1、改革高校根底數學教學之我見改革高校根底數學教學之我見筆者認為，日前高校根底數學教學的改革面臨兩大課題，即教什么與怎么教，而教什么又是首先要解決的問題。筆者就此談些看法。據有關資料，建國以來，對數學教學的認識已經歷了三次重大開展：第一次，數學教學被單純理解為是傳授數學知識的論文聯盟 :/過程；第二次，數學教學被理解為除傳授數學知識外還要培養學生的數學才能；第三次，近些年來，數學教學被理解為是傳授數學知識、培養學生數學才能和學生個性品質形成的過程。勿庸置疑，數學教學傳授數學知識已是全體智士仁人早就達成共識的事了，筆者所要強調的是，改革后的根底數學課在傳授數學知識的同時，更應重視數學思維活動過程與數

2、學思想的教學。重視數學思維活動過程的教學，是指數學教育工作者在教學中除講述完美的數學知識外，還要向學生展示這完美知識的探究過程；即不僅要教給學生真理，更要教給學生真理是如何發現的。我國著名數學家華羅庚曾經指出，學習數學最好到數學家的字紙簍里去找材料，不要只看書上的結論，他在書上寫給你看的結論不過兩三行，可是他在寫出這個兩三行以前不知花了多少心血，經歷了多少困難與挫折，稿紙不知用了多少張。他成功的歷程就是由這些稿紙記錄下來的。數學家的話或許正是他自己成功的經歷，更是告誡我們講述數學思維活動過程的重要。重視數學思想的教學，是指數學教育工作者除講述科學的數學知識外，還要向學生提醒出蘊含在數學學習與研

3、究中解決問題的根本思想，它是對千千萬萬詳細數學問題、例子的總結與概括，具有普遍的指導意義。諸如大家早已熟知的化歸思想、關系映射反演思想、代換思想、數形結合的思想、函數思想等等。較之數學思維活動過程的教學，數學思想的教學是更高層次的教學。假設將前者喻為在放映一部故事影片(有開頭、有高潮、有結尾)，那么后者是需指出影片的思想內涵。筆者之所以主張改革后的高校根底數學應重視數學思維活動過程與數學思想的教學，是基于如下兩點考慮：其一，時代要求根底數學教學這樣改革。如今我們正處于各種高新科學技術競相開展的時代，不客氣地說，高新科學技術本質就是數學技術。數學開展到今天，理論上更抽象、方法上更綜合、應用上更廣

4、泛等特點日見明顯；新的數學分支不斷涌現，新的數學方法正日益被廣泛應用，各學科間的互相浸透、穿插也愈來愈明顯。時代的開展，尤其信息論、控制論、系統論與教學的親密關系要求我們培養更高程度和才能的學生。高程度和才能往往又表達在如下的數學素質上，即有從實際問題抽象出數學模型的才能，計算與分析才能，邏輯推理與判斷才能，形象思維與抽象才能，理解與使用現代數學語言與符號的才能等。數學素質的進步當然需要各門課程、各個教學環節的共同努力，但根底數學教學應首當其沖。面對時代要求，假設我們的教學還是那慢三步：定理，證明，應用(或定義，定理，證明)，顯然不能適應要求。但假設重視了數學思維活動過程的教學和數學思想的教學

5、，把貌似死板的數學知識講活(數學思維活動過程本身就是動態的)、講深(數學思想本身就有一定深度)，學生的數學素質就會逐漸得到進步，我們的根底數學教學也會更快地從培養只為專業課效勞的工具型人才向培養適應時代要求、有較高數學素質的高科技人才轉軌。其二，理論需要根底數學教學這樣改革。實際上，學過根底數學的大學生走上工作崗位后并不能用到多少純數學知識，可是，那活潑著的數學思維、深化的數學思想卻總會有意無意、潛移默化地影響并指導著他們的工作、生活與再學習。日本教育理論家米山國藏先生早就指出，無論數學研究、科學研究還是技術研究中， :/各研究者所需的數學知識本身出人意料的少，只不過占所學一百個定理中的三四個而已。與此相反，那些學者、科技工作者的研究工作中經常活潑著的最感需要的，實際上是數學精神、思想和方法，唯有這些精神、思想和方法的啟發、論文聯盟 :/鍛煉、體驗才是不僅在數學，而且在一切科學技術中，不是人生各方面籌劃各種事業飛躍開展所絕對必需的。理論的需要是根底數學改革后應講些什么的根本根據，大量的事實、無數的例證可以說明各行各業的建立者們對數學的需求是數學思想和數學的思維方法，只有講這樣的內容，我們才會在較短時間內培養出對實際真正有用的人才。順便應指出，每一位從事根底數學教學的教師，都要重視數學思維活動過程與