1、關于正弦余弦正切函數第一張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月1課堂講解正弦、余弦、正切函數的定義 正弦、余弦、正切函數的應用同角三角函數間的關系2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升第二張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月源于生活的數學 梯子是我們日常生活中常見的物體 你能比較兩個一樣長的梯子，擺放 的位置角度不同，哪個更陡嗎？ 下面圖1和圖2中各有一個比較陡的梯子，你能把它們找出來嗎？說說你的理由。第三張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月圖1圖2 一樣長的梯子的陡、梯子的放置角度（傾斜角）、垂直高度和水平寬度它們之間有什么關系？第四張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月梯

2、子越陡傾斜角傾斜角越大垂直高度與梯子長的比 傾斜角越大水平寬度與梯子長的比傾斜角越大垂直高度與水平寬度的比越大越大越小越大總結歸納 通過探討上面的梯子問題，接下來我們進入新的知識點的學習，用新知識更快的解決梯子問題。第五張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月1知識點正弦、余弦、正切函數的定義作一個30的A(圖1-2)，在角的邊上任意取一點B, 作BC丄AC于點C.計算 的值，并將所 得的結果與你的同伴所 得的結果作比較.第六張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月2. 作一個50的A(圖1-3)，在角的邊上任意取一點B,作 BC丄AC于點C.量出AB , AC，BC的長(精確到1mm)，

3、計 算 的值(精確到0.01)， 并將所得的結果與你的同 伴所得的結果作比較. 通過上面兩個實踐操作， 你發現了什么？第七張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月3.如圖l-4，B,B1是一邊上的任意兩點，作BC丄AC于 點C, B1C1丄AC1于點C1判斷比值 是否相等，并說明理由. 第八張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月總 結如圖所示，在 RtABC中，如果銳角A確定，那么A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比也隨之確定正弦： A的對邊與_的比叫做A的正弦，記做sin A，即 sin A ，如圖所示，sin A_斜邊余弦：A的_與斜邊的比叫做A的余弦，記做cos A，

4、即 cos A ，如圖所示，cos A_鄰邊正切：A的_與A的鄰邊的比叫做A的正切，記做tan A，即 tan A ，如圖所示，tan A_.對邊第九張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月注 意sin Acos Atan A在 RtABC中第十張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月回味無窮定義中應該注意的幾個問題:1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定義的, A是銳角(注意數形結合,構造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA, 是一個完整的符號,表示A的正切,習慣省去“”號；3.sinA,cosA,tanA, 是一個比值.注意比的順序,且sinA,cosA,ta

5、nA, 均0,無單位.4.sinA,cosA,tanA, 的大小只與A的大小有關,而與直角三角形的邊長無關.5.角相等,則其三角函數值相等；兩銳角的三角函數值相等,則這兩個銳角相等.第十一張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月例1 如圖 1-6,在 RtABC 中，C=Rt，AB = 5,BC=3. 求A 的 正弦、余弦和正切.解：如圖 1 一6,在 RtABC 中，AB=5，BC=3， 第十二張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月把RtABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳 角A的正弦函數值() A不變 B縮小為原來的 C擴大為原來的3倍 D不能確定在RtABC中，C90，AC12

6、， BC 5，則sin A的值為() A. B. C. D.練習1第十三張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月已知RtABCRtABC，CC90， 且AB2AB，則sinA與sinA的關系為() AsinA2sinA BsinAsinA C2sinAsinA D不能確定第十四張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月4 如圖，在RtABC中，C90， BC3，AC5，那么cos A的值等于() A. B. C. D.5 在ABC中，若三邊BC,CA,AB滿足BC:CA:AB=5： 12：13，則cos B的值是() A. B. C. D.第十五張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月6

7、如圖，在RtABC中，BAC90， ADBC于點D，若BDCD32，則tan B () A. B. C. D.第十六張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月2知識點正弦、余弦、正切函數的應用 例2 如圖，在RtABC中，B90，AC200， sinA0.6，求BC的長. 解：B=90，AC=200， BC=ACsinA=2000.6=120.ABC第十七張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月 例3 如圖，在RtABC中，C90，tan B ， BC ，則AC等于() A3B4C5D6 由正切的定義知， 選A.解析：A第十八張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月在ABC中，ABAC5，

8、sinABC0.8，則BC _在RtABC中，ACB90，CD為斜邊AB上的 高，若BC4，sinA ，則BD的長為_練習2第十九張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月3 如圖，的頂點為O，它的一邊在x軸的正半軸上， 另一邊OA上有一點P(b，4)，若sin ，則b _第二十張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月4 如圖，在RtABC中，C90，AB6， cosB ，則BC的長為_5 如圖，已知RtABC中，C90，AC4，tanA ，則BC的長是() A2 B8 C D第二十一張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月總 結求銳角的正弦值的方法：1沒有直接給出對邊或斜邊的題目，一般先

9、根據勾 股定理求出所需的邊長,再求正弦值2沒有給出圖形的題目，一般應根據題目，畫出符 合題意的圖形，弄清所求角的對邊與斜邊，再求 對邊與斜邊的比3題目中給出的角不在直角三角形中，應先構造直 角三角形再求解 第二十二張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月延伸：由上面例1的計算，你能猜想A，B的正弦、余弦、正切值有什么規律嗎？結論：一個銳角的正弦等于它余角的余弦，或一個銳角的余弦等于它余角的正弦，兩個角A，B的正切值的乘積等于1.A+B=90延伸新知第二十三張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月3知識點同角三角函數間的關系1.同角的正弦、余弦、正切的關系：同角的正弦與余弦值的比等于該角的正

10、切值，即tan A= 在RtABC中，C=90，a,b,c分別是A，B，C的對邊，則sin A= cos A= tan A=2.同角的正弦與余弦間的關系： sin 2Acos 2A _(0A90)1第二十四張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月例4 在RtABC中，C90，sin A ，則cos B的 值等于() A.B.C.D. 在RtABC中，C90，則AB90， 則cos Bsin A .故選B.B解析：第二十五張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月總 結 本題考查了互余兩角的正弦值、余弦值之間的關系或者利用設參數法，也就是設三角形的斜邊長是5k，一條直角邊長是4k，利用勾股定理求出另一條直角邊的長度，從而得出結果第二十六張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月1 在RtABC中，C90，sinA ，則cosA _2 在RtABC中，C90，sinA ， 則tanB的值為() A. B. C. D.練習3第二十七張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月求銳角的三角函數值的三種方法：1在直角三角形里，確定各個邊，根據定義直接求出2利用相似、全等等關