1、四川省2023年上學(xué)期成都市高三數(shù)學(xué)文摸底測(cè)試試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第卷（選擇題）1至2頁，第卷（非選擇題）3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。留意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時(shí)，必需使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦潔凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3答非選擇題時(shí)，必需使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4全部題目必需在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出

2、的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則(A) (B) (C) (D)2復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(A)第一象限 (B)其次象限 (C)第三象限 (D)第四象限3已知函數(shù)，則(A) (B) (C) (D)4為了加強(qiáng)全民愛眼意識(shí)，提高民族健康素養(yǎng)，1996年，衛(wèi)生部，教育部，團(tuán)中心等12個(gè)部委聯(lián)合發(fā)出通知，將愛眼日活動(dòng)列為國(guó)家節(jié)日之一，并確定每年的6月6日為“全國(guó)愛眼日”某校高-(1)班有40名同學(xué)，學(xué)號(hào)為01到40，現(xiàn)接受隨機(jī)數(shù)表法從該班抽取5名同學(xué)參與“全國(guó)愛眼日宣揚(yáng)活動(dòng)已知隨機(jī)數(shù)表中第6行至第7行的各數(shù)如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 1

3、7 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76若從隨機(jī)數(shù)表第6行第9列的數(shù)開頭向右讀，則抽取的第5名同學(xué)的學(xué)號(hào)是(A)17 (B)23 (C)35 (D)375記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是若，則(A) (B) (C) (D)6 “”是“直線與圓相切”的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件7已知離心率為的雙曲線，與橢圓有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為(A)(B)(C)(D)8執(zhí)

4、行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為(A) (B) (C) (D)9如圖是某幾何體的三視圖若三視圖中的圓的半徑均為2，則該幾何體的表面積為(A) (B) 10在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與曲線為參數(shù)在第一象限恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(A) (B) (C) (D)11已知函數(shù)若，則的大小關(guān)系為(A) (B) (C) (D)12設(shè)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的最小值是(A) (B) (C) (D)第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡上13已知呈線性相關(guān)的變量之間的關(guān)系如下表：由表中數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為則當(dāng)時(shí)，的值為 14函數(shù)

5、的圖象在點(diǎn)處的切線方程為 15已知甲，乙，丙三個(gè)人中，只有一個(gè)人會(huì)象棋甲說：“我會(huì)”；乙說：“我不會(huì)”；丙說：“甲不會(huì)”，假如這三句話只有一句是真的，那么甲，乙，丙三個(gè)人中會(huì)象棋的是 16已知點(diǎn)在橢圓上，是橢圓的左焦點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在圓上記直線的斜率為，若，則橢圓離心率的最小值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）2023年12月，生活垃圾分類標(biāo)志新標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布并正式實(shí)施，為進(jìn)一步普及生活垃圾分類學(xué)問，了解居民生活垃圾分類狀況，某社區(qū)開展了一次關(guān)于垃圾分類的問卷調(diào)查活動(dòng)，并對(duì)隨機(jī)抽取的1000人的年齡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的各年齡段頻數(shù)分

6、布表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： 組數(shù) 分組頻數(shù)第一組25,30)200其次組30,35)300第三組35,40)第四組40,45)150第五組45,50)第六組50,5550 合計(jì)1000各年齡段頻數(shù)分布表(I)請(qǐng)補(bǔ)全各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，并求出各年齡段頻數(shù)分布表中的值；()現(xiàn)從年齡在段中接受分層抽樣的方法選取5名代表參與垃圾分類學(xué)問溝通活動(dòng)應(yīng)社區(qū)要求，從被選中的這5名代表中任意選2名作溝通發(fā)言，求選取的2名發(fā)言者中恰有1名年齡在段中的概率18（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值，其中，(I)求的值；()當(dāng)時(shí)，求的最大值19（本小題滿分12分）如圖，在菱形中，且，為的中點(diǎn)將沿折起使，得到如圖所示的四棱錐(I)求證：平面平面；()若為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積20（本小題滿分12分）在同平面直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過伸縮變換后，得到曲線(I)求曲線的方程；()設(shè)曲線與軸和軸的正半軸分別相交于兩點(diǎn)，是曲線位于其次象限上的一點(diǎn)，且直線與軸相交于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)求與的面積之和21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(I)推斷的單調(diào)性；()設(shè)，當(dāng)時(shí)，爭(zhēng)辯函數(shù)與圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)22（本小題滿分10分）選修4-4