1、2022-2023學年安徽省宣城市榔橋中學高三數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若a、b、c為實數，則下列命題正確的是( )A若ab，則ac2bc2B若ab0，則a2abb2C若ab，則D若ab0，則參考答案：B【考點】不等式的基本性質 【專題】不等式的解法及應用【分析】Ac=0時不成立；B利用不等式的基本性質由ab0，可得a2abb2；C取a=1，b=2時，即可判斷出；D由ab0，可得【解答】解：Ac=0時不成立；Bab0，a2abb2，正確；C取a=1，b=2時，=1，=，則不成立；D若ab0，

2、則，因此不正確故選：B【點評】本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力，屬于基礎題2. 設i為虛數單位，若（1i）z=2+i，則z的共軛復數=（）A+iBiC+iDi參考答案：B【考點】復數代數形式的乘除運算【分析】把已知等式變形，利用復數代數形式的乘除運算化簡，再由共軛復數的概念得答案【解答】解：（1i）z=2+i，則故選：B3. 已知aR，則“a0”是“|x|+|x+1|a恒成立”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】|x|+|x+1|x（x+1）|=1，|x|+|x+1|a恒成立，可得a

3、1即可得出【解答】解：|x|+|x+1|x（x+1）|=1，|x|+|x+1|a恒成立，a1“a0”是“|x|+|x+1|a恒成立”的充分不必要條件故選：A4. 函數的圖象大致是（ ）A BC D參考答案：A5. 已知集合Ax|x|3，Bx|x10，則AB等于（A）(，3（B）(，3)（C）2，3（D）(3，2參考答案：B略6. 執行如圖所示的程序框圖，輸出的值是 A8 B. 7 C. 6 D. 5 參考答案：B略7. 方程的解的個數有_ A、1個 B 、2個 C、 3個 D、4個參考答案：B略8. （ ） A B C D參考答案：B9. 已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，且，若點P在橢圓

4、上，且滿足，則該橢圓的離心率等于 A B C D參考答案：A10. 設 ,則 ( ).(A)abc (B)bac(C)bca (D)ac0,y0).(1)設函數f(n)=(nN*) , 求函數f(n)的最小值;(2)設g(x)=F(x,2),正項數列an滿足;a1=3,g(an+1)=,求數列an的通項公式,并求所有可能乘積aiaj(1ijn)的和.參考答案：解:(1)f(n)= , = , 由2n2-(n+1)2=(n-1)2-2,當n3時,f(n+1)f(n); 當n3時,f(n+1)f(n),所以當n=3時,f(n)min=f(3)=;6分(2) g(x)=2x,所以g(an+1)=,又

5、g(an+1)=,所以an+1=3an,而a1=3,所以an=3n;9分設所求的和為S,則S=a1?a1+ (a1+a2)?a2+(a1+a2+an)?an11分=3?31+(3+32)?32+(3+32+3n) ?3n 12分 =?31+?32+?3n = = =14分.19. 近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發展,國內企業的國際競爭力得到大幅提升伴隨著國內市場增速放緩，國內有實力企業紛紛進行海外布局，第二輪企業出海潮到來如在智能手機行業,國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設多個分支機構，需要國內公司外派大量后、后中青年員工該企業

6、為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態度，按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機調查了位，得到數據如下表：愿意被外派不愿意被外派合計后后合計（）根據調查的數據，是否有以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；（）該公司舉行參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排名參與調查的后員工參加后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，現采用隨機抽樣方法從報名的員工中選人，求選到愿意被外派人數不少于不愿意被外派人數的概率參考數據：（參考公式：，其中）參考答案：（） 所以有以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”（）設后員工中報名參加活動有愿意被外派的人為 ，不愿意被外派的人為

7、，現從中選人，如圖表所示，用表示沒有被選到，則“愿意被外派人數不少于不愿意被外派人數”即“愿意被外派人數為人或人”共種情況，則其概率20. (本小題滿分13分)設是等比數列，公比大于0，其前n項和為，是等差數列. 已知，.（I）求和的通項公式；（II）設數列的前n項和為，（i）求；（ii）證明.參考答案：本小題主要考查等差數列的通項公式，等比數列的通項公式及前n項和公式等基礎知識.考查等差數列求和的基本方法和運算求解能力.滿分13分.（I）解：設等比數列的公比為q.由可得.因為，可得，故.設等差數列的公差為d，由，可得由，可得 從而 故 所以數列的通項公式為，數列的通項公式為（II）（i）由（

8、I），有，故.（ii）證明：因為，所以，.21. 某電視節目幸運猜猜猜有這樣一個競猜環節，一件價格為9816元的商品，選手只知道1,6,8,9四個數，卻不知其順序，若在競猜中猜出正確價格中的兩個或以上（但不含全對）正確位置，則正確位置會點亮紅燈作為提示；若全對，則所有位置全亮白燈并選手贏得該商品，（）求某選手在第一次競猜時，亮紅燈的概率；（）若該選手只有二次機會，則他贏得這件商品的概率為多少？參考答案：解：（）1，6，8，9能排列出24種情況，其中2個位置正確的有6種，而卻沒有3個位置全部正確，所以第一次競猜時亮紅燈的概率.6分（）贏得商品分三類，第一次猜對，概率為,第一次亮紅燈，則可分析的剩

9、下的2個位置必定是填反了數字，所以在第一次亮紅燈的情況下，第二次必定正確，則，第一次沒有亮紅燈，而第二次全部猜中，所以，二次能贏得商品的的概率為.12分22. 已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，BAD=45，DEAB（如圖1）現將ADE沿DE折起，使得AEEB（如圖2），連接AC，AB，設M是AB的中點（1）求證：BC平面AEC；（2）判斷直線EM是否平行于平面ACD，并說明理由參考答案：（1）證明：在圖1中，過C作CFEBDEEB，四邊形CDEF是矩形，CD=1，EF=1四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，AE=BF=1BAD=45，DE=CF=1連接CE，則CE=CB=，EB=2，BCE=90，BCCE 在圖2中，AEEB，AEED，EBED=E，AE平