1、探索三角形相似的條件（一）教學設計大竹縣石橋鋪中學 李圣平一、教材內容分析探索三角形相似的條件（1）是北師大版試驗教科書九年級上冊第四章第四節的第1課時的內容。它是在學習了相似圖形及相似三角形的概念等知識后，單獨研究如何探索相似三角形的條件的一課，本課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點之一。既是前面知識的延伸和全等三角形性質的拓展，也是今后證明線段成比例，求幾何圖形和研究相似多邊形性質的重要工具。二、學習任務分析在本課中，學生學習的主要內容是三角形相似的判定定理1及其初步應用，這就為下節課學習相似三角形的判定條件（二）（三）打下好的基礎。通過本節課的學習，還可培養學生猜想、實驗、證明、探索

2、等能力，對掌握觀察、比較、類比、轉化等思想有重要作用。因此，這節課在本章中有著舉足輕重的地位。三、學法分析根據本節課的教學目標、教材內容以及學生的認知特點，教學上采用以引導發現法為主，并以討論法、演示法相結合，設計“實驗觀察討論”的教學方法，意在幫助學生通過直觀情景觀察和自己動手實驗，從自己的實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節課采用了多媒體輔助教學，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學條理性，形象性，更好地提高課堂效率。四、教學目標：（一）知識與技能1.使學生理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個條件2.使學生掌握相似三角形判定

3、定理1 3.使學生初步掌握相似三角形的判定定理1的應用（二）能力訓練要求1、通過親自動手探索得出三角形相似的條件，培養學生的動手能力。2、經歷“直觀感覺-動手感知-理性思維-應用拓展”的活動過程，發現學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。（三）情感與價值觀要求1、經歷自主探究、合作交流,逐漸完善自己的想法,感受到與同伴交流中獲益的快樂.2、通過三角形全等判定方法類比得出三角形相似的判定的方法，進一步領悟類比的思想方法。五、教學重點與難點:重點：相似三角形的判定方法的探索，并會用判定方法進行簡單的推理和計算難點：掌握相似三角形判定定理1及其應用【突破重難點的方法是：充分運用多媒體教學

4、手段，設置前置問題、探究討論、例題講解、課后小結直至布置作業，突出主線，層層深入，逐一突破重難點】六、教學過程的設計（一）、回顧與思考：1、什么是形相似多邊？2、根據相似多邊形定義，什么叫相似三角形？從而得出相似三角形的定義。（二）、創設情境 提出問題：1、學校為了改善環境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖紙如左圖。完工后小明想要確定右圖的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎？2、根據定義我們判斷兩個三角形相似需要哪些條件？3、能否像判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷兩個三角形相似呢？【設計意圖：以趣味性題目引入，從而引起懸念，激發學生的學習興趣。】（三）、動手實驗探索（分小

5、組探究，已設置前置作業）（1）、如果兩個三角形只有一個內角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？（2）、如果兩個三角形有兩個內角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？（3）、實踐操作：與同伴合作，一人畫ABC，另一人畫ABC,使得A=A=450，B=B=300，比較你們畫的兩個三角形，C與C相等嗎？對應邊的比相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？改變有關角的大小，再試一試。結論:兩角對應相等的兩個三角形相似.【設計意圖：在教學中，通過以趣味性題目引入，從而引起懸念，引起學生的注意，激發他們的求知欲，讓每個學生都積極參與。通過學生自己探索、討論，由學生自己得出結論：如果兩個三角形中有兩對

6、角對應相等，那么這兩個三角形相似。即兩角對應相等的兩個三角形相似。這樣，從學生自己動力手操作、實驗所得出的判定條件，讓學生產生自豪感及滿足感，培養學生的自信心及邏輯推理能力。】（四）、應用新知、解決問題1、下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為什么？2、判斷下列說法是否正確？并說明理由。（1）所有的等腰三角形都相似。( )（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )（3）所有的直角三角形都相似。( )（4）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。( )（5）頂角相等的兩個等腰三角形都相似。 ( ) 3、如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點，DEBC （1） ADE 與 ABC 相似嗎？為什么？（

7、2）若AD=3,AB=7,DE=2,求BC的長。（3）AD AC=AE AB嗎？試說明理由。（五）、課時小結本節課主要探索了相似三角形的判定方法，即兩角對應相等的兩個三角形相似，并且利用這個判定方法進行有關證明和計算.（六）、課后作業A組：課本90頁知識技能第1、2、5題。B組：課本90頁知識技能第3、4、5題。七、教學反思 探索三角形相似的條件第一課時主要教學目標是讓學生在親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的識別方法；培養學生提出問題、解決問題的能力。在這節課中，我用教學用的三角板和學生用的三角板放在一起，讓學生通過觀察、猜測出這兩塊三角形是否相似，再讓學生自己操作：畫一畫、量一量、算一算、比一比，判斷出兩塊三角板相似的結論。然后，根據教科書提供的情景讓學生思考對于任意的兩個給定了對應兩組角的三角形，該怎樣來判斷出是否相似？學生再次通過量一量、算一算、比一比，從而得到判定兩個三角形相似的方法：兩角對應相等的兩個三角形相似。這節課通過動手實踐，使學生體驗到學習數學的樂趣，提高學習的興趣和的學習積極性。但是在測量過程中避免不了誤差，從而使得探索過程中