1、工程熱力學 第三課第1頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三 2-4 開口系能量方程WsQminmoutuinuoutgzingzout能量守恒原則進入系統的能量 -離開系統的能量 =系統儲存能量的變化Energy balance for open system軸功：通過機械軸和外界交換的功稱為軸功，用Ws表示。第2頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三推進功的引入WsQminmoutuinuoutgzingzoutQ + min(u + c2/2 + gz)in- mout(u + c2/2 + gz)out - Ws = dEcv這個結果與實驗不符少了推

2、進功第3頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三推進功的表達式推進功（流動功、推動功）pApVdl W推 = p A dl = pV 對于1kg工質：w推= pv注意： 不是 pdv v 沒有變化第4頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三對推進功的說明1、與宏觀流動有關，流動停止，推進功不存在2、作用過程中，工質發生位置變化，非狀態變化3、w推pv與所處狀態有關，是狀態量4、并非工質本身的能量（動能、位能）變化引起， 而由外界做出，流動工質所攜帶的能量可理解為：由于工質的進出，外界與系統之間所傳遞的一種機械功，表現為流動工質進出系統時所攜帶和所傳遞的一種能量第

3、5頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三開口系能量方程的推導WsQpvinmoutuinuoutgzingzoutQ + min(u + c2/2 + gz)in- mout(u + c2/2 + gz)out - Ws = dEcvminpvout第6頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三開口系能量方程微分式Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Ws - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv工程上常用流率第7頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三焓Enthalpy的說明 定義：h = u

4、+ pv kJ/kg H = U + pV kJ 1、焓是狀態量 state property2、H為廣延參數 H=U+pV= m(u+pv)= mh h為比參數3、對流動工質，焓代表能量(內能+流動功) 對靜止工質，焓不代表能量第8頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三 2-5 開口系穩定流動的能量方程一、穩定流動的能量方程WsQminmoutuinuoutgzingzout第9頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三穩定流動 工程上常用的熱工設備，除啟動、停止或者加減負荷外，大部分時間是在外界影響不變的條件下穩定運行的，可以認為處于穩定流動狀態。(另外，如

5、果單位時間的傳熱量及軸功的平均值分別保持不變，工質的平均流量也保持不變，則即使工質在設備內部的流動不穩定，仍可用穩定流動能量方程分析其能量轉換關系。)1.定義：開口系統內任意點工質的狀態都不隨時間而變化的流動過程。2.實現穩定流動的必要條件： （1）進、出口截面處工質的狀態不隨時間而變； （2）單位時間內進入系統的能量與離開系統的能量相等且不隨時間而變， ； （3）各流通截面上工質的質量流量相等，且不隨時間而改變。第10頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三離開系統的能量： 由于是穩定流動，系統儲存能的變化量為0。代入能量平衡方程式，可得開口系統穩定流動能量方程： 單位質量工

6、質： 進入系統的能量：第11頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三穩定流動能量方程的分析由于系統各處質量流量相等，所以整個過程可視為一定質量的工質從入口狀態變化到出口狀態，從而等價于一個控制質量的封閉系統。對比以下兩個能量方程：（1）（2）可以得出：如果把w理解為由熱量轉變來的機械能，那么在封閉系統中，這部分機械能直接表現為對外做容積功；對于穩定流動過程，這部分機械能分別用于熱力設備輸出軸功、增加工質的宏觀動能和重力位能、以及維持工質流動所需的流動功。第12頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三在熱量轉換而來的機械能當中，軸功、工質的宏觀動能和重力位能增值實

7、際上都是可直接利用的機械能，故把此三項合并在一起稱技術功（Wt）。單位質量工質： 故開口系統的穩定流動能量方程還可以寫為：可逆過程技術功的大小可以在p-v圖上用過程線以左和縱坐標圍成的面積表示。dp0;dp0時，wt0; dp=0時，wt=0。第13頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三機械能守恒對于流體流過管道，壓力能 動能 位能廣義柏努利方程Bernoullis equation對有摩擦的準靜態過程：第14頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三第15頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三能量之間數量的關系熱力學第一定律能量守恒與轉換定律

8、然而不是所有滿足能量守恒與轉換定律的過程都能自發進行 2-6 熱力學第二定律第16頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三 2-6-1 自發過程的方向性自發過程：不需要任何外界作用而自動進 行的過程。非自發過程：沒有外界作用的情況下不能 自動進行的過程。自然界自發過程都具有方向性 熱量由高溫物體傳向低溫物體 摩擦生熱兩種氣體可自發地混合，卻不可自發地分離電流自動地由高電勢流向低電勢 第17頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三自發過程的方向性功量非自發過程需要條件、具有限度摩擦生熱熱量100%熱量發電廠功量40%放熱Spontaneous process第18

9、頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三 2-6-2 熱二律的表述與實質 熱功轉換 傳 熱 熱二律的表述有 60-70 種 1851年 開爾文普朗克表述 熱功轉換的角度 1850年 克勞修斯表述 熱量傳遞的角度第19頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三開爾文普朗克表述 不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉變為有用功而不產生其它影響。 熱機不可能將從熱源吸收的熱量全部轉變為有用功，而必須將熱量的某一部分傳給冷源。KelvinPlanck Statement第20頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三但違反了熱力學第二定律第二類永動機：設想的從單

10、一熱源取熱并使之完全變為功的熱機。這類永動機并不違反熱力 學第一定律第二類永動機是不可能制造成功的鍋爐汽輪機發電機給水泵凝汽器WQoutQ第21頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三理想氣體定溫膨脹過程q = wT s p v 1 2 1 2 不能把熱力學第二定律理解為功可以完全變為熱，而熱卻不能完全變為功。第22頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三克勞修斯表述 不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。 熱量不可能自發地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體?？照{,制冷代價：耗功Clausius statement第23頁，共49頁，2022年，5月

11、20日，4點19分，星期三兩種表述的關系開爾文普朗克表述 完全等效!克勞修斯表述：違反一種表述,必違反另一種表述!第24頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三證明1、違反開表述導致違反克表述 Q1 = WA + Q2反證法：假定違反開表述 熱機A從單熱源吸熱全部作功Q1 = WA 用熱機A帶動可逆制冷機B 取絕對值 Q1 -Q2= WA = Q1 Q1 -Q1 = Q2沒有其他變化 T1 熱源AB冷源 T2 T1 Q2Q1WAQ1 違反克表述第25頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三證明2、違反克表述導致違反開表述 WA = Q1 - Q2反證法：假定違反

12、克表述 Q2熱量無償從冷源送到熱源假定熱機A從熱源吸熱Q1 冷源無變化 從熱源吸收Q1-Q2全變成功WA 違反開表述 T1 熱源A冷源 T2 T1 Q2Q2WAQ1Q2對外作功WA對冷源放熱Q2第26頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三熱二律的實質 自發過程都是具有方向性的 若想逆向進行，必付出代價 表述之間等價不是偶然，說明共同本質 第27頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三2-7 卡諾循環與卡諾定理法國工程師卡諾 (S. Carnot)，1824年提出卡諾循環熱力學第二定律告訴人們，任何循環的熱效率都小于100%。那么熱力循環的熱效率最高能達到多少？

13、通過卡諾循環尋找規律。第28頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三卡諾循環理想可逆熱機循環卡諾循環示意圖4-1絕熱壓縮過程，得到功1-2定溫吸熱過程， q1 = T1(s2-s1)2-3絕熱膨脹過程，對外作功3-4定溫放熱過程， q2 = T2(s2-s1)第29頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三卡諾循環熱機效率卡諾循環熱機效率T1T2 Rq1q2wCarnot efficiency依熱力學第一定律：w=q1-q2第30頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三 c只取決于恒溫熱源T1和T2 而與工質的性質無關；卡諾循環熱機效率的說明 T1

14、 c , T2 c ，溫差越大，c越高 當T1=T2， c = 0, 單熱源熱機不可能 T1 = K, T2 = 0 K, c 100%， 熱二律第31頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三T0 c逆向卡諾循環卡諾制冷循環T0T2制冷T0T2 Rq1q2wTss2s1T2 c 第32頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三逆向卡諾循環卡諾制熱循環T1 T0T1制熱TsT1T0 Rq1q2ws2s1T0 第33頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三三種卡諾循環T0T2T1制冷制熱TsT1T2動力供熱系數總是大于1，制冷系數可以大于、等于、小于1

15、。第34頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三 有一卡諾熱機,從T1熱源吸熱Q1,向T0環境放熱Q2,對外作功W帶動另一卡諾逆循環,從T2冷源吸熱Q2,向T0放熱Q1例 題T1T2(T0 則第35頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三例 題T1T2(T0 解：第36頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三例 題T1T2(T0 解：0第37頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三卡諾定理定理：在兩個不同溫度的恒溫熱源間工作的 所有熱機，以可逆熱機的熱效率為最高。 卡諾提出：卡諾循環效率最高即在恒溫T1、T2下 1850年開爾文，

16、1851年克勞修斯分別予以證明第38頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三開爾文的證明反證法若 IR R T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIRWIR- WR = Q2 - Q2 0T1無變化從T2吸熱Q2-Q2違反開表述，單熱源熱機假定Q1= Q1 要證明IR R 把R逆轉-WRWIR=Q1-Q2WR=Q1-Q2 對外作功WIR-WR 第39頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三克勞修斯的證明反證法假定：WIR=WR若 IR RT1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR Q1 0從T2吸熱Q2-Q2向T1放熱Q1-Q1不付代價違反克表述 要證明 Q1-Q2= Q1

17、-Q2 把R逆轉第40頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三卡諾定理推論一 在兩個不同溫度的恒溫熱源間工作的一切可逆熱機，具有相同的熱效率，且與工質的性質無關。T1T2R1R2Q1Q1Q2Q2WR1 求證： tR1 = tR2 由卡諾定理tR1 tR2 tR2 tR1 WR2 只有： tR1 = tR2 tR1 = tR2= tC與工質無關第41頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三卡諾定理推論二 在兩個不同溫度的恒溫熱源間工作的任何不可逆熱機，其熱效率總小于這兩個熱源間工作的可逆熱機的效率。T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR 已證： tIR tR 證明t

18、IR = tR 反證法,假定：tIR = tR 令 Q1 = Q1 則 WIR = WR 工質循環、冷熱源均恢復原狀，外界無痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。 Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0 WR第42頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三極限回熱循環如果d-a過程中吸熱和b-c過程中放熱的熱量相同，所以abcd的面積與abfe的面積相等，則：bcdafeT1T2Tsnn第43頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三卡諾定理小結1、在兩個不同 T 的恒溫熱源間工作的一切 可逆熱機 R = C 2、不可逆熱機IR 同熱源間工作可逆熱機R IR R= C 在給定的溫度界限間工作的一切熱機， C最高 熱機極限 第44頁，共49頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三卡諾定理的意義 從理論上確定了通過熱機循環實現熱能轉變為機械能的條件，指出了提高熱機熱效率