1、第一篇 力學(xué) (mechanics)第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)第四章 狹義相對(duì)論根底1第四章 狹義相對(duì)論根底4.1 伽利略變換 經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理4.2 狹義相對(duì)論的根本假設(shè) 洛倫茲變換4.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀4.4 狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)根底 2 主要內(nèi)容： 牛頓的時(shí)空觀 愛(ài)因斯坦的時(shí)空觀 愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論 牛頓的相對(duì)性原理伽利略變換相對(duì)性原理、光速不變?cè)砀锩缘穆鍋銎澴儞Q運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)時(shí)間膨脹長(zhǎng)度收縮本章：將對(duì)運(yùn)動(dòng)與時(shí)空有一嶄新的認(rèn)識(shí)明確本章研究的問(wèn)題: 在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件3 4.1 伽利略變換 經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理一、伽利略變換坐標(biāo)變換:oyx

2、z速度變換:加速度變換:4二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理如：動(dòng)量守恒定律以兩質(zhì)點(diǎn)碰撞為例動(dòng)量守恒定律在伽利略變換下形式不變利用伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理： 在宏觀低速的條件下，力學(xué)定律在一切慣性系內(nèi)是相同的，并不存在一個(gè)比其他慣性系更為優(yōu)越的慣性系。或 牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變。5三、經(jīng)典時(shí)空觀1. 時(shí)間,空間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān).2. 時(shí)間與空間彼此無(wú)關(guān).3. 時(shí)間間隔,空間間隔的度量絕對(duì)不變.( S系中必須同時(shí)測(cè)量長(zhǎng)度兩端 )由6邁克爾遜 莫雷實(shí)驗(yàn)波程差亮暗條紋移動(dòng)實(shí)測(cè)未找到絕對(duì)的慣性參考系。LLM1M2*Su(地球速度）1. 邁克爾遜干預(yù)儀轉(zhuǎn)900LLM1M2*S選講：72.光速是否

3、與光源運(yùn)動(dòng)有關(guān)？擊前 球上散射光速c擊后 球上散射光速c+u應(yīng)看到球先動(dòng)后靜止。是否c過(guò)大，L過(guò)小？天文實(shí)例：1731年英國(guó)一位天文愛(ài)好者觀察到南方夜空的金牛座上一團(tuán)云霧狀東西，外型象螃蟹，稱蟹狀星云，距我們五千光年。觀測(cè)說(shuō)明以年0.21速率膨脹。到1920年已膨脹到180，推算膨脹開(kāi)始于860年前，即1060年左右。人們推算這是900年前一次超新星爆發(fā)拋出的氣體殼層。這一點(diǎn)在我國(guó)史記中得到證實(shí)，?宋會(huì)要?記載：客星超新星最初出現(xiàn)在北宋至和元年公元1054年，位置在金牛座天關(guān)附近，白晝看起來(lái)賽過(guò)金星，歷時(shí)23天，后慢慢暗下來(lái)，兩年后“隱沒(méi)。擊球：8c+uc地球超新星爆發(fā)中拋射物速度u=1500

4、公里/秒按牛頓觀點(diǎn)但實(shí)際只有2年，相差甚大！說(shuō)明光速與光源運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)！目前人們用同步加速器產(chǎn)生以0.99975c運(yùn)動(dòng)的中性介子，衰變時(shí)發(fā)射射線沿運(yùn)動(dòng)方向速度與靜止時(shí)測(cè)得的c一致。u9第四章 狹義相對(duì)論根底4.1 伽利略變換 經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理4.2 狹義相對(duì)論的根本假設(shè) 洛侖茲變換4.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀4.4 狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)根底 10一、狹義相對(duì)論的根本假設(shè)1. 相對(duì)性原理2. 光速不變?cè)?在所有的慣性系中，光在真空中傳播的速率具有相同的值 cc = 2.99792458108 ms-1一切物理規(guī)律對(duì)所有慣性參考系等價(jià)。p 4.2 狹義相對(duì)論的根本假設(shè) 洛侖茲變換11二. 洛侖茲變換1

5、 滿足相對(duì)性原理和光速不變?cè)? 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速率遠(yuǎn)小于真空光速 c 時(shí)，該變換應(yīng)能使伽利略變換重新成立。oyxz伽利略變換關(guān)系不成立！121. 時(shí)空坐標(biāo)變換oyxz根據(jù)相對(duì)性原理，新的時(shí)空變換關(guān)系必須是線性、協(xié)變的。令正變換13逆變換：正變換：14它們之間的相對(duì)變換：2. 洛侖茲變換下的速度變換質(zhì)點(diǎn)在S系速度 ，質(zhì)點(diǎn)在S系速度 。15速度正變換:速度逆變換:16討論：1速度的變換公式，保證了光速 c 不變性。假設(shè)在 S系中那么S系中172)無(wú)論在真空還是在介質(zhì)中,無(wú)論用什么方法,都不可能使一信號(hào)速度大于光速.SSS系相對(duì)于S系運(yùn)動(dòng)速度而在S系中一粒子的運(yùn)動(dòng)速度求S系的18例1. 一粒子在S系中以u(píng)

6、=c/2的恒速率相對(duì)于S運(yùn)動(dòng)，它的軌跡在xOy平面內(nèi)，且與x軸夾角為60，如果S系在xx方向上相對(duì)于S系的速度是v=0.60c。求由S系所確定的粒子的運(yùn)動(dòng)方程。解：依據(jù)題意可知， S系中根據(jù)洛倫茲變換，由S系變換到S系，有聯(lián)立以上各式，有19第四章 狹義相對(duì)論根底4.1 伽利略變換 經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理4.2 狹義相對(duì)論的根本假設(shè) 洛侖茲變換4.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀4.4 狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)根底 20一. 同時(shí)性的相對(duì)性S系S系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生兩事件A、B.時(shí)間在 S系中A、B兩事件不同時(shí)發(fā)生。 4.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀21火車參照系 S站臺(tái)參照系 SS系中同時(shí)S系中先后同時(shí)的相對(duì)性是建立在

7、光速不變?cè)砩系?2二. 長(zhǎng)度的相對(duì)性S系: 尺靜止放在軸上，SSS系中:觀測(cè)者必須同時(shí)測(cè)得從S系測(cè)運(yùn)動(dòng)的尺在運(yùn)動(dòng)的方向上縮短(收縮)(原長(zhǎng))23 長(zhǎng)度收縮 效應(yīng) 符合相對(duì)性原理：S系: 尺靜止放在軸上，S系中:觀測(cè)者必須同時(shí)測(cè)得S從S系測(cè)運(yùn)動(dòng)的尺在運(yùn)動(dòng)的方向上也縮短(收縮)！符合相對(duì)性原理(原長(zhǎng))S24例2.一根米尺靜止放在S系中，與OX軸成300角，如果在S系中。測(cè)的米尺與OX軸成450角，那么， S系相對(duì)與S系的速度u為多大？S系中測(cè)得的米尺的長(zhǎng)度時(shí)多少？300OO，解：x方向上米尺長(zhǎng)度收縮，y方向上 保持不變。25三. 時(shí)間的相對(duì)性S系S系同一地點(diǎn)兩事件時(shí)間間隔(原時(shí))符合相對(duì)性原理!

8、原時(shí)最短,時(shí)間膨脹.2對(duì)同一過(guò)程，原時(shí)只有一個(gè)固有時(shí) 本性時(shí) 本征時(shí)物理過(guò)程化學(xué)過(guò)程生命過(guò)程1運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的客觀特征,適宜一切類型的鐘26例3. 靜止的介子平均壽命為在高能加速器中介子獲得了0.75c 的速度，實(shí)驗(yàn)測(cè)得介子衰變前通過(guò)的距離，并不是而是與實(shí)驗(yàn)符合得很好。時(shí)間延緩在研究介子的壽命時(shí)，得到了直接的驗(yàn)證。27例：飛 船地 球問(wèn)飛船上講一節(jié)課用 1 小時(shí)，地球上用幾小時(shí)？28 1971年美國(guó)空軍用兩組銫原子鐘繞地球一周，運(yùn)動(dòng)鐘變慢在誤差范圍內(nèi)相符理論結(jié)果。29同時(shí)的相對(duì)性是否會(huì)改變相關(guān)事件的因果關(guān)系？甲開(kāi)槍乙中彈倒下vs(x1,t1)(x2,t2)子彈速度這里S系S系中觀察

9、是否會(huì)有甲先開(kāi)槍，乙后中彈倒下。乙先中彈倒下。甲后開(kāi)槍！同時(shí)的相對(duì)性不會(huì)改變相關(guān)事件的因果關(guān)系！信號(hào)傳遞速度30第四章 狹義相對(duì)論根底4.1 伽利略變換 經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理4.2 狹義相對(duì)論的根本假設(shè) 洛侖茲變換4.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀4.4 狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)根底 31 4.4 狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)根底 1) 物理量的定義 2) 物理量的變換一個(gè)參考系中的問(wèn)題兩個(gè)參考系的問(wèn)題 如何定義物理量？ 必須滿足兩個(gè)根本原那么： 1)根本規(guī)律在洛侖茲變換下形式不變 動(dòng)量定理守恒定律動(dòng)能定理能量守恒等 2)低速時(shí)回到牛頓力學(xué)動(dòng)力學(xué)根底包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：32一、相對(duì)論質(zhì)量與動(dòng)量持續(xù)作用持續(xù)但v的上限是 c

10、m 隨速率增大而增大與牛力形式相同所以質(zhì)量必須是的形式由力的定義式有：實(shí)驗(yàn)證明:331合理性速度愈高質(zhì)量值愈大2特殊情況下可理論證明,歸根結(jié)底是實(shí)驗(yàn)證明 3由于空間的各向同性質(zhì)量與速度方向無(wú)關(guān) 4相對(duì)論動(dòng)量34yx0BAvxXY0uABVxyx0ABum0mY0XuABumm0即S:S:即由動(dòng)量守恒和質(zhì)量守恒考慮兩全同球（ 相同 ）完全非彈性碰橦.35即S:S:即由動(dòng)量守恒和質(zhì)量守恒由洛侖茲速度變換化簡(jiǎn)后得由此式可看出 是速度上限,虛質(zhì)量是沒(méi)有意義的.36相對(duì)論中仍然保持了牛頓定律的原來(lái)框架。注意：12方程雖保持了原牛頓 定律的框架但內(nèi)容卻有別經(jīng)典力學(xué)相對(duì)論力學(xué)力的作用產(chǎn)生,改變速度改變速度、質(zhì)量F長(zhǎng)時(shí)間作用力的方向決定于決定于合矢量方向37二. 相對(duì)論能量是一個(gè)全新的形式1. 相對(duì)論動(dòng)能 令質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始，力所做的功就是動(dòng)能表達(dá)式 推導(dǎo)：由有兩邊微分，得由動(dòng)能定理38討論2當(dāng)v 解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M 速度為 碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒碰后靜止動(dòng)能增量：靜能增量：質(zhì)量過(guò)剩實(shí)際上碰前兩粒子動(dòng)能轉(zhuǎn)化為碰后靜止復(fù)合粒子的內(nèi)能。42結(jié)合能：核子結(jié)合成原子核時(shí)所釋放的能量。B: 質(zhì)量虧損例：一個(gè)質(zhì)子與一個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)氘核時(shí)，