1、第4章檢測題（時間：100分鐘 滿分：120分）一、精心選一選（每小題3分，共30分） TOC o 1-5 h z .下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（C）.下列圖形不具有穩定性的是 （A ）.若兩個圖形成中心對稱，則下列說法：對應點的連線必經過對稱中心；這兩個 圖形的形狀大小完全相同；這兩個圖形的對應線段一定相等；將一個圖形繞對稱中心旋轉180后必與另一個圖形重合.正確的有（D ）A. 1個B.2個C.3個D.4個.用反證法證明：在四邊形中，至少有一個內角不小于90。，應先假設（A ）A.四邊形中每一個內角都小于90 B .四邊形中最多有一個內角不小于90C.四邊形中每一個內角都

2、大于90 D .四邊形中有一個內角大于90.在直角坐標系中，將點（一2, 3）關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是（C ）A. （4, - 3） B . （ 4,3） C . （0 , - 3） D . （0,3）一個多邊形的外角和是內角和的 2,這個多邊形的邊數為（C ）5A. 5 B.6 C.7 D . 8.在四邊形ABCD43, AC與BD相交于點O,如果只給出條件“ AB/ CD1,還不能判定四 邊形ABC的平行四邊形，若想使四邊形ABC型平行四邊形，要添加一個條件：BC= AD;/ BAD= / BCDOA= OC / ABD= / CAB這個條件可以是（B ）A.或

3、 B .或 C .或或 D .或或.如圖，在 RtABC中，/ B= 90 , AB= 3, BC= 4,點D在BC上，以AC為對角線的 所有？ADC即，DE最小的值是（B ）A. 2 B . 3 C . 4 D . 5錯誤!錯誤!錯誤！，第10題圖）.如圖，？ABCD勺對角線 AC, BD交于點 O, AE平分/ BAD交BC于點E,且/ADC= 60 ,11AB= 2BC,連結 OE.下列結論：/ CAD= 30 ; S?abc戶 AB- AC; OB= AB; OE= 4BC.成立的個數有（C ）A. 1個B.2個C.3個D.4個.如圖， ABC的周長為26,點D, E都在邊BC上，/

4、ABC的平分線垂直于 AE,垂足 為Q / ACB的平分線垂直于 AD,垂足為P,若BC= 10,則PQ的長為（B ）A. 4 B . 3 C . 2.5 D , 1.5二、細心填一填（每小題3分，共24分）.若點（a, 1）與（一2, b）關于原點對稱，則 ab=_=_ABCD勺形狀，并使其面.如圖，若將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形積為長方形面積的一半，若BM的長為10 cmi則AD與BC間的距離是_5_cm_.如圖，小明在操場上從 A點出發，沿直線前進 10米后向左轉40。，再沿直線前進 10米后，又向左轉40。，照這樣走下去，他第一次回到出發地 A點時，一共走了 _90 米.

5、如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于_72度.如圖，平行四邊形 ABCD43, AD= 5 cm AB BD,點。是兩條對角線的交點， OD= 2,則 AB= 3 cm.，第16題圖）.如圖，直線AE/ BG 點D在BC上，若AE= 5, BD= 8, 4ABD的面積為16,貝UACE 的面積為 10_.在？ABCM, BC邊上的高為 4, AB= 5, AC= 2#,則？ABCD勺周長等于 12或20.如圖，在 ABC中，AB= 5, AC= 3, AQ AE分別為 ABC的中線和角平分線，過點 C作CHL AE于點H,并延長交AB于點F,連結DH則線段DH的長為 工.三、

6、耐心做一做（共66分）. （8分）如圖，畫出 ABC關于原點O對稱的 A1B1C1,并寫出點 Ai, B, C1的坐標.解：畫圖略，A(3, 2), B1(2, 1), 0(-2, - 3).(8 分)在五邊形 ABCDEEK / A+ Z C= 240 , Z D= / E= 2/B,求/ B 的度數.解：/ B=60. (8分)如圖，正方形 ABCM正方形 ABGD關于某點中心對稱，已知 A, D, D三點 的坐標分別是(0 , 4) , (0 , 3) , (0 , 2).(1)對稱中心的坐標；(2)寫頂點B, C, Bi, C的坐標.解：(1) D, D是對應點，DD的中點是對稱中心，

7、: D(0, 3), D(0, 2) , .對稱中 心的坐標為(0, 2.5) (2)B( -2, 4), C( -2, 2), Bi(2, 1), C(2, 3). (10分)如圖，平行四邊形 ABC邛，點。是對角線AC的中點，EF過點O,與AD, BC分別相交于點E,F,GH過點O,與AB,CD分別相交于點G,H,連結EG,FQFH,EH.(1)求證：四邊形 EGFH平行四邊形；(2)如圖，若EF/ AB, GH/ BG在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中與四邊形AGH面積相等的所有平行四邊形.(四邊形AGH除外)解：(1)二.四邊形 ABCM平行四邊形，AD/ BC,，/EAO=

8、/ FCQ = OA= OC / AOE = /COF .OAE AOCF OE= OF,同理 OG OH,，四邊形 EGFH平行四邊形 (2)? GBCH ?ABFE. ?EFCD ?EGFH. (10分)用反證法證明：如圖，已知AE, BF是平行四邊形 ABCD勺兩條高，且 Q BF, 求證：BO CD.解：假設 BC= C口 -. AE1 BC, BFCD, ，S?abc/ BC- AE=CD- BF, ，AE=BF,這與已 知AEw BF相矛盾，所以假設不成立，即BCw CD. (10分)已知，如圖，在 RtABC中，/ ACB= 90 ,點D為AB中點，連結 CD，點 E為邊AC上一

9、點，過點 E作EF/ AB,交CD于點F,連結EB,取EB的中點 G 連結FG.(1)求證：EF= CF;(2)求證：GF/ BC.。1解：(1) / ACB= 90 , AD= BD, . . CD= AD= BD= -AB, . . / A= / ACD -EF/ AB,/CEF= / A, CEF= / ACD EF= CF (2)延長 EF 交 BC 于點 M 由(1)知/ CEF= / ACD 又 / CMFF / CEF= 90 , Z MCFF / ACD= 90 , . . / CMF= / MCF，FM CF,由(1)知 EF = CF, .1. EF= FM 又BG EG GF/ BC. (12分)如圖，在平行四邊形 ABC邛，Z C= 60 , M, N分別是AD, BC的中點，BC = 2CD.(1)求證：四邊形 MNCD平行四邊形；(2)求證：BD= dMN.解：(1)易知DM= CN, DM/ CN,，四邊形 MNC虛平行四邊形(2)連結DN / CD= CN1= 2BC, / C= 60 , .CDN等邊二角形，DN= CN, / CDN=