1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 人教版七年級數學下冊(新)第八章832利用二元一次方程組 第2課時實際問題與二元一次方程組（2） 【知識與技能】 面積問題、百分數問題、工程問題. 【過程與方法】 先獨立作業，再交流成果. 【情感態度】 加強應用能力訓練，提高數學興趣. 【教學重點】 工程問題. 【教學難點】 分析題目中的兩個等量關系. 一、情境導入，初步認識 得 _ _. x y = ? ? = ? ， 答：過長方形土地的長邊上離一端約處，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大的一塊土地種種作物，較小的一塊土地種種作物. 問題2 某中學現有學生4200人，計劃一年后初中在校學生增加8%，高中

2、在校學生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則該學校現有在校初中生多少人？在校高中生多少人？ 解：設該校現有在校初中生人數為x，在校高中人數為y.根據題意填表 由上表列方程組 _. _. ? ? ? 解得 _ _. x y = ? ? = ? ， 答：該校現有在校初中生人數為_，在校高中生人數為_. 問題3 某城市為了緩解缺水狀況，實施了一項引水工程，就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來.把這個工程交給了甲、乙兩個施工隊，工期為50天.甲、乙兩隊合作了30天后，乙隊因另外有任務需要離開10天，于是甲隊加快速度，每天多修0.6千米；10天后乙隊回來后，為了保證工期，甲隊保持現在的速

3、度不變，乙隊每天比原來多修0.4千米，結果如期完成.問：甲、乙兩隊原計劃每天各修多少千米？ 解：此題的等量關系是 _.+=?+=? 甲隊原速度乙隊原速度，甲隊施工量_ 設甲隊原計劃每天修x 千米，乙隊原計劃每天修y 千米.由題意得_._.?解得_.x y =?=? ， 答：甲隊原計劃每天修_千米，乙隊原計劃每天修_千米. 【教學說明】先由學生獨立完成，再交流成果，結果總結. 在問題1中，要告知學生若列成比例式就不是二元一次方程組，而是八年級才會接觸到的分式方程組. 在問題2中，注意把握原有量、現有量、增長量、增長率之間的關系. 在問題3中，要告知學生常見的工程問題除了這種一般類型的，還有一種工

4、作總量為單位“1的. 二、思考探究，獲取新知 思考 幾何問題的應用題應注意哪些知識點？ 【歸納結論】幾何問題的應用題應注意有關幾何的知識，如長方形面積、三角形面積公式等. 三、運用新知，深化理解 1.某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售，該公司的加工能力為：每天可以精加工6噸或粗加工16噸，現計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？設安排x 天精加工，y 天粗加工，為解決這個問題，所列方程組正確的是（ ）. 2.如圖,8塊一致的小長方形地磚恰好能拼成一個大長方 形，且該大長方形的寬為20cm，求每塊小長方形地磚的面積. 3.某瓜農采用大棚栽培技術在一塊地上種

5、植了良種西瓜， 這塊地產西瓜約600個.在西瓜上市前，該瓜農隨機摘下若干個成熟的西瓜，稱重如下： 記錄時不提防灑了墨水，現又知質量為5.0千克及以下的平均每個重4.8千克，質量為4.9千克及以上的平均每個重5.1千克.若每千克西瓜售價為3元，此瓜農在這塊地的西瓜可收入大約多少元？ 4.某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小一致，兩道側門大小也一致.安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生. （1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生. （2）檢查中發現，緊急狀況時因學生擁擠，出門的效率降低20%.安全檢查規定，在緊急狀況下全大樓的學生應在5分鐘內通過4道門安全撤離.假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規定？請說明理由. 5.某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種長方形無蓋小盒（如圖（1），利用邊角料