1、223實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(1)223實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(1)復(fù)習(xí)回顧:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？審題設(shè)出未知數(shù)列方程解方程驗(yàn)答- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有復(fù)習(xí)回顧:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接開(kāi)平方法一。傳染病問(wèn)題- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有一。傳染病問(wèn)題- 新世紀(jì)教育 試一試據(jù)調(diào)查，初春是流感盛行的季節(jié)，（1）經(jīng)研究流感在每輪傳染中平均一個(gè)人傳染10人，請(qǐng)問(wèn):一人患流感一輪傳染后共有 人患了流感；經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 人患了流感。（2）如果設(shè)流感在每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x人，請(qǐng)問(wèn):一人患流感一輪傳染后共

2、有 人患了流感；經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 人患了流感。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 試一試據(jù)調(diào)查，初春是流感盛行的季節(jié)，-www.xsjjyw有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?探究1分析:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人開(kāi)始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有_人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有_人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個(gè)人都又傳染了x人,第二輪后共有_人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此類(lèi)問(wèn)題是傳播問(wèn)題. 2,計(jì)算結(jié)果要符

3、合問(wèn)題的實(shí)際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有121人患了探究1分析:設(shè)如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+12110=1331人?思考如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有如果按照這樣的傳染速度,121+12110=1331人?思 有一個(gè)人收到短消息后,再用手機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)短消息,經(jīng)過(guò)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后共有144人收到了短消息,問(wèn)每輪轉(zhuǎn)發(fā)中平均一個(gè)人轉(zhuǎn)發(fā)給幾個(gè)人?1+x1+x+(x+x2)分析:設(shè)每輪轉(zhuǎn)發(fā)中平均一個(gè)人轉(zhuǎn)發(fā)給x個(gè)人,第一輪后有 人收到了短消息,這些人中的每

4、個(gè)人又轉(zhuǎn)發(fā)了x人,第二輪后共有 個(gè)人收到短消息. - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 有一個(gè)人收到短消息后,再用手機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)短消息,經(jīng)過(guò)兩輪1.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?主干支干支干小分支小分支小分支小分支xxx1解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,則1+x+xx=91即解得, x1=9,x2=10(不合題意,舍去)答:每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有1.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目2.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少

5、個(gè)球隊(duì)參加比賽?3.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽, 每?jī)申?duì)之間都賽2場(chǎng),計(jì)劃安排90場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?4.參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間都賽一二。增長(zhǎng)率問(wèn)題- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有二。增長(zhǎng)率問(wèn)題- 新世紀(jì)教育練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)

6、今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為 .B- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為72探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元)乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元

7、)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為 5000(1-x)2 元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本的年平均下降率22.5%(相同)- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后解方程,得答:經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況?

8、經(jīng)過(guò)計(jì)算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格.- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額 經(jīng)過(guò)計(jì)1.某股票從第一季度末到第三季度末凈值翻了兩番，若二、三季度增長(zhǎng)率相同，求季平均增長(zhǎng)率。2.某書(shū)局一月份印書(shū)50萬(wàn)冊(cè)，第一季度共印了165.5萬(wàn)冊(cè)，問(wèn)該廠二、三月印刷量是上升還是下降？變化率是多少？3.某公司經(jīng)營(yíng)電腦硬件和軟件，且每年經(jīng)營(yíng)硬件和軟件利潤(rùn)比為2：1.2007年全年總利潤(rùn)100萬(wàn)元，2008、2009兩年利潤(rùn)平穩(wěn)增長(zhǎng)，2009年硬件利潤(rùn)為96萬(wàn)，求利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有1.某股票從第一季度末到第三季度末凈值翻了兩

9、番，若二、三季度 類(lèi)似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式 若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長(zhǎng)取“+”,降低取“”小結(jié)- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 類(lèi)似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普試一試 1.某鄉(xiāng)無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸.設(shè)這兩年無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,列出方程為 _ .3.某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元,第一季度總產(chǎn)值175億元,設(shè)二月、三月平均每月增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)題意得方程為( )2某電視機(jī)廠1999年生產(chǎn)一種彩色電視機(jī),每臺(tái)成本 30

10、00元,由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新,連續(xù)兩年降低成本, 至2001年這種彩電每臺(tái)成本僅為1920元,設(shè)平均每年降低成本的百分?jǐn)?shù)為x,可列方程_. - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有試一試 1.某鄉(xiāng)無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸 練習(xí)黨的 十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快社會(huì)主義現(xiàn)代化 建設(shè) ，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩翻，在本世紀(jì)的頭20年（20012020年）要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率是 那么滿(mǎn)足的 A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 練習(xí)

11、- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)練習(xí): 美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是 _年；（2）為滿(mǎn)足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。20001999199820016042000解：設(shè)2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得

12、 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意,舍去) 答： 2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為10%- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有練習(xí): 美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要問(wèn)題某服裝廠花1200元購(gòu)進(jìn)一批服裝，按40% 的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，結(jié)果又一次打折才售完，經(jīng)結(jié)算，這批服裝共贏利280元，若兩次打折相同，每次打了幾折？列 出方程即可 - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有問(wèn)題某服裝廠花1200元購(gòu)進(jìn)一批服裝，按40% 的利潤(rùn)定價(jià)， 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36，問(wèn)平均每月降價(jià)百分之幾？解：設(shè)平均每月降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為 ，又設(shè)兩個(gè)月前的價(jià)格為 元，則現(xiàn)在的價(jià)格為 元，根據(jù)題意，得 ， 不合題意舍去答：平均每月降價(jià) - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比小結(jié)1、平均增長(zhǎng)（降低）率公式2、注意： （1）解這類(lèi)問(wèn)題列出