1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（ ）AB若且，則CD當(dāng)時(shí)，2二次函數(shù)與的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是AB且CD且3用配方法解方程，經(jīng)過配方，得到 （ ）ABCD4如圖，AB是O的直徑，AC，BC分別與O交于點(diǎn)D，E，則下列說法一定正確

2、的是（）A連接BD，可知BD是ABC的中線B連接AE，可知AE是ABC的高線C連接DE，可知D連接DE，可知SCDE：SABCDE：AB5如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則ABD的度數(shù)為( )A60B72C78D1446如圖，邊長為的正方形的對角線與交于點(diǎn)，將正方形沿直線折疊，點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則（ ）ABCD7若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過（ ）ABCD8已知ABCABC，AD和AD是它們的對應(yīng)中線，若AD10，AD6，則ABC與ABC的周長比是（）A3：5B9：25C5：3D25：99下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C

3、3個(gè)D4個(gè)10若角都是銳角，以下結(jié)論：若，則；若，則；若，則；若，則.其中正確的是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.12如圖，在中，是三角形的角平分線，如果，那么點(diǎn)到直線的距離等于_.13二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.14已知線段a，b，c，d成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_cm；15已知，O的半徑為6，若它的內(nèi)接正n邊形的邊長為6，則n=_16已知，則_17如圖，在O中，AB是O的弦，CD是O的直徑，CDAB于點(diǎn)M，若ABCM4，則O的半徑為_18如圖，請補(bǔ)充一個(gè)條件_：，使ACBADE三

4、、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與雙曲線分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo).（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)？20（6分）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點(diǎn)P，過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C（1）求證：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長.21（6分）已知二次函數(shù).（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的

5、條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請說明理由22（8分）如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖23（8分）為了解九年級學(xué)生體育水平，學(xué)校對九年級全體學(xué)生進(jìn)行了體育測試，并從甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生成績(滿分分)進(jìn)行整理分析(成績得分用表示，共分成四組:；，)下面給出了部分信息:甲班名學(xué)生體育成績: 乙班名學(xué)生體育成績在組中的數(shù)據(jù)是: 甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班乙班根據(jù)以上信息，解答下列問題: ， ， ；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說明理由(兩條理由): ； .學(xué)校九年級學(xué)

6、生共人，估計(jì)全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？24（8分）如圖是圖是其側(cè)面示意圖(臺燈底座高度忽略不計(jì))，其中燈臂，燈罩，燈臂與底座構(gòu)成的可以繞點(diǎn)上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)與水平線所成的角為30時(shí)，臺燈光線最佳現(xiàn)測得點(diǎn)D到桌面的距離為請通過計(jì)算說明此時(shí)臺燈光線是否為最佳？(參考數(shù)據(jù)：取1.73)25（10分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且利潤率不得高于50%.經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）455055銷售量y（千克）11010090（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的

7、范圍；（2）設(shè)每天銷售該商品的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入-成本），并求出售價(jià)為多少元時(shí)每天銷售該商品所獲得最大利潤，最大利潤是多少？26（10分）已知，關(guān)于x的方程（m1）x2+2x20為一元二次方程，且有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象得到相關(guān)信息并依次判斷即可得到答案.【詳解】由圖象知：a0，c0，abc0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；若且，對稱軸為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于3，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于-1，當(dāng)x=-1時(shí)，得出y=a-b+c0

8、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x=1，開口向下，函數(shù)的最大值為y=a+b+c，故D選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得到對應(yīng)系數(shù)的符號，并判斷代數(shù)式的符號，正確理解二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】利用=b2-4ac1，且二次項(xiàng)系數(shù)不等于1求出k的取值范圍【詳解】二次函數(shù)與y=kx2-8x+8的圖象與x軸有交點(diǎn)，=b2-4ac=64-32k1，k1，解得：k2且k1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵3、D【分析】通過配方法的步驟計(jì)算即可；【詳解】，故答案選D【點(diǎn)睛】本題

9、主要考查了一元二次方程的配方法應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：A、連接BDAB是直徑，ADB90，BD是ABC的高，故本選項(xiàng)不符合題意B、連接AEAB是直徑，AEB90，BE是ABC的高，故本選項(xiàng)符合題意C、連接DE可證CDECBA，可得，故本選項(xiàng)不符合題意D、CDECBA，可得SCDE：SABCDE2：AB2，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定以及性質(zhì)，輔助線的作圖是解本題的關(guān)鍵5、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得.【詳解】如圖，連

10、接OA、OE、OD由正五邊形的性質(zhì)得：由圓周角定理得：（一條弧所對圓周角等于其所對圓心角的一半）故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、圓周角定理，熟記性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.6、D【分析】過點(diǎn)M作MPCD垂足為P，過點(diǎn)O作OQCD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC=CD=，DCB=COD=BOC=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EDFCDF，設(shè)OMPMx，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】過點(diǎn)M作MPCD垂足為P，過點(diǎn)O作OQCD垂足為Q， 正方形的邊長為 ，OD1, OC1, OQDQ ,由折疊可知，EDFCDF.又ACBD, OMPM, 設(shè)OMPMxOQCD，MPCDOQCM

11、PC900， PCMQCO,CMPCOQ, 即 ， 解得x1OMPM1.故選D【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線7、A【分析】通過已知條件求出，即函數(shù)解析式為，然后將選項(xiàng)逐個(gè)代入驗(yàn)證即可得.【詳解】由題意將代入函數(shù)解析式得，解得，故函數(shù)解析式為，將每個(gè)選項(xiàng)代入函數(shù)解析式可得，只有選項(xiàng)A的符合，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了已知函數(shù)圖象經(jīng)過某點(diǎn)，利用代入法求系數(shù)，再根據(jù)函數(shù)解析式分析是否經(jīng)過所給的點(diǎn).8、C【分析】相似三角形的周長比等于對應(yīng)的中線的比【詳解】ABCABC，AD和AD是它們的對應(yīng)中線，AD10，AD6，ABC與AB

12、C的周長比AD：AD10：65：1故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住相似三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心【詳解】（1）是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形不符合題意；（2）不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；（3）是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；（4）是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

13、了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合10、C【分析】根據(jù)銳角范圍內(nèi) 、 、 的增減性以及互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系可得【詳解】隨 的增大而增大，正確；隨 的增大而減小，錯(cuò)誤；隨 的增大而增大，正確；若，根據(jù)互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系可得，正確；綜上所述，正確故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了銳角的正余弦函數(shù)，掌握銳角的正余弦函數(shù)的增減性以及互余銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得要使有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則必須

14、，進(jìn)而可以計(jì)算出k的取值范圍.【詳解】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得要使有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則. 故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)，列不等式求解.12、1【分析】作DEAB于E，如圖，利用勾股定理計(jì)算出BC=5，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DC=DE，然后利用面積法得到 5，從而可求出DE【詳解】作DEAB于E，如圖， 在RtABC中，BC= =5，AD是三角形的角平分線，DC=DE，SACD+SABD=SABC，5，DE=1，即點(diǎn)D到直線AB的距離等于1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等13、【分

15、析】因?yàn)轫旤c(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），直接求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.14、3【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考點(diǎn)：3比例線段；3比例的性質(zhì)15、1【分析】根據(jù)題意作出圖形，得到RtADO，利用三角函數(shù)值計(jì)算出sinAOD=，得出AOD=15，通過圓周角360計(jì)算即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖所示：連接AO，BO，過點(diǎn)O做ODAB，O的半徑為6，它的內(nèi)接正n邊形的邊長為6，AD=BD=3，sinAOD=，AOD

16、=15，AOB=90，n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，垂徑定理的應(yīng)用，三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握圓的性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，由得，x=，再將其代入所求式子可得出結(jié)果【詳解】解：由得，x=，所以故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，較簡單17、2.1【分析】連接OA，由垂徑定理得出AMAB2，設(shè)OCOAx，則OM4x，由勾股定理得出AM2+OM2OA2，得出方程，解方程即可【詳解】解：連接OA，如圖所示：CD是O的直徑，CDAB，AMAB2，OMA90，設(shè)OCOAx，則OM4x，根據(jù)勾股定理得：AM2+OM2OA2

17、，即22+（4x）2x2，解得：x2.1；故答案為：2.1【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、解方程；熟練掌握垂徑定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵18、ADE=C或AED=B或【分析】由A是公共角，且DE與BC不平行，可得當(dāng)ADE=C或AED=B或時(shí)，ADEACB【詳解】補(bǔ)充ADE=C，理由是：A是公共角，ADE=C，ADEACB故答案為：ADE=C補(bǔ)充AED=B，理由是：A是公共角，AED=B，ADEACB補(bǔ)充，理由是：A是公共角，ADEACB故答案為：ADE=C或AED=B或【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)注意掌握判定定理的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題(共66

18、分)19、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（3）【解析】（1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入雙曲線得到k的值；（2）解由兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組，即可得交點(diǎn)坐標(biāo)D；（3）觀察圖象得到當(dāng)-3x-2時(shí)一次函數(shù)的函數(shù)值比反比例函數(shù)的函數(shù)值要大【詳解】解：（1）點(diǎn)在的圖象上；，解得，則.在的圖象上，解得，.（2）聯(lián)立得，解得，或，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是.（3）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式即反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.解題的關(guān)鍵是：（1）代入點(diǎn)C的坐標(biāo)求出m、k的值；（2）把兩函數(shù)的解析式聯(lián)立起來組成方程組，解

19、方程組即可得到它們的交點(diǎn)坐標(biāo)（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及也考查了數(shù)形結(jié)合的思想20、（1）證明見解析；（2）BP=1.【解析】分析：（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBC=90，然后利用等量代換進(jìn)行證明；（2）證明AOPABD，然后利用相似比求BP的長詳（1）證明：連接OB，如圖，AD是O的直徑，ABD=90，A+ADB=90，BC為切線，OBBC，OBC=90，OBA+CBP=90，而OA=OB，A=OBA，CBP=ADB；（2）解：OPAD，POA=90，P+A=90，P=D，AOP

20、ABD，即，BP=1點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)21、（1）或；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，3），D（2，1）；（3）P（，0）【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），直接代入求出m的值即可（2）把m=2，代入求出二次函數(shù)解析式，利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及圖象與y軸交點(diǎn)即可（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，當(dāng)P、C、D共線時(shí)PC+PD最短，利用相似三角形的判定和性質(zhì)得出PO的長即可得出答案【詳解】解：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），代入得：

21、，解得：m=1二次函數(shù)的解析式為：或（2）m=2，二次函數(shù)為：拋物線的頂點(diǎn)為：D（2，1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，3）（3）存在，當(dāng)P、C、D共線時(shí)PC+PD最短過點(diǎn)D作DEy軸于點(diǎn)E，PODE，COPCED，即，解得：PC+PD最短時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為：P（，0）22、答案見解析【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的畫法得出答案.試題解析：如圖考點(diǎn)：三視圖23、（1）；（2）甲，詳見解析；（3）估計(jì)全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生約有人【分析】（1）根據(jù)C組的人數(shù)求得C組所占百分比，從而計(jì)算D組所占百分比求a，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)解答；（3）用樣本估計(jì)總體，計(jì)算得答案【詳解】解：（1）C組所占百分比：100%=30%，110%20%30%=40%，a=40，乙組20名學(xué)生的體育成績的中位數(shù)是從小到大排序后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這兩個(gè)數(shù)在C組，b=，在甲組20名學(xué)生的體育成績中48出現(xiàn)的次數(shù)最多，c=48；（2）甲，理由如下：甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5，甲班平均水平更高，甲班中位數(shù)45.5大于乙班中位數(shù)42.5，甲班中間水平更高；（答案不唯一，合理即可）（3）2040%=8（人），(人)，答：估計(jì)全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生約有570人【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體及平均