1、PAGE |初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-提高-精英學(xué)生版| 第1講 第頁(yè) PAGE 頁(yè)碼 5 / NUMPAGES 總頁(yè)數(shù) 55-3-4.分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)目標(biāo)六年級(jí)奧數(shù)分解質(zhì)因數(shù)二學(xué)生版整數(shù)唯一分解定理：讓學(xué)生自己初步領(lǐng)悟“任何一個(gè)數(shù)字都可以表示為的結(jié)構(gòu),而且表達(dá)形式唯一”知識(shí)點(diǎn)撥一、質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)1.質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù),那么就說(shuō)這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù).2.互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).3.分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù).例如：.其中2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù).又如,2、3都叫做12的質(zhì)因數(shù),其中后一個(gè)式子叫做分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式,在求一個(gè)

2、數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)和約數(shù)的和的時(shí)候都要用到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)式.分解質(zhì)因數(shù)往往是解數(shù)論題目的突破口,因?yàn)檫@樣可以幫助我們分析數(shù)字的特征.4.分解質(zhì)因數(shù)的方法：短除法例如：,是短除法的符號(hào) 所以；二、唯一分解定理任何一個(gè)大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積,即：其中為質(zhì)數(shù),為自然數(shù),并且這種表示是唯一的.該式稱為n的質(zhì)因子分解式.例如：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是210,求這三個(gè)數(shù).分析：210=2357,可知這三個(gè)數(shù)是5、6和7.三、部分特殊數(shù)的分解；.例題精講模塊一、分?jǐn)?shù)的拆分算式“1”中,不同的漢字表示不同的自然數(shù),則“希望杯” 。個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)之和是,則這個(gè)質(zhì)數(shù)之和為多少一個(gè)分?jǐn)?shù),分母是,分子是一個(gè)質(zhì)數(shù)現(xiàn)在有

3、下面兩種方法： 分子和分母各加一個(gè)相同的一位數(shù)； 分子和分母各減一個(gè)相同的一位數(shù)用其中一種方法組成一個(gè)新分?jǐn)?shù),新分?jǐn)?shù)約分后是那么原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子是多少 將1到9這9個(gè)數(shù)字在算式的每一個(gè)括號(hào)內(nèi)各填入一個(gè)數(shù)字,使得算式成立,并且要求所填每一個(gè)括號(hào)內(nèi)數(shù)字均為質(zhì)數(shù)? 求滿足條件的a、b的值a、b都是四位數(shù) 若,其中a、b都是四位數(shù),且ab,那么滿足上述條件的所有數(shù)對(duì)a,b是 在下面的括號(hào)里填上不同的自然數(shù),使等式成立1；2如果,均為正整數(shù),則最大是多少？在下面的括號(hào)里填上不同的自然數(shù),使等式成立已知等式其中a,b是非零自然數(shù),求a+b的最大值。模塊四、分解質(zhì)因數(shù)的綜合應(yīng)用,都是整數(shù),大于,且,那么的最大

4、值為 ,最小值為 。寫出所有數(shù)字和為11,數(shù)字乘積為20的四位偶數(shù)：_在做一道兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法題時(shí),小馬虎把一乘數(shù)中的數(shù)字5看成8,由此得乘積為1872那么原來(lái)的乘積是多少? 兩個(gè)學(xué)生抄寫同一個(gè)乘法算式,兩個(gè)乘數(shù)都是兩位數(shù),他們各抄錯(cuò)了一個(gè)數(shù)字,于是得到兩個(gè)不同的算式,但巧合的是,他們計(jì)算的結(jié)果都是936.如果正確的乘積不能被6整除,那么它等于多少？ 在射箭運(yùn)動(dòng)中,每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”脫靶,或者是不超過(guò)10的自然數(shù)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭,每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764,但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)求甲、乙的總環(huán)數(shù)各是多少？ 某校師生為貧困地區(qū)捐款1995元這個(gè)學(xué)校共有35名教師,14個(gè)教學(xué)班各班學(xué)生人數(shù)相同且多于30人不超過(guò)45人如果平均每人捐款的錢數(shù)是整數(shù),那么平均每人捐款多少元? 張老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)シN樹,學(xué)生的人數(shù)恰好等分成三組.已知老師和學(xué)生共種樹312棵,老師與學(xué)生每人種的樹一樣多,并且不超過(guò)10棵.問(wèn)：一共有多少學(xué)生？每人種了幾棵樹？某班同學(xué)在班主任老師帶領(lǐng)下去種樹,學(xué)生恰好平均分成三組,如果老師與學(xué)生每人種樹一樣多,共種了1073棵,那么平均每人種了棵樹？幼兒園里給小朋友分蘋果,420個(gè)蘋果正好均分。但今天剛好又新人園一位小朋友,這樣每個(gè)小朋友就要少分2個(gè)蘋果。原來(lái)有 個(gè)小朋友。2006個(gè)彈珠,平均分給若干個(gè)人,正好分完若