1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數為（）A125B135C145D1552a0，函數y與yax2+a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（）ABCD3已知一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形4如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（）A4B5C6D75下列運算結果是無理數的是（）A3BCD6在同一直角坐標系中，函數y=kx-k與(k0)的圖象大致是 （ ）ABCD7下圖是由八個相同

3、的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD8等腰三角形兩邊長分別是2 cm和5 cm，則這個三角形周長是（ ）A9 cm B12 cm C9 cm或12 cm D14 cm9一次函數滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數的圖像一定不經過( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11新定義a，b為一次函數（其中a0，且a，b為實數）的“關聯數”，若“關聯數”3，m+2所對應的一次函數是正比例函數，則關于x的方程1x-1+1m=1的解為 12在平面直角坐標系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋

4、子從原點出發，第1步向上走1個單位，第2步向上走2個單位，第3步向右走1個單位，第4步向上走1個單位依此類推，第n步的走法是：當n被3除，余數為2時，則向上走2個單位；當走完第2018步時，棋子所處位置的坐標是_13若關于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一個根是2，則m+n_14在平面直角坐標系中，直線l：y=x1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點A1、A2、A3、在直線l上，點C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是_15一個圓錐的側面展開圖是半徑為8 cm、圓心角為120的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為

5、_16如圖，點M、N分別在AOB的邊OA、OB上，將AOB沿直線MN翻折，設點O落在點P處，如果當OM=4，ON=3時，點O、P的距離為4，那么折痕MN的長為_17如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊B，使點B的對應點B始終落在邊AC上，若MBC為直角三角形，則BM的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知：AD 和 BC 相交于點 O，A=C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的長19（5分）如圖，在ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且APD=B,求證：ACCD=C

6、PBP；若AB=10，BC=12，當PDAB時，求BP的長20（8分）如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q(1)求證：OP=OQ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形21（10分）如圖，點C是線段BD的中點，ABEC，A=E求證：AB=EC22（10分）計算：21+|+2cos3023（12分）甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中求從袋中隨機摸出一球，標

7、號是1的概率；從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由24（14分）如圖1，ABC中，AB=AC=6，BC=4，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=1，連接DE、CD，點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點，連接MP、PN、MN（1）求證：PMN是等腰三角形；（2）將ADE繞點A逆時針旋轉，如圖2，當點D、E分別在邊AC兩側時，求證：PMN是等腰三角形；當ADE繞點A逆時針旋轉到第一次點D、E、C在一條直線上時，請直接寫出此時BD的長參考答案一、選擇題（每

8、小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：如圖求出5即可解決問題詳解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故選：A點睛：本題考查平行線的性質、三角形內角和定理，鄰補角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題2、D【解析】分a0和a0兩種情況分類討論即可確定正確的選項【詳解】當a0時，函數y 的圖象位于一、三象限，yax2+a的開口向下，交y軸的正半軸，沒有符合的選項，當a0時，函數y的圖象位于二、四象限，yax2+a的開口向上，交y軸的負半軸，D選項符合；故選D【點睛】本題考查了反比例函數的圖象及二次函數的圖象的知識，

9、解題的關鍵是根據比例系數的符號確定其圖象的位置，難度不大3、D【解析】根據多邊形的外角和是360，以及多邊形的內角和定理即可求解【詳解】設多邊形的邊數是n，則(n2)180=3360，解得：n=8.故選D.【點睛】此題考查多邊形內角與外角，解題關鍵在于掌握其定理.4、B【解析】試題解析：過點C作COAB于O，延長CO到C，使OC=OC，連接DC，交AB于P，連接CP此時DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，連接BC，由對稱性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根據勾股定理可得DC=1故選B5、B【解析】根據二次根式

10、的運算法則即可求出答案【詳解】A選項：原式326，故A不是無理數；B選項：原式，故B是無理數；C選項：原式6，故C不是無理數；D選項：原式12，故D不是無理數故選B【點睛】考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型6、D【解析】根據k值的正負性分別判斷一次函數y=kx-k與反比例函數(k0)所經過象限，即可得出答案.【詳解】解：有兩種情況，當k0是時，一次函數y=kx-k的圖象經過一、三、四象限，反比例函數(k0)的圖象經過一、三象限；當k0時，一次函數y=kx-k的圖象經過一、二、四象限，反比例函數(k0)的圖象經過二、四象限；根據選項可知，D選項滿足條件.

11、故選D.【點睛】本題考查了一次函數、反比例函數的圖象.正確這兩種圖象所經過的象限是解題的關鍵.7、B【解析】解：找到從左面看所得到的圖形，從左面可看到從左往右三列小正方形的個數為：2，3，1故選B8、B【解析】當腰長是2 cm時，因為2+22，符合三角形三邊關系，此時周長是12 cm故選B9、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數y=kx+b單調遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數y=kx+b單調遞減，k0，kb0，直線經過第二、一、四象限，不經過第三象限，故選C【點睛】本題考查了一次函數的圖象和性質，熟練掌握一次函數y=kx+b(k0，k、b是常

12、數)的圖象和性質是解題的關鍵.10、A【解析】從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實線，看不到的線用虛線【詳解】從左邊看是等寬的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選：A【點睛】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、53.【解析】試題分析：根據“關聯數”3，m+2所對應的一次函數是正比例函數，得到y=3x+m+2為正比例函數，即m+2=0，解得：m=-2，則分式方程為1x-1-12=1，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括號得：2-x+1=2x-2，解得：x=53，經檢驗x=53是分

13、式方程的解考點：1.一次函數的定義；2.解分式方程；3.正比例函數的定義12、（672，2019）【解析】分析：按照題目給定的規則，找到周期，由題意可得每三步是一個循環，所以只需要計算2018被3除，就可以得到棋子的位置.詳解：解：由題意得，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右1個單位，向上3個單位，20183=6722，走完第2018步，為第673個循環組的第2步，所處位置的橫坐標為672，縱坐標為6723+3=2019，棋子所處位置的坐標是（672，2019）故答案為：（672，2019）點睛：周期問題解決問題的核心是要找到最小正周期，然后把給定的數（一般是一個很大的數）除以最小

14、正周期，余數是幾，就是第幾步，特別余數是1，就是第一步，余數是0，就是最后一步.13、1【解析】根據一元二次方程的解的定義把x1代入x1mx1n0得到41m1n0得nm1，然后利用整體代入的方法進行計算【詳解】1（n0）是關于x的一元二次方程x1mx1n0的一個根，41m1n0，nm1，故答案為1【點睛】本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根14、（2n1，2n1）【解析】解：y=x-1與x軸交于點A1，A1點坐標（1，0），四邊形A1B1C1O

15、是正方形，B1坐標（1，1），C1A2x軸，A2坐標（2，1），四邊形A2B2C2C1是正方形，B2坐標（2，3），C2A3x軸，A3坐標（4，3），四邊形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐標（2n-1，2n-1）故答案為（2n-1，2n-1）15、cm【解析】試題分析：把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解設此圓錐的底面半徑為r，根據圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=， r=cm考點：圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系16、【解析】由折疊的性質可得MNOP，EO=EP=2，

16、由勾股定理可求ME，NE的長，即可求MN的長【詳解】設MN與OP交于點E，點O、P的距離為4，OP=4折疊MNOP，EO=EP=2，在RtOME中，ME=在RtONE中，NE=MN=ME-NE=2-故答案為2-【點睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，利用勾股定理求線段的長度是本題的關鍵17、或1【解析】圖1，BMC=90，B與點A重合，M是BC的中點，所以BM=，圖2，當MBC=90，A=90，AB=AC,C=45，所以Rt是等腰直角三角形，所以BM=+1，所以CM+BM=BM+BM=+1，所以BM=1.【詳解】請在此輸入詳解！三、解答題（共7小題，滿分69分）18、OD=6.【解析】（1）根據

17、有兩個角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的長，即可解決問題【詳解】在AOB與COD中，AOBCOD，OD=6.【點睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質的應用問題；解題的關鍵是準確找出圖形中的對應元素，正確列出比例式；對分析問題解決問題的能力提出了一定的要求19、（1）證明見解析；（2）. 【解析】（2）易證APD=B=C，從而可證到ABPPCD，即可得到，即ABCD=CPBP，由AB=AC即可得到ACCD=CPBP；（2）由PDAB可得APD=BAP，即可得到BAP=C，從而可證到BAPBCA，然后運用相似三角形的性質即可求出BP的長解：（1）AB=AC，B=CAPD=B，AP

18、D=B=CAPC=BAP+B，APC=APD+DPC，BAP=DPC，ABPPCD，ABCD=CPBPAB=AC，ACCD=CPBP；（2）PDAB，APD=BAPAPD=C，BAP=CB=B，BAPBCA，AB=10，BC=12，BP=“點睛”本題主要考查了相似三角形的判定與性質、等腰三角形的性質、平行線的性質、三角形外角的性質等知識，把證明ACCD=CPBP轉化為證明ABCD=CPBP是解決第（1）小題的關鍵，證到BAP=C進而得到BAPBCA是解決第（2）小題的關鍵20、（1）證明見解析（2）74 【解析】試題分析：（1）先根據四邊形ABCD是矩形，得出ADBC，PDO=QBO，再根據O

19、為BD的中點得出PODQOB，即可證得OP=OQ；（2）根據已知條件得出A的度數，再根據AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長，再根據四邊形PBQD是菱形時，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形試題解析：（1）證明：因為四邊形ABCD是矩形，所以ADBC，所以PDO=QBO，又因為O為BD的中點，所以OB=OD，在POD與QOB中，PDO=QBO，OB=OD，POD=QOB，所以PODQOB，所以OP=OQ（2）解：PD=8-t，因為四邊形PBQD是菱形，所以PD=BP=8-t，因為四邊形ABCD是矩形，所以A=90，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP

20、2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=74，即運動時間為74秒時，四邊形PBQD是菱形考點：矩形的性質；菱形的性質；全等三角形的判斷和性質勾股定理21、詳見解析【解析】利用AAS 證明ABCECD 即可解決問題【詳解】證明：C是線段BD的中點BC=CDABECB=ECD在ABC和ECD中，A=EB=ECDBC=CDABCECDAB=EC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件，屬于中考常考題型22、+4【解析】原式利用負整數指數冪法則，二次根式性質，以及特殊角的三角函數值計算即可求出值【詳解】原式+2+2+4【點睛】本題考查了實數的運算，涉及了負整

21、數指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式的化簡等，熟練掌握各運算的運算法則是解本題的關鍵23、（1）；（2）這個游戲不公平，理由見解析.【解析】（1）由把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲勝，乙勝的情況，即可求得求概率，比較大小，即可知這個游戲是否公平【詳解】解：（1）由于三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，故從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率為：；（2）這個游戲不公平畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，兩次摸出的球的標號之和為偶數的有5種情況，兩次摸出的球的標號之和為奇數的有4種情況，P（甲勝）=，P（乙勝）=P（甲勝）P（乙勝），故這個游戲不公平【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的