1、興化市板橋高級(jí)中學(xué)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)情檢測(cè)高 一 數(shù) 學(xué)命題人 ：阮廣洋（考試用時(shí)：120分鐘 試卷總分：160分）一 填空題：本大題共有14小題，每小題5分，共70分。1、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么 。2、已知關(guān)于的不等式的解集是，則實(shí)數(shù) ， 。3、等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a-1，a+1，2a+3，則a的值為_。4、在等比數(shù)列中, 若是方程的兩根，則=_。5、若0a1，則不等式（xa）(x)0的解集是_。6、 。7、設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若_。8、已知數(shù)列 EQ r(,2) ， EQ r(,6) ， EQ r(,10) ， EQ r(,14) ，3 EQ r(,2) ，那

2、么7 EQ r(,2) 是這個(gè)數(shù)列的第 _項(xiàng)。9、在ABC中，A60，b1，其面積為，則等于_。10、設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為_。11、已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為1和，第三邊上的中線長(zhǎng)為1，則三角形的外接圓半徑為 。 12、在中,若,則是 三角形。13、已知數(shù)列：，,，。那么它的前6項(xiàng)和為 _。14、下列函數(shù)中，最小值為4的有_ _（填出全部的序號(hào)）（1） （2） （3） （4）二 解答題:本大題共6小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15、(本小題滿分14分) 在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長(zhǎng)度。16

3、、(本小題滿分14分)（1）已知，且，求的最小值。（2）已知，且，求的最小值。17、(本小題滿分15分) 如圖，在山腳測(cè)得山頂仰角CAB45，沿傾斜角為30的斜坡走1000米至S點(diǎn)，又測(cè)得山頂仰角為DSB75，那么沿SB還需走多遠(yuǎn)方能到達(dá)山頂（已知：） 18、(本小題滿分15分) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且 （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.。19、 (本小題滿分16分) 某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行

4、道的寬分別為4米和（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1（3）由于城市規(guī)劃，要求休閑區(qū)的長(zhǎng)度不得超過(guò)80米，要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬又AABCDA1B1C1D110104米4米20、(本小題滿分16分) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）若數(shù)列成等比數(shù)列，求常數(shù)C的值（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（3）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。興化市板橋高級(jí)中學(xué)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)情檢測(cè)高一數(shù)學(xué)參考答案1、90 2、 3、0 4、-2 5、 6、 7、1 8、25 9、 10、3 11、1 12、直角 13、 14、15、解：（1） C120 （2）由題設(shè)： 16、(1)因?yàn)閤0,y0,且2x+y=1所以 （2）17、18、（1）：當(dāng)故an的通項(xiàng)公式為的等差數(shù)列.設(shè)bn的公比為故（II）兩式相減得19、由，知， 所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 。 答：要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)為100米、