1、2023年山西省運城市實驗初級中學高一數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合A=2,4,6, 且當時，則a為（ ）A.2 B.4 C.0 D.2或4參考答案：D集合中含有3個元素2，4，6，且當時，當時，則當時，則當時，綜上所述，故故選D2. 已知點，和向量，若，則實數的值為（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略3. 函數f（x）=3sin（2x）的圖象為M，下列結論中正確的是（）A圖象M關于直線x=對稱B圖象M關于點（）對稱Cf（x）在區間（，）上遞增D由y=3sin2x的圖象向右平移

2、個單位長度可得M參考答案：C【考點】H2：正弦函數的圖象【分析】A：利用三角函數在對稱軸處取得函數的最值，驗證選項AB：正弦類函數圖象的對稱點是圖象的平衡點，可驗證選項BC：令u=2x，當x時，u，由于y=3sinu在（，）上是增函數，利用復合函數的單調性可驗證選項CD：由于y=3sin2x的圖象向右平移個單位得y=3sin2（x）即y=3sin（2x）的圖象，驗證選項D【解答】解：選項A錯誤，由于f（）=03，故A錯選項B錯誤，由于正弦類函數圖象的對稱點是圖象的平衡點，因為f（）=3sin（2）=，所以（，0）不在函數圖象上此函數圖象不關于這點對稱，故B錯誤選項C正確，令u=2x，當x時，u

3、，由于y=3sinu在（，）上是增函數，所以選項C正確選項D錯誤，由于y=3sin2x的圖象向右平移個單位得y=3sin2（x）即y=3sin（2x）的圖象而不是圖象M故選：C4. 函數f（x）是R上的偶函數，且在0，+）上單調遞增，則下列各式成立的是（）Af（2）f（0）f（1）Bf（2）f（1）f（0）Cf（1）f（0）f（2）Df（1）f（2）f（0）參考答案：B【考點】奇偶性與單調性的綜合【分析】利用函數f（x）是R上的偶函數，且在0，+）上單調遞增，即可比較大小【解答】解：f（x）是R上的偶函數，f（2）=f（2），又f（x）在0，+）上遞增，f（2）f（1）f（0）故選：B5. 執

4、行如圖的程序框圖，已知輸出的。若輸入的，則實數m的最大值為（ ）A1 B2 C3 D4 參考答案：D程序框圖中的選擇結構等價于分段函數：，由題意可知，在區間0,m上，函數的值域為0,4，繪制分段函數的圖象，觀察可知，實數m的取值范圍是(0,4，則實數m的最大值為4 .本題選擇D選項.6. 下面給出的關系式中正確的個數是（ ） A B C D參考答案：D略7. 下列函數表示同一函數的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A8. 設S為等比數列的前n項和，則 （ ）A11 B8 C5 D11參考答案：A略9. 若的三個內角滿足，則（）A.一定是銳角三角形. B.一定是直角三角形.C.一定是鈍角

5、三角形. D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.參考答案：C10. 不能形成集合的是 （ ） A高一年級所有高個子學生 B高一年級所有男學生 C等邊三角形的全體 D所有非負實數參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在數列an中，則數列的通項 _.參考答案：【分析】根據遞推公式特征，可以采用累加法，利用等差數列的前項和公式，可以求出數列的通項公式.【詳解】當時，當也適用，所以.【點睛】本題考查了累和法求數列通項公式、等差數列的前項和公式，考查了數學運算能力.12. 函數的部分圖象如圖，其中，則 _； _參考答案：2 【分析】由圖求得， 再由求出，利用圖象過點，

6、求出， 進而求出，即可求解，得到答案【詳解】由題意，根據三角函數的部分圖象，可得即，因為，所以，又由圖可知，根據，解得，因為，所以，所以故答案為：2 ；【點睛】本題主要考查了由的部分圖象確定其解析式，其中解答中熟記三角函數的圖象與性質，合理計算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題13. 設定義在上的奇函數滿足，且在區間上是增函數，則的大小關系是 （答案從小到大排列）參考答案： 略14. （4分）已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析，y與x線性相關，且回歸方程為=0.95x+a，則a= 參考答案：2.6考點：最小二乘法；線性回歸方程 專題：計算題

7、分析：本題考查的知識點是線性回歸直線的性質，由線性回歸直線方程中系數的求法，我們可知在回歸直線上，滿足回歸直線的方程，我們根據已知表中數據計算出，再將點的坐標代入回歸直線方程，即可求出對應的a值解答：點在回歸直線上，計算得；代入得a=2.6；故答案為2.6點評：統計也是高考新增的考點，回歸直線方程的求法，又是統計中的一個重要知識點，其系數公式及性質要求大家要熟練掌握并應用15. 函數的定義域是 參考答案：16. 若，則_.參考答案：【分析】觀察式子特征，直接寫出，即可求出。【詳解】觀察的式子特征，明確各項關系，以及首末兩項，即可寫出，所以，相比，增加了后兩項，少了第一項，故。【點睛】本題主要考

8、查學生的數學抽象能力，正確弄清式子特征是解題關鍵。17. 溶液的酸堿度是通過刻畫的。的計算公式為，表示溶液中氫離子的濃度，單位是mol/L。若溶液的氫離子的濃度為mol/L，則該溶液的值為（） 。參考答案：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在銳角ABC 中，角A、B、C的對邊為a、b、c，知（1）求角C的大小.（2）求的取值范圍.參考答案：（1）由題設可得： ，（2）ABC為銳角三角形，故，由19. （12分）計算下列各式的值： （1） ； 參考答案：(1)1;(2)420. ( 12分）已知 （1）( 4分）化簡； （2）( 8分）若，求的值參考答案：（1）=2分 4分（2） 即 6分可見與同號，為第一或第三象限角.又 8分聯立可得：當為第一象限角時，= 10分當為第三象限角時，= 12分略21. 如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點，BCCD（1）求證：MN平面BCD；（2）求證：平面B CD平面ABC；（3）若AB1，BC，求直線AC與平面BCD所成的角參考答案：（1）因為分別是的中點，所以又平面且平面，所以平面 (2)因為平面, 平面，所以又，所以平面又平面，所以平面平面 (3)因為平面，所以為直線