初中數學華東師大八年級上冊（2023年新編）第11章 數的開方《認識無理數》教學設計_第1頁
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文檔簡介

1、認識有理數 教學設計平昌縣響灘中學岳蘭教材內容:北師大版八年級第11章P810教學目標：1、理解無理數的定義，并會判斷一個數是否是無理數。分清有理數和無理數的區別。2、借助計算器，探索無理數是無限不循環小數。并會求一個無理數的近似值。3、 體驗數學發展來源于實際生活，激發學生學習數學的興趣。教學重點: 讓學生經歷無理數的發現過程。教學難點：會判斷一個數是否為無理數。教具準備:PPT、課件、每人準備一個計算器（至少保證兩個人一個）。教學過程:一、復習導入師：看到p p t上顯示的無理數三個字，大家一定想到我們初一學習的有理數，那什么是有理數生：預設一：有道理的數（學生大笑）。預設二：正數、負數和

2、零統稱為有理數。預設三：整數和分數統稱為有理數。師：非常好，我們一起來看一下有理數的分類師：請大家仔細想一下，有理數范圍是否就能滿足我們實際生活的需求呢？生（統一回答）：不能滿足。師：好，我們就共同研究這個問題。二、學習新知1、師：如果一個正方形的面積為2，那它的邊長為多少呢？老師引導學生進行探究。假設一：如果一個正方形的邊長為1，則它的面積為1。假設二：如果一個正方形的邊長為2，則它的面積為2。總結：如果一個正方形的面積是2的話，則它的邊長應該處于1到2之間。師引導學生進一步借助計算器進行探索。邊長a=14，a=15，面積分別為多少？探究發現：如果正方形的面積為2，則它的邊長不是一個整數。師

3、：那看一下我們能不能用分數進行表示？因為在我們的有理數的分類中，一個數不是整數就是分數，所以邊長不是一個整數，那一定是一個分數了？預設一：是分數。預設二：不是分數。預設三：不知道（表示疑惑）。師：看來同學們都有自己不同的見解。那我們一起來探究一下分數有什么樣的特點。PPT展示幾個分數，讓學生們動手把這些分數用小數表示出來。探究發現：分數只能化成有限小數或者無限循環小數。師：這個面積為2的正方形的邊長就不是整數，也不是分數，那它是什么數呢？生：無理數。師：很好，它就是我們今天要學習的無理數。那同學們通過我們剛才的一些探究，你們能總結出什么是無理數嗎？生：無限不循環小數是無理數。師：很好，看來大家都有提前預習過。通過探究，我們發現，之前學習的有理數化成小數，要么是有限小數，要么是無限循環小數，那無限不循環小數，我們就給它命名為無理數。圓周率也是一個無限不循環小數，所以它是也是無

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