1、-可編輯修改-全等三角形分類練習(xí)一、全等三角形中常遇到的求線段或角相等的方法。（一）等線段加或減公共部分類（如圖一）（1）.AC=BD（2）vAD=BC.AC+=BD+aAD-CDB圖一即AD=BC即AC=BD（二）等線段加或減等線段類（如圖二）=BC(1)vAD=AE,BD=CE(2).AB=AC,AD=AEa+=+a-=-即IAB=AC即BD=CE(三)等角加或減公共部分類(如圖三)(1)vzABD=zCBE(2)vzABE=zCBDazABD+=nCBE+nABE-=zCBD-|zABE=zCBD即nABD=nCBE（四）等角加或減等角類（如圖四）(1)nADC=nCBA,nCDB=nA

2、BD(2)nADB=nCBD,nCDB=nABDInADB=nCBDInADC=nCBA（五）同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等類（如圖六）CB（注：圖五（1）AB圖五（2）DD舶勺特殊情況，在這不特別講解。(1).zACB=nDBC,vzAOC=zAOD,zACB+/ACD=90,zDBC+ZABD=90,二、全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用zAOC+180zAOD+180（一）如圖，已知MBE空MCD,MBD空MCE,請分別寫出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角和對應(yīng)邊。（二）如圖，已知ABE空4ACD請分別寫出它們相等的角和相等的線段。（三）如圖，已知ABC空ADE,請分別寫出它們相等的角和相等的線段。三、利用

3、SSS證明兩三角形全等（一）如圖，已知AB=AD,BC=CD.求川88口。（2）求AC是/BAD的角平分線;（3）求CA是NBCD的角平分線.(二)如圖，已知AB=DE,BC=EF,AF=DC(1)求MBC空4DEF;(2)ABllDE;(3)EFllBC.(三)如圖，已知AB=CD,AD=CB;求ABD空DB;(2)zADC=zCBA;（四）如圖，AD=BC,AB=DC.求證:zA+zD=180四、利用SAS證明兩三角形全等（一）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE,nA=nD,AF=DC.求證：BCiiEF.（二）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA，AD,FD，AD,AE=DF,AB=DC.求證：zACE=zDBF.（三）如圖，已知AC、BD相交于點(diǎn)0,ZA=ZB,Z1=Z2,AD=BC.試說明AODABOC.六、利用HL證明兩三角形全等（一）如圖，AC=AD,nC,nD是直角，你能說明BC與BD相等嗎？（二）如圖，已知人口，8巳垂足C是BE的中點(diǎn),AB=DE.求證：AB/DE.-可編輯修改-（三）如圖，已知NB=NE=90,AC=DF,BF=EC.求證:AB=DE.（四）已知MBC和88（中，AB=AB,AC=AC,如AD、AD分別是BC、BC邊上的高，且AD=AD.問4ABC與aABC是否全等？如果全等，給出證明