1、滬科版八年級下冊第17章 一元二次方程單元測試卷及答案滬科版八年級下冊第17章 一元二次方程單元測試卷及答案21世紀教育網 精品試卷第2頁 （共2頁）滬科版八年級下冊第17章 一元二次方程單元測試卷及答案習題試卷課件系列-滬科版八年級下冊第17章 一元二次方程單元測試卷及答案第17章 一元二次方程 單元測試卷一、選取題每題3分,共30分1.以下方程:2x2-1x=1;2x2-5xy+y2=0;4x2-1=0;x2+2x=x2-1;ax2+bx+c=0中,屬于一元二次方程的有A.1個 B.2個 C.3個D.4個2.方程x2-5x=0的解為A.x1=1,x2=5B. x1=0,x2=1C. x1=

2、0,x2=5D. x1=15,x23.關于x的一元二次方程x2+m-2x+m+1=0有兩個相等的實數根,則m的值是A.0B.8C.422 D.0或84.解方程3x-22=2x-4所用方法最簡便的是A.配方法B.公式法C.因式分解法D.都一樣5.若關于x的方程x2+m+1x+12=0的一個實數根的倒數恰是它本身,則m的值是A.-52 B.12 C.-52或16.張君同學在驗算某數的平方時,將這個數的平方誤寫成了它的2倍,使答案少了35,則這個數是A.-7 B.-5或7 C.5或7 D.77.某省2013年的快遞業務量為1.4億件,受益于電子商務發展和法治環境改善等多重因素,快遞業務迅猛發展,20

3、14年增速位居全國第一.若2015年的快遞業務量達到4.5億件,設2014年與2013年這兩年的平均增長率為x,則以下方程正確的選項是習題試卷課件系列A.1.41+x=4.5 B.1.41+2x=4.5C.1.41+x2=4.5 D.1.41+x+1.41+x2=4.58.若3am2-4m+6與-2amA.2B.3C.2或3D.-2或-39.已經知道M=29a-1,N=a2-79aa為任意實數,則M,NA.MN D.不能確定10.給出一運算:對于函數y=xn,規定y=nxn-1.例如:若函數y=x4,則有y=4x3.已經知道函數y=x3,則方程y=12的解是習題試卷課件系列A.x1=4,x2=

4、-4 B.x1=2,x2=-2C.x1=x2=0 D.x1=23,x2=-23二、填空題每題4分,共16分11.若2x+1與2x-1互為倒數,則實數x=_.12.已經知道關于x的方程x2-23x-k=0有兩個相等的實數根,則k的值為_.習題試卷課件系列13.若一個一元二次方程的兩個根分別是RtABC的兩條直角邊長,且SABC=3,請寫出一個符合題意的一元二次方程: _.習題試卷課件系列14.方程x2+2kx+k2-2k+1=0的兩個實數根x1,x2滿足x12+x22=4,則k三、解答題1522題每題8分,23題10分,共74分15.解以下方程:18x2-6=2x2-5x;22x+12x+3=1

5、5.16.關于x的一元二次方程x2+2m+1x+m2-1=0有兩個不相等的實數根.1求m的取值范圍;2寫出一個滿足條件的m的值,并求此時方程的根.17.已經知道:關于x的方程x2-2mx=-m2+2x的兩個實數根x1,x2滿足|x1|=x2,求實數m的值.習題試卷課件系列18.近期豬肉價格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關注.當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時,政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.習題試卷課件系列1從今年年初至5月20日,豬肉價格不斷走高,5月20日比年初價格上漲了60%,某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢,那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元?習題

6、試卷課件系列25月20日豬肉價格為每千克40元.5月21日,某市決定投入儲備豬肉并規定其銷售價在5月20日每千克40元的基礎上下調a%出售.某超市按規定價出售一批儲備豬肉,該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲備豬肉的銷量占總銷量的34,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了110a%,求a的值19.商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施.經調查發現,每件商品每降價1習題試卷課件系列元,商場平均每天可多售出2件.設每件商品降價x元.據此規律,請回答:1商場日銷售量增加_件,每件商

7、品盈利_元用含x的代數式表示;習題試卷課件系列2在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到2 100元?20.如此圖,在長為10 cm,寬為8 cm的長方形的四個角上截去四個全等的小正方形,使得留下的圖形圖中陰影部分面積是原長方形面積的80%,求截去的小正方形的邊長.習題試卷課件系列21.2013年,東營市某樓盤以每平方米6 500元的均價對外銷售.因為樓盤滯銷,房地產開發商為了加快資金周轉,決定進行降價促銷,經過連續兩年下調后,2015年的均價為每平方米5 265元.習題試卷課件系列1求平均每年下調的百分率;2假設2016年的均價仍然下調相同的百分率,張強準備購買

8、一套100平方米的住房,他持有現金20萬元,可以在銀行貸款30萬元,張強的愿望能否實現?房價每平方米按照均價計算習題試卷課件系列22.已經知道關于x的一元二次方程x2-2k+1x+k2+2k=0有兩個實數根x1,x2.1求實數k的取值范圍.2是否存在實數k使得x1x2-x12-x220成立?若存在,請求出k的值;若不存在23.請閱讀以下材料:問題:已經知道方程x2+x-1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已經知道方程根的2倍.解:設所求方程的根為y,則y=2x,所以x=y2把x=y2代入已經知道方程,得y22化簡,得y2+2y-4=0.故所求方程為y2+2y-4=0.這種利用方程根的代換

9、求新方程的方法,我們稱為“換根法 .請用閱讀材料提供的“換根法 求新方程要求:將所求方程化為一般形式.1已經知道方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已經知道方程根的相反數,則所求方程為:;習題試卷課件系列2已經知道關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a0有兩個不等于零的實數根,求一個一元二次方程,使它的根分別是已經知道方程根的倒數.習題試卷課件系列參考答案一、1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】D解：根據題意得,m-22-4m+1=0,解得m1=0,m2=8,故選D.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B解：設這個數為x,根據題意得x2=2x+35,解得x=-5

10、或x=7.7.【答案】C8.【答案】C解：由題意可得m2-4m+6=m,解得m1=2,m2=3.9.【答案】A 10.【答案】B二、11.【答案】2212.【答案】-3 13.【答案】答案不唯一x2-5x+6=014.【答案】1三、15.解:18x2-6=2x2-5x,整理為6x2+5x-6=0,3x-22x+3=0,即3x-2=0或2x+3=0,原方程的解為x1=23,x2=-32.22x+12x+3=15,整理得4x2+6x+2x+3=15,即4x2+8x-12=0,x2+2x-3=0,x+3x-1=0,x+3=0或x-1=0,原方程的解為x1=-3,x2=1.習題試卷課件系列16.解:1

11、關于x的一元二次方程x2+2m+1x+m2-1=0有兩個不相等的實數根,=2m+12-41m2-1=4m+50,解得m-542答案不唯一m=1,此時原方程為x2+3x=0,即xx+3=0,解得x1=0,x2=-3.17.解:原方程可變形為x2-2m+1x+m2=0.x1,x2是方程的兩個根,0,即4m+12-4m20,8m+40,m-12.又x1,x2滿足|x1|=x2,x1=x2或x1=-x2,即=0或x1+x2=0,由=0,即8m+4=0,得m=-12.由x1+x2=0,即2m+1=0,得m=-1不合題意,舍去.當|x1|=x2時,m的值為-118.解:1設今年年初豬肉的價格為每千克x元.

12、根據題意,得2.51+60%x100.解得x25.習題試卷課件系列答:今年年初豬肉的最低價格為每千克25元.2設5月20日該超市豬肉的銷售量為1,根據題意,得40141+a%+401-a%341+a%=401+110原方程可化為40141+y+401-y341+y=401+整理這個方程,得5y2-y=0.解這個方程,得y1=0,y2=0.2.a1=0不合題意,舍去,a2=20.答:a的值為20.19.解:12x;50-x2由題意得50-x30+2x=2 100,化簡得x2-35x+300=0,解得x1=15,x2=20.該商場為了盡快減少庫存,x=15不合題意,舍去,x=20.習題試卷課件系列

13、答:每件商品降價20元時,商場日盈利可達2 100元.20.解:設截去的小正方形的邊長為x cm,由題意得108-4x2=80%108,解得x1=2,x2=-2不合題意,舍去.所以x=2.答:截去的小正方形的邊長為2 cm.21.解:1設平均每年下調的百分率為x,根據題意,得6 5001-x2=5 265.解得x1=0.1=10%,x2=1.9不合題意,舍去.答:平均每年下調的百分率為10%.2如果下調的百分率相同,2016年的房價為5 2651-10%=4 738.5元/平方米.則100平方米的住房的總房款為1004 738.5=473 850元=47.385萬元.20+3047.385,張強的愿望能實現.22.解:1原方程有兩個實數根,-2k+12-4k2+2k0,4k2+4k+1-4k2-8k0,1-4k0,k14.當k14時,原方程有兩個實數根2假設存在實數k使得x1x2-x12-x22x1,x2是原方程的兩個實數根,x1+x2=2k+1,x1x2=k2+2k.由x1x2-x12-x220,得3x1x2-x1+x220.3k2+2k-2k+120,整理得-k-120,只有當k=1時,上式才能成立.又由1知k14,不存在實數k使得x1x2-x1223.解:1y2-y-2=02設所求方程的根為y,則