1、雙鴨山一中2016-2017年高三數學（理）期末試卷及答案雙鴨山一中2016-2017年高三數學（理）期末試卷及答案雙鴨山一中2016-2017年高三數學（理）期末試卷及答案習題試卷課件系列-雙鴨山一中2016-2017年高三數學理期末試卷及答案雙鴨山市第一中學高三數學上期末考試題 理 本試卷分第卷選取題和第卷非選取題兩部分。全卷共150分。考試時間120分鐘。第卷選取題 共60分一、選取題本題共12小題，每題5分，共60分1.設集合，則 . A B C D 2復數 為虛數單位 ，則 = A B C D 3平面向量，共線的充要條件是 A ，方向相同 B ，兩向量中至少有一個為零向量 C ，使得

2、 D 存在不全為零的實數，4閱讀右面的程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為 A 3 B 4 C 5 D 6 5.已經知道以下命題：命題“ 3x 的否定是“ 3x ；“a2 是“a5 的充分不必要條件；“若xy=0，則x=0且y=0 的逆否命題為真命題已經知道p、q為兩個命題，若“ 為假命題，則 “ 為 真命題。 其中真命題的個數為 A 3個 B 2個 C 1個 D 0個6已經知道數列滿足，且，則的值是 A B C 5 D 7. 空間幾何體的三視圖如下圖，則此空間幾何體的直觀圖為 8. 設 為公比為q1的等比數列，若 和 是方程 的兩根，則習題試卷課件系列 + = A 18 B 10 C 2

3、5 D 9已經知道 是實數，則函數 的圖像可能是 A B C D10.若點Pcos，sin在直線y=2x上，則的值等于A B C D 11.已經知道函數是定義在上的奇函數，若對于任意的實數，都有，且當時，則的值為 A -1 B -2 C 2 D12.如此圖，、分別是雙曲線的兩個焦點，以坐標原點為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支交于、兩點，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 .習題試卷課件系列A B 2 C D 第卷非選取題 共90分二.填空題本題共4小題，每題5分，滿分20分13.已經知道拋物線 的準線方程為 ，則實數a的值為 14.已經知道球與棱長均為2的三棱錐各條棱都相切，則該球的表面積為

4、15. 設向量sin15，cos15， cos15，sin15，則向量+與-的夾角為 習題試卷課件系列16.已經知道點Ma,b由確定的平面區域內運動，則動點Na+b,a-b所在平面區域的面積為_習題試卷課件系列三、解答題本題共5小題，每題12分，滿分60分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17此題滿分12分已經知道函數1求fx的周期和及其圖象的對稱中心；2在ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足2accosB=bcosC，求函數fA的取值范圍習題試卷課件系列18. 此題滿分12分如此圖，三棱柱中，平面，D為的中點求證：平面；求二面角的余弦值；在側棱上是否存在點，使得平面？若存

5、在，求出的長；若不存在，說明理由19此題滿分12分某個體服裝店經營某種服裝，一周內獲純利y元與該周每天銷售這種服裝的件數x之間的一組數據如下：習題試卷課件系列x3456789y66697381899091已經知道：1求eq xtox，eq xtoy；2純利潤y與每天銷售件數x之間線性相關，求出線性回歸方程附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：20此題滿分12分已經知道橢圓的右焦點為F1,0，M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且OMF是等腰直角三角形.習題試卷課件系列1求橢圓的方程；2是否存在直線交橢圓于P,Q兩點，且使F為PQM的垂心垂心：三角形三條高的交點？若存在，求出直線的方程

6、；若不存在，請說明理由.習題試卷課件系列21此題滿分12分已經知道函數1求函數的極值點；2若直線過點0，1，并且與曲線 相切，求直線的方程；3設函數其中，求函數在上的最小值.其中為自然對數的底數四、選考題:請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分. 做答時請寫清題號，滿分10分.習題試卷課件系列22此題滿分10分選修4-4：坐標系與參數方程:在直角坐標系中，以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建坐標系,已經知道曲線，已經知道過點的直線的參數方程為 ，直線與曲線分別交于習題試卷課件系列1寫出曲線和直線的普通方程； 2若成等比數列, 求的值23此題滿分10分選修4-5：不等

7、式選講:已經知道函數1求不等式 的解集；2若關于的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.高三學年數學答案2017.1.4一B C D B C B A A CB A D二 13 14 15.90 16. 16 _三17. 15本題共13分1712分考點：三角函數的周期性及其求法；三角函數中的恒等變換應用；正弦函數的對稱性專題：計算題分析：1化簡函數fx的解析式為 sin+1，故fx的周期為4，由，故fx圖象的對稱中心為2利用正弦定理可得2sinAsinCcosB=sinBcosC，化簡可得，從而得到 的范圍，進而得到函數fA的取值范圍解答：解：1由，fx的周期為4由，故fx圖象的對稱中心為2由2a

8、ccosB=bcosC，得2sinAsinCcosB=sinBcosC，2sinAcosBcosBsinC=sinBcosC，2sinAcosB=sinB+C，A+B+C=，sinB+C=sinA，且sinA0，故函數fA的取值范圍是點評：此題考查三角函數性質及簡單的三角變換，要求學生能正確運用三角函數的概念和公式對已經知道的三角函數進行化簡求值18本題滿分12分解：證明：連接，與相交于，連接是矩形，是的中點又是的中點， 2分平面，平面， 3分平面 4分習題試卷課件系列如此圖，建立空間直角坐標系，則， 5分設是平面的一個法向量，則即令，則， 7分易知是平面的一個法向量， 8分， 9分由題意知二

9、面角為銳角，二面角的余弦值為 10分假設側棱上存在一點 ，使得平面則，即 12分方程組無解假設不成立側棱上不存在點，使平面19. 【解析】1eq xtoxeq f1,734567896，習題試卷課件系列eq xtoyeq f1,76669738189909179.86. 6分習題試卷課件系列2根據已經知道eq o,sup117,sdo4i1xeq oal2,i280，eq o,sup117,sdo4i1yeq oal2,i45 309，習題試卷課件系列eq o,sup117,sdo4i1xiyi3 487， 利用已經知道數據可求得線性回歸方程為eq oy,sup64.75x51.36. 12分

10、習題試卷課件系列20.本題滿分12分 解：1由OMF是等腰直角三角形得b=1，a =故橢圓方程為4分2假設存在直線l交橢圓于P,Q兩點，且使F為PQM的垂心設P,Q,因為M0,1，F1,0，故，故直線l的斜率于是設直線l的方程為由得-6分由題意知0，即3，且8分由題意應有，又故解得或 -10分習題試卷課件系列 經檢驗，當時，PQM不存在，故舍去； 當時，所求直線滿足題意 綜上，存在直線L，且直線L的方程為12分21. 解：10.1分 而0lnx+10000 所以在上單調遞減，在上單調遞增.3分 所以是函數的極小值點，極大值點不存在.4分2設切點坐標為，則切線的斜率為 所以切線的方程為5分 又切線過點，所以有 解得 所以直線的方程為7分 3，則 0000 所以在上單調遞減，在上單調遞增.9分 當即時，在上單調遞增，所以在上的最小值為當1e，即1a2時，在上單調遞減，在上單調遞增.在上的最小值為當即時，在上單調遞減，所以在上的最小值為綜上，當時，的最小值為0；當1a2時，的最小值為；當時，的最小值為12分22.解：. .5分習題試卷課件系列直線的參數方程為為參數,代入, 得到， 7分則有.因為，所以.解得