1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，直線AB、CD相交于點O，EOCD，下列說法錯誤的是（ ）AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD1802若x2 是關于x的一元二次方程x2axa20的一個根，則a的值為( )A1或4B1或4C1或4D1或43菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A6cm2B12cm2C24cm2D48cm24要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCxDx5如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）ABCD6如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD7已知a-2b=

3、-2,則4-2a+4b的值是()A0B2C4D88如圖，將ABC繞點C順時針旋轉90得到EDC若點A，D，E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是A55B60C65D709已知直線與直線的交點在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD10九章算術是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩

4、，根據(jù)題意得（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11一個n邊形的每個內角都為144，則邊數(shù)n為_12計算（2a）3的結果等于_13關于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩根為x11，x22，則x2+bx+c分解因式的結果為_14一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是_15不等式組的解集為，則的取值范圍為_16如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖，其中D，A兩點分別在CG、BI上，若AB=3，CE=5，則矩形DFHI的面積是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加

5、，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？18（8分）解方程：-=119（8分）如圖，拋物線與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸為=1，P為拋物線上第二象限的一個動點（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；（2）當點P的縱坐標為2時，求點P的橫坐標

6、；（3）當點P在運動過程中，求四邊形PABC面積最大時的值及此時點P的坐標 20（8分）21（8分）將二次函數(shù)的解析式化為的形式，并指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸22（10分）某學校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對體育館進行施工改造如圖，為體育館改造的截面示意圖已知原座位區(qū)最高點A到地面的鉛直高度AC長度為15米，原坡面AB的傾斜角ABC為45，原坡腳B與場館中央的運動區(qū)邊界的安全距離BD為5米如果按照施工方提供的設計方案施工，新座位區(qū)最高點E到地面的鉛直高度EG長度保持15米不變，使A、E兩點間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角EFG為37若學校要求新坡腳F需與場館中央的運動區(qū)

7、邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD2.5），請問施工方提供的設計方案是否滿足安全要求呢？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin37，tan37）23（12分）某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）寫出D級學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比為 ，C級學生所在的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在等級 內；（3）若該校九年級學生共有500人，請你估

8、計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？24在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交AC于點E，交BC于點D，P為AC延長線上一點，且PBCBAC，連接DE，BE（1）求證：BP是O的切線；（2）若sinPBC，AB10，求BP的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得【詳解】A、AOD與BOC是對頂角，所以AOD=BOC，此選項正確；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此選項正確；C、AOC與BOD是對頂角，所以AOC=BOD，此選項錯誤；D、AOD與BOD是鄰補角，所以AOD+BOD=180

9、，此選項正確；故選C【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關鍵是掌握對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義2、B【解析】試題分析：把x=2代入關于x的一元二次方程x2ax+a2=0即：4+5a+a2=0解得：a=-1或-4，故答案選B考點：一元二次方程的解；一元二次方程的解法3、C【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積【詳解】根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=6cm8cm=14cm1故選：C【點睛】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計算方法是解題的關鍵.4、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70，解得x【詳解】3

10、x70，x故選D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義5、D【解析】根據(jù)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度進行判斷.【詳解】A選項圖中無原點，故錯誤；B選項圖中單位長度不統(tǒng)一，故錯誤；C選項圖中無正方向，故錯誤；D選項圖形包含數(shù)軸三要素，故正確；故選D.【點睛】本題考查數(shù)軸的畫法，熟記數(shù)軸三要素是解題的關鍵.6、B【解析】根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對各個選項中的圖形進行分析，即可得出答案【詳解】左視圖是從左往右看，左側一列有2層，右側一列有1層1，選項B中的圖形符合題意，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關

11、鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖7、D【解析】a-2b=-2，-a+2b=2，-2a+4b=4，4-2a+4b=4+4=8，故選D.8、C【解析】根據(jù)旋轉的性質和三角形內角和解答即可【詳解】將ABC繞點C順時針旋轉90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，點A，D，E在同一條直線上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+AD

12、C=180，解得：ADC=65，故選C【點睛】此題考查旋轉的性質，關鍵是根據(jù)旋轉的性質和三角形內角和解答9、C【解析】根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合，即可得出答案【詳解】根據(jù)題意，畫出圖形，如圖：當時，兩條直線無交點；當時，兩條直線的交點在第一象限故選：C【點睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點問題，能夠數(shù)形結合是解題的關鍵10、D【解析】根據(jù)題意可得等量關系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關系列出方程組即可【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽

13、象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、10【解析】解：因為正多邊形的每個內角都相等，每個外角都相等，根據(jù)相鄰兩個內角和外角關系互補，可以求出這個多邊形的每個外角等于36，因為多邊形的外角和是360，所以這個多邊形的邊數(shù)等于36036=10，故答案為：1012、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可考點：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方13、 (x1)(x2)【解析】根據(jù)方程的兩根，可以將方程化為：a（xx1）（xx2）0（a0）的形式，對比原方程即可得到所求代數(shù)式的因式分解的結果【詳解】解

14、：已知方程的兩根為：x11，x22，可得：（x1）（x2）0，x2+bx+c（x1）（x2），故答案為：（x1）（x2）.【點睛】一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c是常數(shù)），若方程的兩根是x1和x2，則ax2+bx+ca（xx1）（xx2）14、【解析】不等式kx+b-（x+a）0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對應的x的取值范圍，據(jù)此即可解答【詳解】解：不等式的解集是故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線

15、y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合15、k1【解析】解不等式2x+96x+1可得x2，解不等式x-k1，可得xk+1，由于x2，可知k+12，解得k1.故答案為k1.16、 【解析】由題意先求出DG和FG的長，再根據(jù)勾股定理可求得DF的長，然后再證明DGFDAI，依據(jù)相似三角形的性質可得到DI的長，最后依據(jù)矩形的面積公式求解即可【詳解】四邊形ABCD、CEFG均為正方形，CD=AD=3，CG=CE=5，DG=2，在RtDGF中， DF=，F(xiàn)DG+GDI=90，GDI+IDA=90，F(xiàn)DG=IDA又DAI=DGF，DGFDAI，即，解得：DI=，矩形DFHI的面積是=

16、DFDI=，故答案為：【點睛】本題考查了正方形的性質，矩形的性質，相似三角形的判定和性質，三角形的面積，熟練掌握相關性質定理與判定定理是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵【解析】（1）設年平均增長率為x，根據(jù)“2015年投入資金（1+增長率）2=2017年投入資金”列出方程，解方程即可；（2）設今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)“前1000戶獲得的獎勵總數(shù)+1000戶以后獲得的獎勵總和500萬”列不等式求解即可【詳解】（1）設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280

17、+1600，解得：x=0.5或x=2.25（舍），答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵考點：一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用.18、【解析】【分析】先去分母，把分式方程化為一元一次方程，解一元一次方程，再驗根.【詳解】解：去分母得：解得： 檢驗：把代入 所以：方程的解為【點睛】本題考核知識點：解方式方程. 解題關鍵點：去分母，得到一元一次方程，.驗根是要點.19、（1

18、）二次函數(shù)的解析式為，頂點坐標為（1，4）；（2）點P橫坐標為1；（3）當時，四邊形PABC的面積有最大值，點P（）【解析】試題分析: （1）已知拋物線 與軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸為=1，由此列出方程組，解方程組求得a、b、c的值，即可得拋物線的解析式，把解析式化為頂點式，直接寫出頂點坐標即可；（2）把y=2代入解析式，解方程求得x的值，即可得點P的橫坐標，從而求得點P的坐標；（3）設點（，），則 ,根據(jù)得出四邊形PABC與x之間的函數(shù)關系式，利用二次函數(shù)的性質求得x的值，即可求得點P的坐標.試題解析:（1）拋物線 與軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于

19、點C（0，3），其對稱軸為=1， ，解得：，二次函數(shù)的解析式為 =，頂點坐標為（1，4）（2）設點P（，2），即=2，解得=1（舍去）或=1，點P（1，2）.（3）設點（，），則 , 當時，四邊形PABC的面積有最大值.所以點P（）.點睛：本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查學生對二次函數(shù)解決動點問題綜合運用能力，動點問題為中考?？碱}型，注意培養(yǎng)數(shù)形結合思想，培養(yǎng)綜合分析歸納能力，解決這類問題要會建立二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的性質解決問題.20、5【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可【詳解】原式=3+42=5【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，是基礎題目比較簡單21、開口方向：向上;點坐標

20、：（-1，-3）;稱軸：直線.【解析】將二次函數(shù)一般式化為頂點式，再根據(jù)a的值即可確定該函數(shù)圖像的開口方向、頂點坐標和對稱軸【詳解】解：，開口方向：向上，頂點坐標：（-1，-3），對稱軸：直線.【點睛】熟練掌握將一般式化為頂點式是解題關鍵.22、不滿足安全要求,理由見解析【解析】在RtABC中，由ACB=90，AC=15m，ABC=45可求得BC=15m；在RtEGD中，由EGD=90，EG=15m，EFG=37，可解得GF=20m；通過已知條件可證得四邊形EACG是矩形，從而可得GC=AE=2m；這樣可解得：DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=22.5，由此可知：“設計方案不滿

21、足安全要求”.【詳解】解：施工方提供的設計方案不滿足安全要求，理由如下：在RtABC中，AC=15m，ABC=45，BC=15m在RtEFG中，EG=15m，EFG=37，GF=20mEG=AC=15m，ACBC，EGBC，EGAC，四邊形EGCA是矩形，GC=EA=2m，DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=22.5.施工方提供的設計方案不滿足安全要求23、（1）4%；（2）72；（3）380人【解析】（1）根據(jù)A級人數(shù)及百分數(shù)計算九年級（1）班學生人數(shù)，用總人數(shù)減A、B、D級人數(shù)，得C級人數(shù)，再用C級人數(shù)總人數(shù)360，得C等級所在的扇形圓心角的度數(shù)；（2）將人數(shù)按級排列，可得該班學生體育測試成績的中位數(shù)；（3）用（A級百分數(shù)+B級百分數(shù)）1900，得這次考試中獲得A級和B級的九年級學