1、美國小學數(shù)學教學的根本特征美國的數(shù)學教育自本世紀50年代至今，一直處于變革之中。50年代末、60年代初，美國在中小學中廣泛開展了“新數(shù)學教育運動，這次改革雖然強調(diào)培養(yǎng)學生才能，但無視了數(shù)學根底知識的教學和根本技能的訓練，結(jié)果以失敗而告終。70年代，美國又掀起了一嘲回到基幢的運動，這場運動同樣不能挽救美國數(shù)學教育落后的場面。進入80年代，美國教育界為適應信息時代社會高速開展的需要，在數(shù)學教育方面進展了一系列改革，提出數(shù)學教育要使學生“為估價數(shù)學而學習，為數(shù)學推理而學習，為數(shù)學交流而學習，對于自己從事數(shù)學活動的才能有信心，成為數(shù)學問題的解決者。這是美國數(shù)學老師協(xié)會(NT)在1989年3月制定的有史

2、以來第一個國家統(tǒng)一的?學校數(shù)學課程與評價標準?中提出的全美學校數(shù)學教學目的。我們從其制定的目的，就可以分析出美國小學數(shù)學教學的根本特征。一、重視根底知識和根本概念的教學美國的數(shù)學教育經(jīng)歷了數(shù)次變革之后，他們深入認識到美國小學生在數(shù)學根底知識和根本概念方面與其他國家之間的差距。因此，1989年由美國國家委員會公布了?人人關心數(shù)學教育的將來?報告，該報告指出：“美國要振興數(shù)學教育，要對所有學生進展高質(zhì)量的數(shù)學教育。“學校數(shù)學要選取為所有學生開展所需要的數(shù)學中重要的核心局部。因此，對小學數(shù)學的教學內(nèi)容進展了增刪，教材中加強了根本數(shù)概念、簡單的運算和計算、幾何根底知識和測量內(nèi)容、概率和統(tǒng)計、計算器機知

3、識、解決生活中的實際問題、數(shù)學理論活動等有關內(nèi)容。這些內(nèi)容都是學生將來步入社會所必備的根底知識和根本技能。美國的老師們認為：學生的數(shù)學素質(zhì)是以數(shù)學根本知識和根本技能為根底的。數(shù)學的課程內(nèi)容應使學生重視對數(shù)學的理解，保持對數(shù)學的欣賞和好奇心，去探究數(shù)學的根本規(guī)律，使學生成為一個懂數(shù)學的人。作為美國的小學數(shù)學老師，首先，要明確小學數(shù)學的根底知識的范圍和教學要求，老師都要建立這樣的教學觀念：面向全體學生，使所有學生都能學好數(shù)學，理解根本的數(shù)量關系，建立初步的空間觀念，重視根底知識的學習與根本技能的訓練。老師在不增加學生負擔的前提下，向?qū)W生傳授必要的新知識和新概念，使學生理解廣泛的數(shù)學知識。比方概率和

4、統(tǒng)計知識、測量知識、計算器機知識。其次，要改革根底知識的教學方法。老師不應局限于課堂講授，要引導學生進展討論、操作、交流、開展多種數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的思維才能、交流才能和探究才能。二、強調(diào)數(shù)學教學中的問題解決美國從80年代起，就非常重視問題解決。美國數(shù)學老師協(xié)會1980年公布的?行動議程?中的第一項建議就是：“問題解決必須成為學校教學的核心。在最新的課程標準中，它也是五項教學目的之一，同時也是其13項課程標準中居于首位的標準。作為解決問題的教學，要使學生可以：通過解決問題的討論去調(diào)查和理解數(shù)學內(nèi)容。從日常生活中和數(shù)學情境中提出問題。應用策略去解決廣泛的各種各樣的問題。對原始的問題的結(jié)果進展檢驗

5、和解釋。在有意義地運用數(shù)學中獲得自信。老師們認為：解決問題是所有數(shù)學活動中的最重要局部。解決問題是一個發(fā)現(xiàn)的過程、探究的過程、創(chuàng)新的過程。通過問題解決，使學生體驗到數(shù)學在其周圍世界中的作用。因此，問題解決的主要教學目的是引導學生掌握解決問題的策略。這些策略包括學具的使用、嘗試和改錯的方法、圖表的運用、尋找形式等。問題解決大都采用開放性的題目，一般從問題情境出發(fā)，具有一定的興趣性，它能為學生提供數(shù)學想象，誘發(fā)學生的創(chuàng)造力，鼓勵學生發(fā)散思維。例如，美國的數(shù)學教材中是這樣引導學生學習加法的：“在我的口袋里有一些1分、5分和1角的硬幣，我拿出3個硬幣放在手里。你認為在我的手中有多少錢？這個問題學生會采

6、用嘗試的策略，使用真的硬幣去操作，然后在老師的指導下制成表格：附圖圖老師為學生設計這樣的解決問題情境，學生在提問、考慮、討論和探究中成功地解決問題，使他們獲得了自信，培養(yǎng)了學生探究的積極性，開展了數(shù)學交流的才能和發(fā)散思維的才能。三、強調(diào)數(shù)學應用，引導學生參與數(shù)學活動美國數(shù)學教學非常重視數(shù)學知識的實際應用，這與其強調(diào)問題解決有必然的聯(lián)絡。在這一教學目的的指引下，對數(shù)學教學內(nèi)容和教學方法進展了改革。1.改良傳統(tǒng)教學內(nèi)容，增加現(xiàn)代數(shù)學中應用廣泛的教學內(nèi)容，如統(tǒng)計等知識。另外也選擇了一些學生生活中經(jīng)常接觸的知識，如：價格和購物，鐘表與時間，旅行與行車時刻表、行程道路，生活用品中各種物體的面積、體積的計

7、算，郵資與郵價表等。同時，要求學生對某些生活中常見的現(xiàn)象進展估測、估算，按生活實際的需要取近似值四舍五入。2.增強教學理論環(huán)節(jié)，讓學生充分理解數(shù)學在商業(yè)、科技、交通等行業(yè)的應用價值，讓學生感受到生活中處處充滿數(shù)學。老師們認為：數(shù)學的學習必須是一個主動的過程，應讓學生主動地參與到數(shù)學理論活動中去。因此，每一位數(shù)學老師都要努力創(chuàng)設一個鼓勵兒童去探究的環(huán)境，為學生提供可操作的實物材料和設備，認真觀察學生的數(shù)學活動，傾聽學生的交流語言。例如，老師組織學生到商店觀察購物情況，然后回到教室內(nèi)進展角色扮演，創(chuàng)辦“小商店，讓學生在實際購物活動中學習四那么計算知識。當學生學習度量知識時，老師為學生提供一些度量的

8、器具，讓學生親自測量并計算書本的重量、全班同學平均身高、教室的面積等。學生通過主動地參與數(shù)學理論活動，既知道數(shù)學知識從何而來，又知道它將走向何方。讓學生走出課堂，走進生活實際，走向理論領域，培養(yǎng)了學生靈敏運用數(shù)學知識解決問題的才能，讓學生充分感受數(shù)學的力量，激發(fā)學生學好數(shù)學知識的動機。四、促進教學中的數(shù)學交流數(shù)學之所以在信息社會應用廣泛，重要的原因之一就是數(shù)學可以用非常簡明的方式，經(jīng)濟有效地、準確地表達和交流思想。因此，美國在?學校數(shù)學課程與評價標準?中提出了“為數(shù)學交流而學習。交流可以幫助學生在他們的非正式的、直覺的觀念與抽象的數(shù)學語言、符號之間建立聯(lián)絡。描繪、探究、調(diào)查、傾聽、閱讀和書寫是

9、交流的技能。數(shù)學教學中的交流，既有老師與學生的交流、學生與學生的交流，也有學生與社會的交流。老師特別重視為學生創(chuàng)設交流的情境，提供“數(shù)學對話的時機，鼓勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和承受別人的思想。因此，在教學中往往組織學生開展小組內(nèi)交流和全班交流活動。也鼓勵學生在社會生活中與家長、與朋友交流學習數(shù)學的感受，交流對數(shù)學的態(tài)度。老師常常鼓勵學生記日記、寫書信，記錄今天學習了什么內(nèi)容？哪局部最難？哪局部最容易？最喜歡哪些內(nèi)容？我做了哪些學具等。然后在課堂上交流學生所寫的日記和書信。這樣，老師就可以及時地獲得教學反應信息，做出有根據(jù)的教學決策，同時也促進了學生間對數(shù)學知識的理解與交流。五、注重數(shù)學思想方法的教學和數(shù)學素養(yǎng)的進步信息社會直接用到學校數(shù)學所教的知識將會越來越少，關鍵是讓學生從小就受到數(shù)學思想和方法的熏陶和啟迪，進步數(shù)學素養(yǎng)。美國教育界認為，數(shù)學素養(yǎng)主要指獨特的數(shù)學才能，它既包括探究、猜測和邏輯推理的才能，也包括有效地利用多種數(shù)學方法去解決問題的才能。為了具有數(shù)學素養(yǎng)，必須懂得數(shù)學的價值，對自己的數(shù)學才能有信心，有解決數(shù)學問題的才能，能進展數(shù)學交流，能掌握數(shù)學推理的根本方法。這也是美國學校數(shù)學的教學目的。數(shù)學的思想方法是指比擬分析的方法、模型方法