冀教版九年級數學上冊《反比例函數的圖像和性質》(第2課時)_第1頁
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1、反比例函數的圖像和性質 第2課時第一頁，共十六頁。知識回顧問題1 反比例函數是一個怎樣的圖像？問題2 反比例函數的圖像的位置與k有怎樣的關系？反比例函數的圖像是雙曲線當k0時，兩條曲線分別位于第一、三象限內；當k0時，反比例函數 的圖象是雙曲線，(1)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限;(2)在每一個象限內, y隨x的增大而減小. (從左向右看是下降的)Oxyx 增大y 減小第五頁，共十六頁。結論2：一般地，當k0.(2)由k0可知,在每個象限內, y的值隨x的值增大而減小. -3y2.第八頁，共十六頁。例2 如圖，兩個反比例函數 和 在第一象限內的圖象分別是C1和C2，設點P在C1上，PAx

2、軸于點A，交C2于點B，則POB的面積為_ 1導引：根據反比例函數中k的幾何意義，得POA和BOA的面積分別為2和1，于是陰影部分的面積為1. 第九頁，共十六頁。3.如何判斷點是否在反比例函數圖像上?1.函數圖像上點的坐標與函數表達式之間的關系是什么?(函數圖像上的點的坐標滿足函數表達式,反之,滿足函數表達式的點在該函數圖像上)2.待定系數法求反比例函數表達式時,需要幾個點的坐標代入?(反比例函數中有一個待定系數,所以將函數圖像上一個點的坐標代入即可)(將點的坐標代入函數表達式,滿足函數表達式,則該點在函數圖像上,反之,則不在函數圖像上)第十頁，共十六頁。雙曲線的幾何特性： 過雙曲線 上的任意

3、一點向兩坐標軸作垂線，與兩坐標軸圍成的矩形面積等于|k|，連接該點與原點，還可得出兩個直角三角形，這兩個直角三角形的面積都等于 .第十一頁，共十六頁。隨堂演練A1.在反比例函數 圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ）A.2022 B.0 C.2020 D.2019第十二頁，共十六頁。D2.已知反比例函數 ，下列結論不正確的是（ ）A.圖象必經過點（-1，3）B.若y0，則x0C.圖象在第二、四象限內D.y隨x的增大而增大第十三頁，共十六頁。3.（1）若點A（1，y1）和點B（2，y2）在反比例函數 圖象上，則y1_y2；（填“”“”或“=”） 6(2)如圖，A,B兩點在反比例函數 （x0）的圖象上，分別過A,B兩點向坐標軸作垂線，已知S陰影=1，則S1+S2=_.第十四頁，共十六頁。4. 已知反比例函數 在每個象限內，y 隨著 x 的增大而減小，求 m 的值解：由題意得 m210=1，且 3m80 解得m=3.第十五頁，共十六頁。課堂小結反比例函數的性質增減性質當k0時，在每一象限內，y的值隨x的增大而減小.當k0時，在每一象限內，y的值隨x的增大而增

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