此解決流體力學問題時，現場觀測、實驗室 幾方面是相輔相成的。實驗需要理論指導，才 的現象和實驗數據中得出規律性的結論。反之 依靠現場觀測和實驗室模擬給出物理圖案或數 和數學模式；最后，還須依靠實驗來檢驗這些 外，實際流動往往異常復雜（例如湍流），理論分析和數值計算會遇到巨大

31、的數學和計算 方面的困難，得不到具體結果， 只能通過現場觀測和實驗室 模擬進行研究。模擬、理論分析和數值計算 能從分散的、表面上無聯系 ，理論分析和數值計算也要 據，以建立流動的力學模型 模型和模式的完善程度。此其它力學分支學科力學分支學科靜力學、動力學、流體力學、分析力學、運動學、固體力學、材料力 學、復合材料力學、流變學、結構力學、彈性力學、塑性力學、爆炸力學、 磁流體力學、空氣動力學、理性力學、物理力學、天體力學、生物力學、 計算力學主要物理學分支物理學概覽、力學、熱學、光學、聲學、電磁學、核物理學、固體物 理學流體力學研究領域：流體力學流體力學理論流體力學水動力學 氣體動力學 空氣動力

32、學 懸浮體力學湍流理論粘性流體力學 多相流體力學滲流力學物理一化學流體力學等離子體動力學電磁流體力學非牛頓流體力學流體機械流體力學旋轉與分層流體力學輻射流體力學 計算流體力學 實驗流體力學 環境流體力學 微流 體力學流體力學其他學科流體動力學一流體動力學研究的對象是運動中的流體（流體指液體和氣體）的狀態與規律，它是 流體力學的一門子學科。目錄簡介流體動力學方程內容應用分類可壓縮流與不可壓縮流黏性流與非黏性流穩定流與非穩定流層流與亂流展開簡介流體動力學（Fluid dynamics）是流體力學的一門子學科。流體動力學 研究的對象是運動中的流體（流體指液體和氣體）的狀態與規律。流體動力學底下的小學

33、科包括有空氣動力學（研究氣體）和 hydrodynamics（研究液體）。流體動力學有很大的應用，在預測天氣，計算飛機所受的力和力矩，輸 油管線中石油的流率等方面.其中的的一些原理甚至運用在交通工程.交通 運輸本身被視為一連續流體，解決一個典型的流體動力學問題，需要計算流 體的多項特性，包括速度，壓力，密度，溫度.流體動力學方程流體動力學的基本公理為守恒律，特別是質量守恒、動量守恒（也稱 作牛頓第二與第三定律）以及能量守恒。這些守恒律以經典力學為基礎， 并且在量子力學及廣義相對論中有所修改。它們可用雷諾傳輸定理 （Reynolds transport theorem） 來表示。除了上面所述，流

34、體還假設遵守“連續性 假設”（continuum assumption）。流體由分子所組成，彼此互相碰撞，也與固體相 碰撞。然而， 連續性假設考慮了流體是連續的，而非離散的。因此，諸如密度、壓力、 溫度以及速度等性質都被視作是在無限小的點 上具有良好定義的，并且從 一點到另一點是連續變動。流體是由離散的分子所構成的這項事實則被忽 略。外還有熱力學的狀態方程， 使問題得以被限定。若流體足夠致密，可以成為一連續體，并 且不含有離子化的組成，速 度相對于光速是很慢的，則牛頓流體的動量方程為“納維-斯托克斯方 程”。其為非線性微分方程，描述流體的流所 帶有的應力是與速度及壓力 呈線性相依。未簡化的納維

35、-斯托克斯方程并沒有一般閉形式解，所以只能 用在外還有熱力學的狀態方程， 使問題得以被限定。除了質量、動量與能量守恒方程之外，另 使得壓力成為流體其他熱力學變量的函數，而 內容間相互作用的流體力學分 基本方程、無粘性不可壓縮研究運動流體的規律和運動流體與邊界之 支。流體動力學的主要內容包括：流體動力學 流體動力學、粘性不可壓縮流體動力學、氣體動力學和透平機械氣體動力 學。間相互作用的流體力學分 基本方程、無粘性不可壓縮應用 流體動力學的應用 流體動力學研究的對象是運動中的流體（流體指液體和氣體）的狀態與規 律。流體動力學底下的小學科包括有空氣動 力學（研究氣體）和 hydrodynamics（

36、研究液體）。流體動力學有很大的應用，在預測天氣，計算飛 機所受的力和力矩，輸油管線中石油的流率等方面.其中的的一些原理甚至 運用在交通工程.交通運輸本身被視為一連續流體，解決一個典型的流體動 力學問題，需要計算流體的多項特性，包括速度，壓力，密度，溫度。分類可壓縮流與不可壓縮流所有流體某種程度上而言都是可壓縮的，換言之，壓力或溫度的改變會造成流體密度的改變。然而，許多情況下，壓力或溫度改變所造成的密度改變相當微小，是可以被忽略的。此種流體可以用不可壓縮流進行模擬，否則必須使用更普遍性的可壓縮流方程式進行描述。度的流體。數是一個衡量的指標。概略 壓縮流的行為解釋。至于液 主要取決于液體本身的性質

37、 的條件（液體壓力是否接近數學上而言，不可壓縮性代表著流體流動時，其密度維持不變，換言 之：其中，D / Dt為對流導數（convective derivative）度的流體。數是一個衡量的指標。概略 壓縮流的行為解釋。至于液 主要取決于液體本身的性質 的條件（液體壓力是否接近對于氣體要辨別是否具有可壓縮性，馬赫來說，在馬赫數低于0.3左右時，可以用不可體，較符合可壓縮流還是不可壓縮流的性質，（特別是液體的臨界壓力與臨界溫度）和流體 和液體臨界壓力）。聲學的問題往往需要引進壓縮性的考量，因為聲波算 是可壓縮波，其性質會隨著傳播的介質以及壓力變化而改變。黏性流與非黏性流 流體動力學性的影響。雷諾

38、數可用來估 流指雷諾數相當小的流動。流體的雷諾數大代表流體流 數，假設它是非黏性流，忽性的影響。雷諾數可用來估 流指雷諾數相當小的流動。流體的雷諾數大代表流體流 數，假設它是非黏性流，忽描述整個流動。略其黏性，可當成一個近 似。這樣的近似，當雷諾數大時，可得到很好的 結果。即使在 某些不得不考慮黏性的問題（例如邊界問題）。在流體與管壁 的邊界，有所謂的不滑移條件，局部會有很大的速率應變率，使得黏性的 作用放大而有渦度，黏性因而不可被忽略。 因此，計算管壁對流體的凈力， 需要使用黏性方程式。如同達朗白謬論的說明，物體在非黏性流里，不會 感受到力。尤拉方程是描述非黏性流的標準方程式。在這種情況，一

39、個常 使用的模型，使用尤拉方程描述遠離邊界的流 體，在接觸的邊界，使用邊 界層方程式。 在某一個流線上，將尤拉方程積分，可得到白努利方程。如 果流體每一處都是無旋轉渦動，白努利方程可描述整個流動。穩定流與非穩定流非穩定流。非穩定流的速度影響。流體速度和壓力均不此種流動稱為亂流。當亂流 是，流動之中存在于漩渦不 在于層流之中。數學上，亂 表示成穩定流與擾動部分的流體速度和壓力隨時間而改變的流動稱為 和壓力不僅要考慮位置，同時也要考慮時間的 隨時間而改變的流動稱為穩定流。非穩定流。非穩定流的速度影響。流體速度和壓力均不此種流動稱為亂流。當亂流 是，流動之中存在于漩渦不 在于層流之中。數學上，亂 表

40、示成穩定流與擾動部分的層流與亂流當流動由漩渦和明顯的隨機性所主導時， 效應不明顯時，則稱為層流。然而值得注意的 一定表示此流動為亂流這些現象可能也存流通常以雷諾分離法來表示，也就是亂流可以和。亂流遵守納維-斯托克斯方程式。數值直解法（Direct numerical simulation，DNS），基于納維-斯托克斯方程式可應用在不可壓縮流，可使 用雷諾數對亂流進行模擬（必須在電腦性能與演算結果準確性均能負荷的 條件下）。而此數值直解法的結果，可以解釋 所得的實驗資料。原理圖然而，大部分我們有興趣的流動都是雷諾 數比DNS能夠模擬的范圍大 上許多，即使電腦性能在接下來的數十年間持 續發展，仍難

41、以實行模擬。 任何飛行交通工具，要足夠能承載一個人(L 3 m)以72 km/h (20 m/s) 的速度移動，此情況都遠遠在DNS能夠模擬的范圍之外(雷諾數為4百萬)。 像是空中巴士 A300或波音747這類的飛行工具，機翼上的 雷諾數超過4千 萬(以翼弦為標準)。為了能夠處理這些生活 上實際的問題，需要建立亂 流模型。雷諾 平均納維-斯托克斯方程式(Reynolds-averaged Navier-Stokes equations)結合了亂流的效 果，提供了一個亂流的模型，將額外的動量傳遞表示由雷諾應力所造成；然 而，亂流也會增加熱傳與質 傳速度。大渦數值模擬計算(Large eddy simulation，LES)也是一個模擬 方法，外觀與分離渦流模型(detached eddy simulation, DES)甚相似，是 一種亂流模擬與大渦數值模擬計算的結合。流體力學是主要研究在各種力的作用下，流體本身的狀態，以及流體和固體壁面、 流體和流體間、流體與其他運動形態之間的相互作用的力學分支。流體力學是力學的一個分支，它主要研究流體本身的靜止狀態和運動狀 態，以及流體和固體界壁間有相對運動時的相互作用和流動的規律。流體力學中研究得最多的流體是水和空氣。它的主要基礎是牛頓運動定律 和質量守恒定律，常常還要用到熱力學知識，有時還用到宏觀電動力學的基本定 律、本構方程