1、 圓2424.2.1 點和圓的位置關系課時目標1.掌握點與圓的位置關系的結論及其運用。2.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓。3.了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內接三角形等概念。4.掌握經過不在同一直線上的三點作圓的方法。5.初步認識反證法與直接證明法的區別，能夠運用反證法證明簡單的問題。探究新知 我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽，如圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不相同）構成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？解決這個問題要研究點和圓的位置關系探究新知r問題：設O 半徑為r,說出點A，點B，點C 與圓心O的距離與半徑的關系：COABO

2、C r.問題：觀察圖中點A，點B，點C與圓的位置關系？點C 在圓外.點A 在圓內，點B 在圓上，OA r，OB = r，問題3：反過來，已知點到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點和圓的位置關系？探究新知設O 的半徑為r，點P 到圓心的距離OP = d，則有：點P 在圓上 d = r點P 在圓外 d r 點P 在圓內 d r rOAPPP符號讀作“等價于”，它表示從符號的左端可以得到右端從右端也可以得到左端探究新知射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，它們把靶圖由內到外分成幾個區域，這些區域用由高到底的環數來表示，射擊成績用彈著點位置對應的環數來表示彈著點與靶心的距離決定了它在哪個圓內，彈

3、著點離靶心越近，它所在的區域就越靠內，對應的環數也就越高，射擊的成績越好.你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎 ？探究新知（1）如圖，作經過已知點A的圓，這樣的圓你能作出多少個？（2）如圖作經過已知點A，B的圓，這樣的圓你能作出多少個？它們的圓心分布有什么特點？ABA經過不在同一條直線上的三點做一個圓，如何確定這個圓的圓心？探究新知如圖 ，三點A，B，C不在同一條直線上，因為所求的圓要經過A，B，C三點，所以圓心到這三點的距離相等，因此這個點要在線段AB 的垂直的平分線上，又要在線段BC的垂直的平分線上不在同一條直線上的三點確定一個圓COABl1l23.以點O為圓心，OA（或OB、OC）

4、為半徑作圓，便可以作出經過A，B，C的圓1.分別連接AB，BC，AC；2. 分別作出線段AB的垂直平分線l1和l2，設它們的交點為O ，則OA=OB=OC；由于過A，B，C三點的圓的圓心只能是點O，半徑等于OA，所以這樣的圓只能有一個，即作法探究新知外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心COAB經過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓.探究新知經過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？l1l2ABCP如圖，假設過同一條直線l上三點A，B，C可以作一個圓，設這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點P為l1

5、與l2的交點，而l1l，l2l這與我們以前學過的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾，所以過同一條直線上的三點不能作圓探究新知 上面的證明“經過同一條直線上的三個點不能作圓”的方法與我們以前學過的證明不同，它不是直接從命題的已知得出結論，而是假設命題的結論不成立（即假設經過同一條直線上的三點可以作一個圓），由此經過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反正法什么叫反證法？鞏固練習2cm3cm1.畫出由所有到已知點O 的距離大于或等于2 cm，并且小于或等于3 cm的點組成的圖形.O鞏固練習2.體育課上，小明和小麗的鉛球成績分別是6.4 m和5.1m，他

6、們投出的鉛球分別落在圖中哪個區域內？34567鞏固練習3. 如圖，CD 所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心？DABCOA、B 兩點在圓上，所以圓心必與A、B 兩點的距離相等，又和一條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，所以圓心在CD所在的直線上，因此可以做任意兩條直徑，它們的交點為圓心.鞏固練習4. 任意四個點是不是可以畫一個圓？請舉例說明.不一定1. 四點在一條直線上不能作圓；四點中任意三點不在一條直線可能作圓,也可能做不出一個圓.ABCDABCDABCDABCD2.三點在同一直線上, 另一點不在這條直線上不能做圓；課堂小結1.點和圓的位置關系.2.不在同一條直線上的三個點確定一個圓.3.反正法：假設命題的結論不成立，