1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示，是用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，則說明AOBAOB的依據是（）ASASBSSSCAASDASA2為了配合 “我讀書，我快樂”讀書節活動，某書店推出一種優惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優惠，小慧同學到該書店購書，她先買優惠卡再憑卡付款，結果節省了10元，若此次小慧同學不買卡直接購書，則她需付款：A140元B150元C160元D200元3化簡：-，結果正確的是（）A1BCD4如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數是（ ）A30B25C20D155下

3、列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD6若是新規定的某種運算符號，設ab=b 2 -a，則-2x=6中x的值（）A4B8C2D-27九章算術中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）A零上3B零下3C零上7D零下78若=1，則符合條件的m有（）A1個B2個C3個D4個9若是關于x的方程的一個根，則方程的另一個根是（ ）A9B4C4D310姜老師給出一個函數表達式，甲、乙、丙三位同學分別正確指出了這個函數的一個性質甲：函數圖像經過第一象限；乙：函數圖像經過第三象限；丙：在每一個象限內，

4、y值隨x值的增大而減小根據他們的描述，姜老師給出的這個函數表達式可能是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值等于_12因式分解：4x2y9y3_13點（-1，a）、（-2，b）是拋物線上的兩個點，那么a和b的大小關系是a_b（填“”或“0, 方程有兩個不相等的實數根；當0, 方程沒有實數根；當=0，方程有兩個,相等的實數根，也考查了一元二次方程的定義.12、y（2x+3y）（2x-3y）【解析】直接提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】4x2y9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【點睛】此題

5、主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵13、【解析】把點（-1，a）、（-2，b）分別代入拋物線，則有：a=1-2-3=-4，b=4-4-3=-3，-4-3，所以ab，故答案為.14、4【解析】根據圓內接四邊形對角互補可得BCD+A=180，再根據同弧所對的圓周角與圓心角的關系以及BOD=BCD，可求得A=60，從而得BOD=120，再利用弧長公式進行計算即可得.【詳解】解:四邊形ABCD內接于O，BCD+A=180，BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180，解得：A=60，BOD=120，的長=，故答案為4.【點睛】本題考查了圓周角定理、弧長公式等，求得A的度

6、數是解題的關鍵.15、.【解析】圖中陰影部分的面積就是兩個扇形的面積,圓A，B的半徑為2cm，則根據扇形面積公式可得陰影面積【詳解】（cm2）.故答案為.考點：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質.16、1【解析】分析：首先根據正比例函數得出a的值，然后將交點坐標代入反比例函數解析式得出k的值詳解：將(a，1)代入正比例函數可得：a=1， 交點坐標為(1，1)，k=11=1點睛：本題主要考查的是利用待定系數法求函數解析式，屬于基礎題型根據正比例函數得出交點坐標是解題的關鍵17、y=1x+1【解析】由對稱得到P（1，2），再代入解析式得到k的值，再根據平移得到新解析式.【詳解】點P（1，2）

7、關于x軸的對稱點為P，P（1，2），P在直線y=kx+3上，2=k+3，解得：k=1，則y=1x+3，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=1x+1故答案為y=1x+1考點：一次函數圖象與幾何變換三、解答題（共7小題，滿分69分）18、今年的總收入為220萬元，總支出為1萬元【解析】試題分析：設去年總收入為x萬元，總支出為y萬元，根據利潤=收入-支出即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論試題解析：設去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元根據題意，得，解這個方程組，得，（1+10%）x=220，（1-20%）y=1答：今年的總收入為220萬元，總支出為1萬

8、元19、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）作輔助線，先根據垂徑定理得：OABC，再證明OAAE，則AE是O的切線；（2）連接OC，證明ACEDAE，得，計算CE的長，設O的半徑為r，根據勾股定理得：r2=62+（r-2）2，解出可得結論【詳解】（1）證明：連接OA，交BC于G，ABC=ADBABC=ADE，ADB=ADE，OABC，四邊形ABCE是平行四邊形，AEBC，OAAE，AE是O的切線；（2）連接OC，AB=AC=CE，CAE=E，四邊形ABCE是平行四邊形，BCAE，ABC=E，ADC=ABC=E，ACEDAE，AE=12，CD=10，AE2=DECE，144=（10+CE）CE

9、，解得：CE=8或-18（舍），AC=CE=8，RtAGC中，AG=2，設O的半徑為r，由勾股定理得：r2=62+（r-2）2，r=，則O的半徑是【點睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，相似三角形的判定與性質，切線的判定與性質，熟練掌握各自的判定與性質是解本題的關鍵20、 (1)見解析;(2) 60.【解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結BF，交AE于G根據菱形的性質得出AB=2，AG=12AE=3，BAF=2BAE，AEBF然后解直角ABG，求出BAG=30，那么BAF=2BAE=60【詳解

10、】解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=BE，四邊形ABEF是菱形；（2）連結BF，交AE于GAB=AF=2，GA=AE=2=，在RtAGB中，cosBAE=，BAG=30，BAF=2BAG=60，【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與菱形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質與菱形的判定與性質.21、（1）9，9；（2）乙；（3）1680棵；【解析】（1）根據中位數定義：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組

11、數據的中位數可得答案；（2）根據樣本要具有代表性可得乙同學抽取的樣本比較有代表性；（3）利用樣本估計總體的方法計算即可【詳解】（1）表1中30位同學植樹情況的中位數是9棵，表2中的眾數是9棵；故答案為：9，9；（2）乙同學所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況；故答案為：乙；（3）由題意可得：（36+67+38+129+610）30200=1680（棵），答：本次活動200位同學一共植樹1680棵【點睛】本題考查了抽樣調查，以及中位數，解題的關鍵是掌握中位數定義及抽樣調查抽取的樣本要具有代表性22、（1）；（2）.【解析】試題分析：(1)、3個等只有一個控制樓梯，則概率就是13；(2)、根據題

12、意畫出樹狀圖，然后根據概率的計算法則得出概率.試題解析：(1)、小晗任意按下一個開關，正好樓梯燈亮的概率是：(2)、畫樹狀圖得：結果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）共有6種等可能的結果，正好客廳燈和走廊燈同時亮的有2種情況，正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是=.考點：概率的計算.23、證明見解析.【解析】過點B作BFCE于F，根據同角的余角相等求出BCF=D，再利用“角角邊”證明BCF和CDE全等，根據全等三角形對應邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據矩形的對邊相等可得AE=BF，從而得證.【詳解】證明：如圖，過點B作BFCE于F，CEA

13、D，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90BCF=D，在BCF和CDE中,BCFCDE(AAS)，BF=CE，又A=90，CEAD，BFCE，四邊形AEFB是矩形，AE=BF，AE=CE.24、（1）本次共抽查了八年級學生是150人；（2）條形統計圖補充見解析；（3）108；（4）估計該市12000名七年級學生中日人均閱讀時間在0.51.5小時的40000人【解析】（1）根據第一組的人數是30，占20%，即可求得總數，即樣本容量；（2）利用總數減去另外兩段的人數，即可求得0.51小時的人數，從而作出直方圖；（3）利用360乘以日人均閱讀時間在11.5小時的所占的比例；（4）利用總人數12000乘以對應的比例即可【詳解】（1）本次共抽查了八年級學生是：3020%150人；故答案為150；（2