1、P55 2用實物交交換模型型中介紹紹的無差差別曲線線的概念念，討論論雇員和和雇主之之間的協協議關系系：(1) 以雇員員一天的的工作時時間t和和工資ww分別為為橫坐標標和縱坐坐標，畫畫出雇員員無差別別曲線族族的示意意圖，解解釋曲線線為什么么是你畫畫的那種種形狀。(2) 如果果雇主付付計時工工資，對對不同的的工資率率（單位位時間的的工資）畫出計計時工資資線族。根據雇雇員的誤誤差別曲曲線族和和雇主的的計時工工資線族族，討論論雙方將將在怎樣樣的一條條曲線上上達成協協議.(3) 雇主和和雇員已已經達成成了一個個協議（工作時時間和工工資）。如果雇雇主想使使雇員的的工資增增加到，他有兩兩種辦法法：一是是提高

2、計計時工資資率，在在協議的的另一點點（達成成新的協協議；二二是實行行超時工工資制，即對工工時仍付付原計時時工資，對工時時付給更更高的超超時工資資。試用用作圖方方法分析析哪種辦辦法對雇雇主更有有利，指指出這個個結果的的條件。【關鍵詞詞】：無差別別曲線參考教教材中實實物交換換模型中中介紹的的無差別別曲線的的概念，討論雇雇員和雇雇主之間間的協議議關系。1）以雇雇員一天天的工作作時間tt和工資資w分別別為橫坐坐標和縱縱坐標，畫出雇雇員無差差別曲線線族的示示意圖，并解釋釋曲線為為什么是是那種形形狀。2）如果果雇主付付計時工工資，對對不同的的工資率率（單位位時間的的工資）作出計計時工資資線族。根據雇雇員的

3、無無差別曲曲線族和和雇主的的計時工工資線族族，討論論他們將將在怎樣樣的一條條曲線上上達成協協議。解：（1）我我們以雇雇員一天天的工作作時間tt和工資資w分別別為橫、縱坐標標，畫出出雇員的的無差別別曲線族族如下圖圖3-11：圖3-11對上圖的的解釋：工作時時間越長長，則雇雇員的工工資應越越高，故故曲線是是遞增的的，而雇雇員總是是希望工工資的增增長率大大于工作作時間的的增長率率，這樣樣就使得得曲線為為下凸的的。（2）假設雇雇主付計計時工資資，對不不同的工工資率，可畫出出計時工工資線如如下圖33-2：對上圖的的解釋：當雇員員不工作作時，雇雇主不會會愿意為為其支付付工資，故曲線線過原點點；在相相同的時

4、時間內，工資率率大的曲曲線縱坐坐標值也也大，但但達到一一定程度度后（稱稱為曲線線的膝點點），雇雇主不會會再增加加工資（此時相相當于承承包工作作制，圖圖中未標標示）。將兩條曲曲線畫在在一張坐坐標紙上上（如下下圖3-3），用平滑滑的曲線線連接兩兩族曲線線的切點點，成為為曲線PPQ,則則雙方的的折中協協議必為為PQ上上的一點點，根據據等價交交換準則則及雇主主工作要要求（不不同的工工作率），可以以確定最最終協議議為P11（P22）點。圖3-33（3） 假設雇雇員與雇雇主已經經達成一一個協議議（t11，w11）,雇雇主想增增加工作作時間，那么實實行超時時工作制制對雇主主更有利利：圖3-44P56 9將管

5、道展展開如圖圖：可得，若若d一定定，w趨趨于0，趨于/22；w趨趨于d，趨于00。若管管道長度度為，不不考慮兩兩端的影影響時布布條長度度顯然為為d/w，若考慮慮兩端影影響，則則應加上上dw/sinn。對于于其它形形狀管道道，只需需將d改改為相應應的周長長即可。P57 111f=a*S*VV*V=mg雨速與雨雨滴質量量的平方方根成正正比P82 1若每天生生產一次次，每次次1000件，無無貯存費費，生產產準備費費50000元，每天費費用50000元元。若10天天生產一一次，每每次10000件件，貯存存費45500元元，生產產準備費費50000元，平均每每天9550元。若50天天生產一一次，每每次5

6、0000件件，貯存存費12225000元，生產準準備費550000元，平平均每天天25550元。從上面的的計算看看，生產產周期短短、產量量少，會會使貯存存費小，準備費費大；而而周期長長、產量量多，會會使貯存存費大，準備費費小。所所以必然然存在一一個最佳佳的周期期，使總總費用最最小。顯顯然，應應該建立立一個優優化模型型。3 不允允許缺貨貨模型, 備貨貨時間很很短3.1問問題假設設為了處理理的方便便，考慮慮連續模模型，即即設生產產周期TT和產量量Q均為為連續量量。根據據問題性性質作如如下假設設：缺貨費用用無窮大大單位存儲儲費不變變；每次生產產準備費費不變；購買單位位貨物本本身的費費用不變變；需求是

7、連連續的、均勻的的，每天天的需求求量為常常數r；生產能力力為無限限大，當當貯存量量降到零零時，可可以立即即得到補補充，即即不允許許缺貨；3.2符符號說明明每天的平平均費用用每次生產產準備費費用每天每件件產品貯貯存費t=0時時的生產產量生產周期期每天的需需求量，即需求求速度單位貨物物本身的的費用3.3模模型的建建立由于可以以立即得得到補充充，所以以不會出出現缺貨貨，在研研究這種種模型時時不在考考慮缺貨貨費用。這些假假設條件件只是近近似的正正確，在在這些假假設條件件下要用用總平均均費用用用來衡量量存儲策策略的優優劣。為為了找出出最低費費用的策策略，首首先想到到在需求求確定的的情況下下，每次次準備貨

8、貨量多，則準備備貨的次次數可以以減少，從而減減少了準準備費。但是每每次準備備貨量多多，會增增加存儲儲費用。為研究究費用的的變化情情況需要要到處費費用函數數。假定每隔隔T時間間補充一一次存儲儲，那么么準備貨貨量必須須滿足TT時間的的需求rrT，準準備貨量量為Q，Q=rrT；準備費用用為，貨貨物單價價為k，總的準準備費用用為；T時間的的平均準準備費用用為，T時間內內的平均均存儲量量為單位時間間內單位位物品的的存儲費費用為，T時間間內所需需平均存存儲費用用為。T時間內內總的平平均費用用為式為這個個優化模模型的目目標函數數。3.4模模型的求求解只需對式式利用微微積分求求最小值值的方法法可求出出。令：得

9、準備周周期因，即每每隔T時時間準備備一次貨貨可使。得準備批批量為得最佳費費用為式即存儲儲論中著著名的經經濟訂購購批量（ecoonommic ordderiing quaantiity）公式。簡稱為為公式，也成為為平方根根公式，或經濟濟批量（ecoonommic lott siize）公式。3.5結結果分析析由于Q、T皆與與k無關關，所以以此后在在費用函函數中可可略去kkr這項項費用。如無特特殊需要要不再考考慮此項項費用。如不考慮慮購買貨貨物本身身的費用用，存貯費用用準備費用用T時間內內總的平平均費用用為得準備周周期準備貨量量最佳費用用為結果與原原模型的的求解是是一致的的。4 允許許缺貨模模型，

10、備備貨時間間很短模型是在在不允許許缺貨的的情況下下推導出出來的。本模型型是允許許缺貨，并把缺缺貨損失失定量化化來加以以研究。由于允允許缺貨貨，所以以企業可可以在存存儲降至至零后，還可以以再等一一段時間間然后訂訂貨。這這就意味味著企業業可以少少付一些些存儲費費用。一一般地說說當顧客客遇到缺缺貨時不不受損失失，或損損失很小小，而企企業出支支付少量量的缺貨貨費外也也無其他他損失，這是發發生缺貨貨現象可可能對企企業是有有利的。本模型的的假設條條件出允允許缺貨貨外，其其余條件件皆與模模型一是是一樣的的。4.1模模型建立立設單位時時間單位位物品存存儲費用用為，每每次訂購購費為，缺貨費費為（單單位缺貨貨損失），R為為需求速速度。求求最佳存存儲策略略，是平平均總費費用最小小。假設最初初存儲量量為S，可以滿滿足時間間的需求求，時間間的平均均存儲量量為，在在時間的的存儲為為零，平平均缺貨貨量為。由由于S僅僅能滿足足時間的的需求，有在t時間間內所需需存儲費費在t時間間內的缺缺貨費訂購費為為平均總費費用為式中有兩兩個變量量，利用用多元函函數求極極值的方方法求的的最小值值。4.2模模型求解解由以上式式子得出出解得得結果與前前面的求求解是一一致的，所以是是否考慮慮生產費費用在不不允許缺缺貨模型型