1、四川省2023年上學期成都市高三數學文摸底測試試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第卷（選擇題）1至2頁，第卷（非選擇題）3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。留意事項：1答題前，務必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規定的位置上。2答選擇題時，必需使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦潔凈后，再選涂其它答案標號。3答非選擇題時，必需使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上。4全部題目必需在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結束后，只將答題卡交回。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出

2、的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設集合，則(A) (B) (C) (D)2復數為虛數單位在復平面內對應的點位于(A)第一象限 (B)其次象限 (C)第三象限 (D)第四象限3已知函數，則(A) (B) (C) (D)4為了加強全民愛眼意識，提高民族健康素養，1996年，衛生部，教育部，團中心等12個部委聯合發出通知，將愛眼日活動列為國家節日之一，并確定每年的6月6日為“全國愛眼日”某校高-(1)班有40名同學，學號為01到40，現接受隨機數表法從該班抽取5名同學參與“全國愛眼日宣揚活動已知隨機數表中第6行至第7行的各數如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 1

3、7 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76若從隨機數表第6行第9列的數開頭向右讀，則抽取的第5名同學的學號是(A)17 (B)23 (C)35 (D)375記函數的導函數是若，則(A) (B) (C) (D)6 “”是“直線與圓相切”的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件7已知離心率為的雙曲線，與橢圓有公共焦點，則雙曲線的方程為(A)(B)(C)(D)8執

4、行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為(A) (B) (C) (D)9如圖是某幾何體的三視圖若三視圖中的圓的半徑均為2，則該幾何體的表面積為(A) (B) 10在平面直角坐標系中，已知直線與曲線為參數在第一象限恰有兩個不同的交點，則實數的取值范圍為(A) (B) (C) (D)11已知函數若，則的大小關系為(A) (B) (C) (D)12設，若關于的不等式在上恒成立，則的最小值是(A) (B) (C) (D)第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡上13已知呈線性相關的變量之間的關系如下表：由表中數據得到的回歸直線方程為則當時，的值為 14函數

5、的圖象在點處的切線方程為 15已知甲，乙，丙三個人中，只有一個人會象棋甲說：“我會”；乙說：“我不會”；丙說：“甲不會”，假如這三句話只有一句是真的，那么甲，乙，丙三個人中會象棋的是 16已知點在橢圓上，是橢圓的左焦點，線段的中點在圓上記直線的斜率為，若，則橢圓離心率的最小值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）2023年12月，生活垃圾分類標志新標準發布并正式實施，為進一步普及生活垃圾分類學問，了解居民生活垃圾分類狀況，某社區開展了一次關于垃圾分類的問卷調查活動，并對隨機抽取的1000人的年齡進行了統計，得到如下的各年齡段頻數分

6、布表和各年齡段人數頻率分布直方圖： 組數 分組頻數第一組25,30)200其次組30,35)300第三組35,40)第四組40,45)150第五組45,50)第六組50,5550 合計1000各年齡段頻數分布表(I)請補全各年齡段人數頻率分布直方圖，并求出各年齡段頻數分布表中的值；()現從年齡在段中接受分層抽樣的方法選取5名代表參與垃圾分類學問溝通活動應社區要求，從被選中的這5名代表中任意選2名作溝通發言，求選取的2名發言者中恰有1名年齡在段中的概率18（本小題滿分12分）已知函數在處取得極值，其中，(I)求的值；()當時，求的最大值19（本小題滿分12分）如圖，在菱形中，且，為的中點將沿折起使，得到如圖所示的四棱錐(I)求證：平面平面；()若為的中點，求三棱錐的體積20（本小題滿分12分）在同平面直角坐標系中，圓經過伸縮變換后，得到曲線(I)求曲線的方程；()設曲線與軸和軸的正半軸分別相交于兩點，是曲線位于其次象限上的一點，且直線與軸相交于點，直線與軸相交于點求與的面積之和21.（本小題滿分12分）已知函數(I)推斷的單調性；()設，當時，爭辯函數與圖象的公共點個數22（本小題滿分10分）選修4-4