1、2022-2023學年廣東省江門市臺山端芬中學高二數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設全集，則 （ ）A B C D參考答案：A2. 已知公比為2的等比數列an中，a2+a4+a6=3，則a5+a7+a9的值為( )A12B18C24D6參考答案：C【考點】等比數列的性質【專題】計算題【分析】將所求式子利用等比數列的通項公式化簡，提取q3，再利用等比數列的通項公式化簡，將已知的等式代入，計算后即可求出值【解答】解：公比是2的等比數列an中，a2+a4+a6=3，則a5+a7+a9=a1q4+a1q6

2、+a1q8=q3（a1q+a1q3+a1q5）=q3（a2+a4+a6）=83=24故選C【點評】此題考查了等比數列的性質，以及等比數列的通項公式，熟練掌握性質及公式是解本題的關鍵3. 已知、是三個互不重合的平面，l是一條直線，下列命題中正確命題是（）A若，l，則lB若l上有兩個點到的距離相等，則lC若l，l，則D若，則參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【專題】閱讀型【分析】由線面平行的判定方法，我們可以判斷A的真假；根據直線與平面位置關系的定義及幾何特征，我們可以判斷B的真假；根據線面垂直的判定定理，我們可以判斷C的真假；根據空間平面與平面位置關系的定義及幾何特征，我們可以判

3、斷D的真假進而得到答案【解答】解：A中，若，l，則l或l?，故A錯誤；B中，若l上有兩個點到的距離相等，則l與平行或相交，故B錯誤；C中，若l，l，則存在直線a?，使al，則a，由面面垂直的判定定理可得，故C正確；D中，若，則與可能平行也可能相交，故D錯誤；故選C【點評】本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，其中熟練掌握空間直線與平面，平面與平面位置關系的定義及判定方法，是解答本題的關鍵4. 參數方程表示的曲線是（ ）A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓參考答案：B5. 過點且垂直于直線的直線方程為（ ）A BC D參考答案：A 解析：設又過點，則，即6. 閱讀右圖所示的程序框圖，運行

4、相應的程序，若輸入的值為，則輸出的值是A B C D參考答案：A7. 已知點列如下：，則的坐標為( )ABCD參考答案：D8. 在長方體ABCDA1B1C1D1中，B1 C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60和45，則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值為（）ABCD參考答案：A【考點】異面直線及其所成的角【專題】計算題【分析】設長方體的高為1，根據B1C和C1D與底面所成的角分別為600和450，分別求出各線段的長，將C1D平移到B1A，根據異面直線所成角的定義可知AB1C為異面直線B1C和DC1所成角，利用余弦定理求出此角即可【解答】解：設長方體的高為1，連接B1A、B1C、A

5、CB1C和C1D與底面所成的角分別為600和450，B1CB=60，C1DC=45C1D=，B1C=，BC=，CD=1則AC=C1DB1AAB1C為異面直線B1C和DC1所成角由余弦定理可得cosAB1C=故選A【點評】本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題9. 執行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A120 B720C1440 D5040參考答案：B10. 已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y軸的距離為（）AB1CD參考答案：C【考點】K8：拋物線的簡單性質【分析】

6、根據拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標，求出線段AB的中點到y軸的距離【解答】解：F是拋物線y2=x的焦點，F（）準線方程x=，設A（x1，y1），B（x2，y2），根據拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離|AF|=，|BF|=，|AF|+|BF|=3解得，線段AB的中點橫坐標為，線段AB的中點到y軸的距離為故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓（ab0）的左、右焦點分別為F1、F2，若橢圓上存在點P，滿足F1PF2=120，則該橢圓的離心率的取值范圍是 參考答案：，1

7、）【考點】橢圓的簡單性質【分析】如圖根據橢圓的性質可知，F1PF2當點P在短軸頂點（不妨設上頂點A）時最大，要橢圓上存在點P，滿足F1PF2=120，F1AF2120，F1AO60，即可，【解答】解：如圖根據橢圓的性質可知，F1PF2當點P在短軸頂點（不妨設上頂點A）時最大，要橢圓上存在點P，滿足F1PF2=120，F1AF2120，F1AO60，tanF1AO=，故橢圓離心率的取范圍是，1）故答案為，1）12. 執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是 ；參考答案：132【考點】程序框圖【專題】圖表型；算法和程序框圖【分析】模擬執行程序框圖，依次寫出每次循環得到的s，i的值，當i=10時，不滿

8、足條件i11，退出循環，輸出s的值為132【解答】解：模擬執行程序框圖，可得i=12，s=1滿足條件i11，s=12，i=11滿足條件i11，s=132，i=10不滿足條件i11，退出循環，輸出s的值為132故答案為：132【點評】本題主要考查了程序框圖和算法，依次正確寫出每次循環得到的s，i的值是解題的關鍵，屬于基本知識的考查13. 在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是 參考答案：14. 已知向量，那么的值是 參考答案：115. 若關于實數的不等式無解，則實數的取值范圍是 .參考答案：a816. 與原命題的逆命題等價的是

9、原命題的 命題。參考答案：否略17. 設在4次獨立重復試驗中，事件A至少發生一次的概率等于，則在一次試驗中事件A發生的概率是 參考答案：1/3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數列的前項和，（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和參考答案：（1）見解析；（2）（1）當時，；當時，對不成立，所以數列的通項公式為（2）當時，當時，所以，又時，符合上式，所以19. 解關于的不等式：參考答案：20. 若f（x）是定義在（0，+）上的增函數，且=f（x）f（y）（1）求f（1）的值； （2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）2參考答案：考點

10、：抽象函數及其應用；函數單調性的性質專題：計算題分析：（1）問采用賦值法求出f（1）的值；（2）問首先由f（6）=1分析出f（36）=2，再根據函數的單調性將原不等式轉化為一元二次不等式解答：解：（1）解：（1）令x=y=1，則有f（1）=f（1）f（1）=0；f（1）=0（2）令x=1則所以因為f（x）是定義在（0，+）上的增函數，則解得點評：賦值法是解決抽象函數常用的方法抽象函數是以具體函數為背景的，“任意x0，y0時，f（x）+f（y）=f（xy）”的背景函數是f（x）=logax（a0），我們可以構造背景函數來幫助分析解題思路21. 過直角坐標平面xOy中的拋物線y2=2px（p0）的

11、焦點F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A、B兩點（1）求直線AB的方程；（2）試用p表示A、B之間的距離；（3）當p=2時，求AOB的余弦值參考公式：（xA2+yA2）（xB2+yB2）=xAxBxAxB+2p（xA+xB）+4p2參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；直線的一般式方程【專題】計算題【分析】（1）根據所給的拋物線的方程寫出拋物線的焦點坐標，又有所給的直線的傾斜角得到這條直線的斜率，由點斜式寫出直線的方程，整理成最簡形式（2）要求兩點之間的距離，首先要把直線與拋物線方程聯立，整理出關于x的方程，根據根和系數之間的關系，和拋物線的定義，寫出結果（3）根據所給的p的值，寫出具體的直線的方程，把直線的方程和拋物線方程聯立，利用韋達定理，寫出根與系數之間的關系，利用余弦定理寫出要求的角的余弦值，得到結果【解答】解：（1）由題意知焦點，過拋物線焦點且傾斜角為的直線方程是，即xy=0，（2）由?|AB|=xA+xB+p=4p（3）由?x26x+